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1、21.3 二次根式的加减(第1课时),7.5dm,5dm,(化成最简二次根式),(分配律),在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?,想一想,有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗?,猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.,问题引入,(化简),(逆用分配律),二次根式的加减类似于什么运算?,(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那
2、么可以直接根据分配律进行加减运算; (2)如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简,再考虑进行加减运算.,几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.,习题,1.下列各式中,哪些是同类二次根式?,2.在下列各组根式中,是同类二次根式的是( ) A . B . D.,4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,D,习题,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.,议一议,如何合并同类二次根式?,二次根式加减运算的步骤,(1)把各个二次根式化成最简二次根式; (2)把各个同类二次根式合并.,练一练,练习3:要焊接一个如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1米)?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解:,根据勾股定理得:,所需钢材的长度为:,答:大约需要13.7m的钢材.,练一练,细心算一算,练一练,解:,如图,两个圆的圆心相同,它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2,求圆环的宽度d( 取3.14,精确到0.01cm.).,解:设大圆的半径r1,小圆的半径为r2,则r12=2
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