点和圆的位置关系(第6课时).ppt

1、24.2与圆相关的位置关系，24.2.1.1点与圆的位置关系(1)，中国射击运动员在奥运会上为我国赢得了许多金牌和荣誉。右图为拍摄目标示意图，由许多同心圆(圆心相同、半径不同的圆)组成。你知道如何计算击中目标不同位置的分数吗？热爱运动的小华、萧蔷和萧冰被邀请参加飞镖比赛。他们把目标钉在墙上。规则是谁把着陆点扔得更靠近红心就赢了。在下图中，A、B和C这三个点是他们三人在某一轮投掷飞镖的落点。你认为谁在这一轮中取得了好成绩？让O的半径为R，圆中的点A，圆中的点B，圆外的点C，然后，O中的点A，O上的点B，O中的点C，OAr，OBr，OCr，反之亦然，如果距圆心的距离和圆的半径之间的关系是已知的，O

2、Ar，OB=r，OCr，O，读“等效于”，这意味着你可以从符号的左端得到右端，或者从右端得到左端。设O的半径为R，点P到圆心的距离为OP=d，那么有：点P在O内，点P在O上，点P在O外，dr，d=r，dr，d，圆外的点，圆内的点，平面上的点和圆。平面上的点分为三类：圆上的点。圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合；外部可以看作是点的集合，这些点与圆心的距离大于半径。思考：平面上的圆把平面上的一个点分成什么部分？例：如图所示，矩形ABCD的边ab=3厘米，ad=4厘米，(1)以点a为中心，3厘米为半径做圆a，点b、c、d与圆a的位置关系是怎样的？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)，(2)

3、以点A为中心，4厘米为半径，点B，C，D与圆A的位置关系是什么？(乙在圆内，丁在圆上，丙在圆外)，(3)以点甲为中心，以5厘米为半径，点乙、点丙、点丁与圆甲的位置关系是什么？(乙在一个圆里，丁在一个圆里，丙在一个圆里)，2厘米，3厘米，1。画一个图形，由距已知点的距离大于或等于2厘米且小于或等于3厘米的所有点组成。O，练习和练习，1。O的半径是10厘米，A、B和C在圆心。b点在。c点在。2.0的半径是6厘米。当OP=6时，点P存在；当点p在圆内时；当运算时，点p不在圆之外。3.正方形ABCD的边长是2厘米，以A为中心，2厘米为半径，那么点B在A中；c点在a点；d点在a点，内，上，外，上，6，6

4、，上，外，上，4。众所周知，AB是O的直径，P是O上的任意一点，那么点P相对于AB的对称点P和O是O (d)上O (b)内O (c)外O(a)，这是无法确定的。点与圆的位置关系：如果O的半径为R，点P到中心OP的距离为d，则有：注：点与圆的位置关系和点与中心的数量关系是相对应的，即知道位置关系就能决定数量关系，知道数量关系就能决定位置关系。点P在O内，dr，点P在O上，d=r，点P在O外。圆心在哪里？A，不计其数，中心是点A以外的任何一点，半径是这个点和点A，2之间的距离。平面上有两个点A和B，有多少个圆穿过已知的点A和B？他们的中心分布有什么特点？以线段AB的垂直平分线上的任意一点为中心，以

5、该点到A或B的距离为半径，做一个圆。它们的中心都在线段AB的垂直平分线上。飞机上有三个点。有多少个圆穿过这三个点？圆圈的中心在哪里？结论：三个不在同一条线上的点决定了一个圆。穿过B点和C点的圆心位于线段AB的垂直平分线上。穿过A点、B点和C点的圆心应该是这两个垂直平分线点的交点。点A和点B的圆心位于线段AB的垂直平分线上。三角形的外接圆可以通过三角形的三个顶点画一个圆，但只能画一个。一个圆里有多少个内接三角形？穿过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外中心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的中心称为三角形的外

6、中心。想想看，分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，然后画出它们的外接圆，观察并描述每个三角形与其外中心的位置关系。锐角三角形的外中心位于三角形内部，直角三角形的外中心位于其斜边的中点，钝角三角形的外中心位于三角形外部。如图所示，假设同一条直线L上的三个点A、B和C可以组成一个圆，让这个圆的中心为点P，那么点P位于线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2上，也就是说，点P是l1和l2的交点， l1l和l2l与我们之前所学的“只有一条直线垂直于已知直线，所以我们在同一条直线上通过三个点”相矛盾上述证明“同一条线上的三个点不能构成一个圆”的方法与我们以前学过的不同。它并不

7、直接从已知的命题中得出结论，而是假定命题的结论是无效的(也就是说，它假定同一条线上的三个点可以构成一个圆)，因而推理后会产生矛盾，而矛盾决定了假设是不正确的，从而使原来的命题成立。这种方法被称为反证。反证是什么？任何四个点都能画一个圆吗？请举例说明，不一定，(1)四个点不能在一条直线上四舍五入；四个点中的任何三个都不在一条直线上，这条直线可能是圆，也可能不是圆。、(2)三个点在同一条直线上，而另一个点不是1。确定下列陈述是否正确(1)任何三角形都必须有一个外切圆()。(2)任何圆只有一个内接三角形()。(3)在三个点之后，可以确定三角形的外中心和三角形的每个顶点之间的距离相等()。2.如果三角形的外中心在一边，则三角形有以下形状：(a)锐角三角形b、直角