10.1(方差分析中的基本概念).ppt

1、第10章 方 差 分 析,10.1 方差分析中的基本概念,10.2 单因素方差分析,10.3 双因素方差分析,第10章 方 差 分 析,方差分析是英国大统计学家费歇尔(R.A.Fisher)在20世纪20年代创立的起初用于农田间试验结果的分析，随后迅速发展完善，被广泛应用于在工、农业生产，经济、管理领域，工程技术和科学研究中 方差分析与回归分析方法有许多相似之处，但又有本质区别，回归分析研究两个或多个数值型变量之间的关系，而方差分析是研究分类变量对数值型变量的影响,第10章 方 差 分 析,从形式上看，方差分析是比较多个总体均值是否相等，但本质上它所研究的是变量之间的关系 本章学习单因素方差分

2、析和双因素方差分析的基本理论和方法,第10章 方 差 分 析,【营销策略问题】 某苹果汁厂家开发了一种新产品浓缩苹果汁，一包该果汁与水混合可产生1升的普通苹果汁该产品有三点特性可以吸引消费者的注意： 1. 它比目前市场销售的罐装苹果汁方便 2. 由于市场上的罐装苹果汁事实上也是通过浓缩果汁制造而成，因此新产品的质量至少不会差于罐装果汁 3. 新产品的生产成本要略低于罐装苹果汁,第10章 方 差 分 析,【营销策略问题】 营销经理需要决定的是如何宣传这种新产品，她可以通过强调产品的便利性、高品质或价格优势的广告来推销，还可以使用两种媒体中的一种来刊登广告：电视和报纸 为了决定采用何种广告战略，她

3、分别在6个小城市开展试验,第10章 方 差 分 析,【营销策略问题】 在城市1，营销的重点是宣传浓缩果汁的便利性（例如很方便地就可以从商店搬回家，占用更少的冰箱空间等），广告采用电视形式； 在城市2，营销的重点依然是便利性，但广告采用报纸形式； 在城市3，营销的重点是大力宣传产品的质量（画面上“普通的”购买者正在讨论果汁的口味如何纯正），广告采用电视形式；,第10章 方 差 分 析,【营销策略问题】 在城市4，营销的重点也是质量，但广告采用报纸形式； 城市5和6的营销重点都是产品的另一亮点相对较低的成本，但城市5采用电视形式，而城市6采用报纸形式 记录下每个城市10周中每周的销售情况 数据如表

4、所示(1-6列分别是每个城市的10个观测值),第10章 方 差 分 析,【营销策略问题】 从这些数据来看： (1) 采用不同的营销策略对销售是否有显著的差异? (2) 采用不同的广告媒体对销售是否有显著的差异? (3) 不同营销策略与不同广告媒体之间有无交互作用？,10.1 方差分析中的基本概念 在实际问题中，影响一个数值型随机变量的因素一般会有很多，例如影响农作物产量的因素就有种子品种，肥料、雨水等；影响化工产品的产出率的因素可能有原料成分、剂量、催化剂、反应温度、机器设备和操作水平等等 为了找出影响结果(效果)最显著的因素，并指出它们在什么状态下对结果最有利，就要先做些试验，然后对测试的数据进行统计推断. 方差分析就是对实测数据进行统计分析，鉴别各个因素对试验结果影响程度的方法,第10章 方 差 分 析,10.1 方差分析中的基本概念,方差分析采用的方法是通过检验各总体的均值是否相等，来判断分类型自变量对数值型因变量（响应变量）是否有显著影响. 由于检验各总体的均值是否相等的方法是通过计算分析观测数据的变差而