湖南专版2020年中考数学复习第二单元方程组与不等式组第09课时一元一次不等式(组)及其应用课件2.pptx

1、,第 9 课时 一元一次不等式(组)及其应用,第二单元方程(组)与不等式(组),考点一不等式的有关概念,1.不等式:用不等号(,)连接而成的式子,叫作不等式. 2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值. 3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 4.不等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分. 5.一元一次不等式:含有一个未知数,且未知数的次数是的不等式,叫作一元一次不等式.,1,考点二不等式的性质,性质1:如果ab,那么acbc;,考点三一元一次不等式(组)的解法,1.解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并

2、同类项;(5)系数化为1. 2.一元一次不等式组的解法 先分别求出不等式组中各个不等式的解集,并表示在同一个数轴上,再找出它们的公共部分,即得不等式组的解集.,xa,xb,无解,axb,考点四不等式的实际问题,求解步骤:认真审题,找出题目中的不等关系,根据题目中的不等关系列出不等 式,解不等式,检验作答.,【温馨提示】列不等式解应用题时,应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于” “不超过”“大于”“小于”等关键词.,题组一必会题,D,2.八上P138习题4.2第5(1)题由ab得到ac2bc2的条件是c0. 3.八上P143习题4.3第6题改编关于x的不等式(a+1)xa+1的解集是x1

3、,则a的取值范围是. 4.八上P141练习第1(2)改编不等式4x-310 x+7的解集为.,a-1,5. 八上P149练习第1题,x-3,-5x-3,x-3,无解,题组二易错题,【失分点】注意不等式两边同时乘或除以一个负数时,不等号的方向要改变;在数轴上表示不等式的解集时,注意实心点与空心圈的区别;列不等式时未注意是“”(或“”)还是“”(或“”).,D,C,图9-1,8.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买() A.16个B.17个 C.33个D.34个,A,考向一不等式的概念及基本性质,D

4、,1.2019桂林如果ab,cbB.a+cb-c C.ac-1bc-1D.a(c-1)b+1,则下列选项可能错误的是() A.abB.a+2b+2 C.-a3b,| 考向精练 |,D,D,考向二一元一次不等式的解法及解集在数轴上表示,D,图9-2,解:(2)2(x-2)-5(x+4)-30,2x-4-5x-20-30,-3x-6,x2, 不等式的解集在数轴上表示为:,【方法点析】在数轴上表示不等式的解集时,“”“”向右画,“”要用空心圆圈表示.要注意区分方向与实心圆点或空心圆圈.,| 考向精练 |,A,2.不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是(),图9-3,A,图9-4,解:错误的是. 正

5、确的解答过程如下: 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)6, 去括号,得3+3x-4x-26, 移项,得3x-4x6-3+2, 合并同类项,得-x5, 两边都除以-1,得x-5.,考向三一元一次不等式组及其解法,图9-5,B,解:(2)解不等式x+10,得x-1, 解不等式x+43x,得x2, 原不等式组的解集为-1x2,整数解为0,1.,【方法点析】求不等式组的解集,通常采用“分开解”“集中判”的方法:(1)“分开 解”就是分别求不等式组中各个不等式的解集;(2)“集中判”就是利用数轴求出 各个不等式的解集的公共部分.,| 考向精练 |,C,图9-6,x-3,解:解不等式,得:x1,所以不

6、等式组的解集为:1x2.在数轴上表示如图所示:,考向四与不等式(组)的解集有关的求值问题,答案 -2m1,| 考向精练 |,答案 C,答案 A,答案 m1,考向五一元一次不等式的应用,例5 2018湘潭湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾 箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元? (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?,例5 2018湘潭湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾 箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱