命题、定理、证明1 (9)

1、5.3.2命题、定理、证明（1）,真命题与假命题,2011人教版七年级上册,苍溪县漓江镇初级中学校 辜莉华,一、温故,1、平行线的判定方法,2、平行线的性质,二、预习,回答下列问题：,1、什么叫命题？,2、命题是由哪几部分组成的？ 结构形式是什么？,3、命题有哪些类型？,三、新知,1、命题的概念：,判断一件事情的语句，叫做命题.,判断下列语句是否为命题？,1、时间都去哪儿了？ 2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 3、4不是偶数 4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 5、请不要在教室大声喧哗,6、画一条直线的平行线 7、对顶角相等 8、-45 9、今天的天空真蓝

2、啊！ 10、正方形的四条边都相等,总结：,1、命题的概念：,判断一件事情的语句，叫做命题.,哪些常见的句子一定不是命题?,疑问句、祈使句、感叹句以及表示画图的句子等,注意：,命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正确与否,练习： 判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（ ） （2）请画出两条互相平行的直线；（ ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ） （4）如果两个角的和是90，那么这两个角 互余（ ） （5）内错角相等（ ）,2、命题的形式、构成：,题设（条件）,结论,命题一般都写成“如果，那么”的形式。,“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。,题设（条件

3、）,结论,命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。,例1、（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 （2）如果两个角互补，那么它们是邻补角,练习： 把下列命题改写成“如果，那么”的形式,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。,（2）两直线平行，同旁内角互补；,两条直线被第三条直线所截，,（1）内错角相等，两直线平行,如果内错角相等，那么这两条直线平行。,（1）垂直于同一条直线的两条直线 相互平行,是,题设部分,结论部分,例2、将下列命题改写为“如果.那么.”的形式,如果,两条直线都与第三条直线垂直,那么,这两条直线相互平行,（2）同角的余角 相等,是,题设部

4、分,结论部分,如果,两个角是同一个角的余角,那么,这两个角相等,总结：,简写命题的改写方法：,将表判断的词“是”或“不是”添加进去，判断词的前部分为题设部分，判断词的后部分为结论部分。,注意：改写的原则：不改变命题的原意，为了改写后的语句通畅且保持原意，可适当地增加或删减词语或调换语序。,练习：将下列的命题改写为“如果.那么.”的形式，并指出题设和结论。,1、有理数一定是自然数,2、负数之和仍为负数,3、对顶角相等,是,是,如果一个数为有理数，那么它一定是自然数,如果一个数是两个负数的和，那么这个数为负数,如果两个角为对顶角， 那么这两个角相等,4、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 相

5、互平行,是,在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线相互平行,3、命题的类型,真命题：题设成立，结论一定成立 即正确的命题,假命题：题设成立，结论不一定成立 即错误的命题,请同学们判断下列命题的真假，并思考如何 判断命题的真假,（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等,假,假,真,真,真,判断一个命题真假的方法：,利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。,真命题说明理由,假命题举反例,4、互逆命题,定义：如果一个命题的题设与结论正好是另一个

6、命题的结论和题设，称这两个命题为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫它的逆命题。,例：原命题：两直线平行，同位角相等,逆命题：,同位角相等，两直线平行,互逆命题,练习：写出下列命题的逆命题，并判断真假,（1）如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 （2）有理数一定是自然数 （3）负数之和仍为负数 （4）对顶角相等,所有的命题都有逆命题，但不一定为真命题。,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、在同一平面内，同垂直于一直线 的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x2,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,真命题,否,是,四、巩固,四、巩固,将下列命题改写成“如果那么”的形式。并指出下列各命题的题设和结论,（1）对顶角相等； （2）内错角相等； （3）两条平行线被第三直线所截，同位角相等； （4）32； （5）平行于同一条直线的两直线平行； （6）直角三角形的两个锐角互余； （7）等角的补角相