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文档简介

1、1.等腰三角形的两个底角相等,2.等腰三角形的顶角平分线底边上的中线和高线互相重合(即三线合一),知识回顾,等腰三角形的性质,3.等腰三角形是轴对称图形。,在ABC中, AB=AC,ADBC， BAD= CAD BD= CD,在ABC中, AB=AC, BAD= CAD， ADBC BD= CD.,在ABC中, AB=AC, BD= CD. ADBC BAD= CAD,14.3等腰三角形判定,P51页 思 考,你能证明吗?,如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警,当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）?,如图,ABC

2、中,B= C， 求证: AB=AC,等腰三角形的判定: 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （等角对等边）,等腰三角形的性质与判定有区别吗?,性质是:等边 等角,判定是:等角 等边,等腰三角形的性质定理和判定定理 互为逆命题,P53页1、2,例1、求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,已知: CAE是ABC的外角, 12, ADBC 求证:ABAC,变已知:CAE是ABC 的外角,12, ABAC .求证:ADBC,变2已知:CAE是ABC 的外角,ABAC ,ADBC 求证:12,练习:如图,直线ABCD, AD交BC于O,且C

3、=D . 求证:AO=BO,变1如图,直线AB平行直线CD,AD交BC于O,且OCOD .求证:AO=BO,A,B,C,D,E,矩形ABCD沿直线MN折叠，使C、 A重合,D落在处， 求证：,3.ABC中ABC与ACB的平分线交于点D,过点D作EF BC交AB于点E、交AC于点F.求证:EFBECF,若BE=5，CF=3，则EF= .,已知:ABC的两条角平分线 交于点D,DEAB, DFAC, 问DEF的周长与BC长有什 么关系？,4.如图,AD是ABC的角平分线,BEAD,交AD的延长线于E,EFAC, 交AB于F. 求证:AFFB,A,B,C,D,E,H,1,2,如图:ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE. 求证：AH=2BD,ABC中, AD是角平分线,B=2C. 求证:AC=AD+BD,A,B,C,D,E,证明：AB=AC,AD是高,BC=2BD,又BE是高，ADC=BEC=AEH=90,在AEH和BEC中,AEHBEC(ASA),1+C=2+C=90 1=2,AH=BC,AH=2BD,例2、如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条

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