10 静电场中的导体和电介质1208.ppt

1、静电场中的导体和电介质,第十章,10-1 静电场中的导体,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电

2、场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,+,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,+,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体达到静平衡,E,外,E,感,感应电荷,感应电荷,导体的两个侧面出现了等量异号的电荷。在导体的内部建立一个附加电场。 导体内部的场强E 就是E 和E0 的叠加。,开始， E E0 ，导体内部场强不为零，自由电子继续运动，E 增大。到E= E0 即导体内部的场强为零，此时导体内没有电荷作定向运动，导体处于静电平衡状态。,导体内部任一点的电场强度为零

3、； 导体表面处的电场强度，与导体的表面垂直。, 表面,1、导体是个等势体，导体表面是等势面。,对于导体内部的任何两点A和B,对于导体表面上的两点A和B,在静电平衡时，导体内部的电场强度为零，所以通过导体内部任一高斯面的电场强度通量必为零,结论： 在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体的表面上，导体内部没有净电荷。,1、实心导体,内=0,V,E=0,2、电荷只分布在导体表面,情况2、空腔内无电荷,情况1、空腔内有电荷+q,空腔的内表面有感应电荷-q， 空腔的外表面有感应电荷+q,空腔的内表面没有电荷，电荷只能分布在空腔的外表面。,= 0,= 0,2、空腔导体,3、导体表面之外邻近表面处的场强

4、，与该处电荷面密度成正比，方向与导体表面垂直。,4、孤立导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。,尖端放电： 带电体尖端附近的场强较大，大到一定的程度，可以使空气电离，产生尖端放电现象。,三、静电屏蔽,第一类空腔(空腔导体内部无电荷) 空腔内表面不带任何电荷; 空腔内部及导体内部电场强度处处为零。,可以利用空腔导体来屏蔽外电场，使空腔内的物体不受外电场的影响。,第二类空腔(空腔导体内部有电荷),内部面将感应异号电荷，外表面将感应同号电荷。,若把空腔外表面接地，则空腔外表面的电荷将中和，空腔外面的电场消失。,空腔内的带电体对空腔外就不会产生任何影

5、响。,例1：两块平行放置的面积为S 的金属板，各带电量Q1、 Q2 , 板距与板的线度相比很小。求：,若把第二块金属板接地，以上结果如何？,EI,EII,EIII,Q1,Q2, 静电平衡时, 金属板电荷的分布和周围电场的分布。,四、有导体存在时静电场的电场强度和电势计算,解：,高斯定理,静电平衡条件 导体内部的场强为零,电荷守恒,解得：,电场分布：,如果第二块坂接地，则 4 = 0,电荷守恒,高斯定理,静电平衡条件,解得：, P,例2.已知R1 R2 R3 q Q,求 电荷及场强分布；球心的电势,如用导线连接A、B，再作计算,解:,电荷分布,由电荷守恒可得,由高斯定律可得,设球壳内外表面电量：

6、q2,q3,球心的电势,由电荷分布和高斯定律及对称性可得,球壳外表面带电,用导线连接A、B，再作计算,10-2 电容与电容器,一、孤立导体的电容,孤立导体：孤立导体是指其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它导体或带电体对它的影响可以忽略不计,真空中一个半径为R、带电量为Q 的孤立球形导体的电势为,电量与电势的比值却是一个常量，只与导体的形状有关，由此可以引入电容的概念。,单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）,孤立导体的电容,孤立导体球的电容C=40R,孤立导体所带的电量与其电势的比值叫做孤立导体的电容,是导体的一种性质，与导体是否带电无关； 是反映导体储存电荷或电能的能力的物理量；

7、 只与导体本身的性质和尺寸有关。,关于电容的说明：,空腔导体B与其腔内的导体A组成的导体系，叫做电容器，A、B为电容器的两极板，导体A、B相对两表面上所带的等值异号的电荷量为电容器所带的电量。,电容器：,二、电容器及其电容,电容器的电容：,按可调分类：可调电容器、微调电容器、 双连电容器、固定电容器 按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、 纸质电容器、电解电容器 按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器 按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器,在电路中：通交流、隔直流； 与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等； 储存电能的元件； 真空器件中建立各种电场； 各种电子仪

8、器。,计算要点：,2）计算极板间的电势差：,3、电容器电容的计算,1）设电容器充电 q ，求极板间的场强分布：,3）由电容器电容定义计算 电容：,（1）平板电容器,几种常见电容器电容的计算：,（2）球形电容器,（3）圆柱形电容器,特点： 每个电容器两端的电势差相等,总电量：,等效电容：,结论： 当几个电容器并联时，其等效电容等于几个电容器电容之和； 各个电容器的电压相等； 并联使总电容增大。,三、电容器的连接方式,特点 每个电容器极板所带的电量相等,总电压,等效电容,结论： 当几个电容器串联时，其等效电容的倒数等于几个电容器电容的倒数之和； 等效电容小于任何一个电容器的电容，但可以提高电容的耐

9、压能力； 每个串联电容的电势降与电容成反比。,小 结,101 静电场中的导体 静电感应 静电平衡条件 静电平衡时的电荷分布 静电屏蔽,102 电容 电容器 孤立导体的电容 电容器 电容器并联和串联,所谓电介质，是指不导电的物质，即绝缘体，内部没有可以移动的电荷。 若把电介质放入静电场中，电介质原子中的电子和原子核在电场力的作用下，在原子范围内作微观的相对位移。 达到静电平衡时，电介质内部的场强也不为零。,在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也影 响外电场。,10-3 静电场中的电介质,一、电介质对电场的影响：,空气平行板电容器的电容为C0，极板充电至Q，极板间电势差为U0 。,插入介质板（充

10、满）后，保持极板上电量不变，极板间电势差为U 。,则：,r ：相对介电常数（相对电容率），为无量纲纯数。,可见：当空气（真空）电容器极板间充满电介质后，极板间电场强度减小、电势差下降、电容增大。,二、电介质的极化：,(1) 无极分子的位移极化：,无极分子：无外电场时，分子正、负电荷中心重合。,在外电场作用下，分子正、负电荷中心产生位移，形成取向外电场方向的分子电矩，使介质表面出现极化电荷（束缚电荷）。极化电荷产生的附加场方向与外电场方向相反。,E0,(2) 有极分子的取向极化：,有极分子：无外电场时，分子正、负电荷中心不重合。,在外电场作用下，分子电矩受外电场力矩作用而取向外电场方向，使介质表

11、面出现极化电荷（束缚电荷）。附加电场方向仍与外电场方向相反。,取向极化, 取向极化只发生在有极分子电介质中，而位移极化则发生在任何电介质中。通常，取向极化效应 位移极化效应，在有极分子电介质中，可不计位移极化。但在高频电场作用下，位移极化效应可大于取向极化效应。, 两种极化产生的宏观效果完全相同，在实际问题中，常不加以区别。,3、有电介质时的高斯定理：,以平行板电容器为例：,取图示高斯面S，则：,即：,Q：自由电荷,Q：束缚电荷,定义：电位移矢量,有电介质时的高斯定理：,Q：自由电荷, 引入电位移矢量的好处是无须知道束缚电荷的分布也可以求电场；, 电位移矢量是一个辅助矢量，电场的基本性质仍由电

12、场强度矢量描述。,例2-5：一平行板电容器：S =100cm2, d =1.0cm，充电到极板间电压U0=100V，将电源断开后插入厚b = 0.5cm， r = 7 的电介质板，求：(1)电容器内空隙间和电介质板中的场强；(2)插入介质板后，极板间的电势差；(3)插入介质板后的电容。,空气平行板电容器：,(1) 空隙间：取高斯面A1,电介质板内：取高斯面A2,（与空隙内相同！）,(2) 极板间电势差：,插入电介质板后，电势差下降。,(3) 插入电介质板后的电容：, 按定义：, 看作两个电容器的串联：,介质板位置不影响电容的大小。,电荷之间存在电场力的相互作用。因此，使物体带电的过程（电场的建

13、立过程）是外力克服电场力作功的过程。,由能量守恒与转化定律：,外力克服电场力所作的功 = 带电系统的静电能。,（如：电容器的充电过程）,反过来，带电系统的静电能也可以转化为其它形式的能量。,（如：闪光灯内电容器的放电过程将电能转化为光的能量）,10-5 电 场 的 能 量,1、电容器储存的能量：,电容器的充电过程中，电源克服电场力作功将其它形式的能量（如：化学能）转化为电场能量。,t 时刻，极板上电量为q，极板间电势差为U，电量dq由负极板移至正极板过程中电源作功为：,充电至Q时，电容器内电场的能量为：,称为电容器的储能公式。,例1：电容器C1 =8F , 充电到U0=120V，移去电源，将C1与C2 =4F并联。求：(1)电容器组的电压；(2)接通开关前后系统的能量。,(1) C1与C2并联后：,C1充电后的电量：,系统损失能量：,(2) 开关接通前C1的能量：,开关接通后系统的能量：,损失的能量部分被导线电阻所消耗，部分以电磁波的形式被辐射出去。,2、电场的能量和能量密度：,近代物理学指出：电场能量的携带者是电场而非电荷。在非稳恒情况下，电场可以脱离电荷单独存在。,由电容器储能公式：,即：,V ：电容器极板间体积。,对空气平行板电容器：,电场的能量密度：单位体积内电场的能量。,上式对非均匀、非稳