第10章 地形图的应用.ppt

1、测量学 第十章,地形图的应用,本 章 要 点 1、地形图的识读； 2、地形图应用的基本内容。（重点）,2,目 录,第一节 地形图的识读 第二节 地形图应用的基本内容 第三节 按限制坡度在地形图上选线 第四节 按图上一定方向绘制纵断面图 第五节 在地形图上确定汇水面积,3,101 地形图的识读,一. 地形图识读的目的 大比例尺地形图是各项工程规划、设计和施工的重要地形资料。 在规划设计阶段：1）以地形图为底图，进行总平面的布设，2）根据需要，在地形图上进行量算工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。 为了能正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。地形图用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有

2、关资料，通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态。,4,二、地形图识读的内容：,1)地形图注记的识读根据地形图图廓外的注记,可全面了解地形的基本情况：地形图的比例尺、测图日期、图廓坐标、接图表、坐标系统、高程系统、等高距等。 2)地物和地貌的识读 通过地形图来分析、研究地形，主要是根据地形图图式中的符号、等高线的性质和测绘地形图时综合取舍的原则来识读地物、地貌。 3)识读地形图注意：由于各项建设的发展，地面上的地物、地貌不是一成不变的。因此，在应用地形图进行规划以及解决工程设计和施工中的各种问题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地勘

3、察，以便对建设用地作全面正确的了解。,5,二.地形图的识读,1.图号、图名和接图表 2.比例尺 (数字、直线) 3.经纬度及坐标格网 4.三北方向图 (当地真北、磁北和 坐标纵轴方向的角 度关系),图廓和图廓外注记,6,坡度比例尺,5.坡度比例尺 在等高线地形图上量测地面坡度,7,地形图平面直角坐标系统和高程系统,（1）统一的高斯平面直角坐标系（比例尺为1:10000 或比例尺更小的地形图） ； （2）城市独立坐标系（城市地形图） ； （3）工程独立坐标系（工程建设范围比城市更小时，如建筑坐标系）。,1、平面直角坐标系统,8,9-2 地形图应用的基本内容,（1）1956黄海高程系； （2）19

4、85国家高程基准； （3）地方高程系（如吴淞高程系）。 各高程系统之间只需加减一个常数即可进行换算。,2、高程系统,9,102 地形图应用的基本内容,一. 求图上某点的平面坐标 1求点的直角坐标 方法1. 如图8-1所示，欲求P点的直角坐标：1）通过P点作平行于直角坐标格网的纵横直线， 交邻近的格网线于A、B、C、D； 2）按比例尺量出CP和AP的距离， 3）则可求出P点的坐标为：,10,方法2. 考虑图纸伸缩变形的影响(精度要求高):图8-1,此时还应量取AB和CD的长度，按下式计算： 式中l 代表相邻格网线间所代表的距离，故,（8-1）,11,图8-1,12,二. 求图上某点的高程,在地形

5、图上的任一点，可以根据等高线及高程注记确定其高程。 正好位于等高线上的点: 点的高程即等高线高程.如图8-2中的p，可看出Hp=27 m； 不在等高线上的点，则可用内插法求出: 如图8-2中的 k 点。 过k点作一条大致垂直于相邻等高线 的线段mn， 量取mn的长度d，再量取mk的长度d， k点的高程Hk可按下式求得：,（8-3）,式中Hm为m点的高程，h为等高距，在图中h=1 m。,13,三. 求图上两点间的距离,欲求图上两点间的直线距离，可用以下方法： 1直接量测 l 用分规在图上直接卡出线段长度，再与图示比例 尺比量，即可得其水平距离； l 也可用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水 平

6、距离，但受图纸伸缩的影响。 2解析法 当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高精度，可用两点的坐标计算距离。,14,确定曲线的长度：(最简便的方法) 用一细线使之与图上待量的曲线吻合，在细线上作出两端点的标记，然后量取细线两标记之间的长度，再按比例尺确定曲线的实地长度。,（8-4）,2解析法 如图8-3中，求AB的水平距离， l 首先求出两点的坐标值xA、yA 和xB、yB。 l 然后按下式计算水平距离：,15,四. 求图上某直线的坐标方位角,1图解法 如图8-3，求直线AB的坐标方位角: 1) 先过AB两点精确地作平行于坐标格网纵线的直线， 2) 然后用量角器量测AB的坐标方位角AB和BA

7、的坐标方位角BA。 同一直线的正、反坐标方位角之差为180,但由于量测存在误差，设量,（8-5）,按图8-3中的情况，上式右边括弧中应取“”号。,测结果为AB和BA， 3) 可按下式计算AB 。,16,2解析法 (常用),先求出A、B两点的坐标，然后再按下式计算AB的坐标方位角: 当直线较长时，解析法可取得较好的结果。,（8-6）,17,例坐标反算,例：在图上量得A、B坐标为：,求DAB、AB。,DAB,解 : 进行坐标反算,18,五. 求图上两点间地面的坡度,设地面两点间的水平距离为D，高差为h，高差与水平距离之比称为坡度（i）, 常以百(千)分率（、）来表示 坡度: 式中：d为图上两点间的

8、长度，以米为单位，M为地形图比例尺分母。如图8-2中的a、b两点，其高差h为1 m，若量得a.b图上的长为1 cm，地形图比例尺为1:5千，则 a.b线段的地面坡度为: 如果两点间的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。,（8-7）,19,面积的测量方法分两类：面积概略统计时，可在 图纸上量算；要求精确统计时，可到野外现场用测 量的手段进行实测。 面积的计算方法，可根据不同的目的、用途和精 度要求而定。规则的图形通常可采用几何图形量算 法和坐标解析量算法；不规则图形通常可采用网点 法和求积仪法。 如果用可靠的作图数据，用计算机进行CAD作图， 然后进行面积量

9、算，是面积计算最方便的方法。,六. 图形面积的量算,20,在规划设计中，常需要在地形图上量算一定轮廓范围内的面积。下面介绍几种常见的方法： 1.多边形面积量算 （1）几何图形法 （2）坐标计算法 2. 不规则图形面积量算 （1）透明方格纸法 （2）平行线法 （3）求积仪法,21,#几何图形面积量算,22,几何图形与面积计算公式1,23,几何图形与面积计算公式2,24,规则几何图形面积算例,算例：某宗地的勘丈图如下，计算该宗地的面积和宗地 内房屋的面积。 面积计算：将图形分成两个三角形和一个矩形计算面积:,25,二.坐标解析法几何图形面积量算,坐标解析法几何图形面积量算,面积计算公式：多边形面积

10、是各个梯形面积的和或差：,经整理后：,写成以下四种形式的通用公式：,26,1透明方格纸法,如图8-6所示，要计算曲线内的面积，将一张透明方格纸覆盖在图形上，数出图形内的整方格数n1和不足一整格的方格数n2。设每个方格的面积为a（当为毫米方格时，a=1 mm2），则曲线围成的图形面积可按下式计算：,（8-10）,式中M为比例尺分母，计算时应注意a 的单位。,二不规则图形的面积量算,27,2平行线法,如图8-7所示，将绘有等间隔平行线的透明纸蒙在待求面积的图形上，图形则被分割成若干个长条，每一个长条可按照梯形来计算面积。梯形的高为平行线间隔h，图形分割各平行线的长度为l1、l2、ln，则各梯形面积

11、分别为:,图形总面积为：,28,3. 求积仪法,求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器。 优点：操作简便、速度快、适用于任意图形的面积量算，且能保证一定的精度。 分类：有电子求积仪和机械式求积仪两种。 电子求积仪：是采用集成电路制造的一种新型求积仪，此仪器设定图形比例尺和计量单位后，将描迹镜中心点沿曲线推移一周后，可在显示窗上自动显示图形面积和周长。当图形为多边形时，只要依次描对各顶点，就可自动显示其面积和周长。,29,机械求积仪的构造,求积仪法面积测定的原理,极臂,描迹臂,测轮,极点,支点,描迹针,30,用求积仪求面积时，先固定极点；再让描迹针沿面积的界线绕行一周,使用方法： 在图形旁边适当的

12、位置安放极点 把描迹针放在图形起点，读取始读数n1 描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取终读数n2 读数差乘上格值C（乘常数）得面积 P = C(n2-n1),为了提高求积的精度 要精确的测定乘常数C 安置求积仪时，尽量使描迹臂与极臂大致相垂直 要对称地两次安置求积仪量测面积，取其中数 图纸应平整,用机械求积仪求面积,32,电子求积仪,机械求积仪配上了“电子单板机”及电子显示器, 自动读数 自动计算面积 换算面积单位 动极式可以扩大求积的范围 跟踪放大镜比描迹针使用方便 图解精度比机械求积仪高一些,33,KP90 电子求积仪,34,KP-800 电子求积仪,35,MT-10 电子求积仪,36

13、,利用AutoCAD量测图形面积,目前，已能用机助成图，因此利用 AutoCAD中的面积量测命令 ， 可以量测各种图形的面积。其方法为： （1）用PLINE命令，按各界址点或界址边绘出封闭图形。 （2）用 （Area）命令量取面积,并可得到界址的周边长度。,37,利用Auto CAD 进行面积量算算例,38,地块局部放大图,39,103 按限制坡度在地形图上选线,在设计铁路、公路、渠道等线路工程时，常常需要定出一条坡度要求不超过规定坡度的最短线路。 例设从公路上的A点到高地B点要选择一条公路线，要求其坡度不大于5% (限制坡度)。设计用的地形图比例尺为1:2000, 等高距为1 m。如图8-8

14、 , 1. 按限定坡度求两等高线间的最小平距d,40,2.在相邻等高线上找出满足限坡且大于或等于d 的点,以起始等高线A点为圆心，以d 为半径画弧交81 m等高线于点1，（如图8-8 ） 再以点1为圆心，以d 为半径画弧，交82 m等高线于点2，依次类推，直到B点附近为止。 然后连接A、1、2B，便在图上得到符合限制坡度的路线。这只是A到B的路线之一， 还需另选一条路线，如A12B。 注：如遇等高线之间的平距大于d，以d 为半径的圆弧将不会与等高线相交，这说明坡度小于限制坡度，路线方向可直接与相邻等高线相连。,41,在所有选取的线路中选择最短线路； 若考虑其它因素，如少占农田，建筑费用最少，避

15、开塌方或崩裂地带等，则要确定路线的最佳方案。,图8-8,3.选择最短路线或最佳方案,42,104 按图上一定方向绘制纵断面图,断面图：表现某一方向的地面高低起伏情况，是以距离为横坐标，高程为纵坐标绘出的图。 纵断面图：沿着线路中线方向绘出的断面图。它反映沿线路方向的地面起伏情况，可进行填挖方量的概算，合理确定线路的纵坡等。 根据地形图来绘制纵断面图的方法： （绘出图8-8中直线MN方向的纵断面图为例） 1. 先量出MN线上各等高线交点a、b、c、等点到M的距离，以与地形图相同的比例尺或其它适宜的比例尺将其展绘在横坐标轴上（如图8-9中的a、b、c、等）；,43,2. 过横坐标轴上的各点，作横坐

16、标轴的垂线(图8-9),根据各点的高程，再按一定比例在各自的垂线上 绘出相应的高程，就得出相应的地面点； 3. 在山头、鞍部、山脊、山谷处应设加点（如断面图8-9上f，g和h，i点之间），用内插法求得加点的高程并将其展绘在相应与横坐标轴垂直的垂线上； 4. 用光滑的曲线将与横坐标轴垂直的垂线上各地面点连接起来，就绘出了沿直线MN方向的断面图。 绘制断面图时，为了使地面的起伏变化更加明显，一般高程比例尺比水平比例尺大1020倍。,44,45,例1：绘制地形断面图,P271 图9-12,根据地形图绘制断面图,水平距离从A沿AB直线量取,46,105 在地形图上确定汇水面积,汇水面积：雨水流向同一山谷地面的受雨面积。 确定汇水面积的意义： 跨越河流、山谷修