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1、3.2 等差数列的前n项和,新课引入,首项与末项的和： 1100101,第2项与倒数第2项的和： 299 101,第3项与倒数第3项的和： 398 101, ,第50项与倒数第50项的和：5051101,于是所求的和是： 101505050,1+2+3+100=？,问题1：,第k项与倒数第k项的和都等于首相与末项的和,启发：,讲解新课,问题出现：项数n不知奇偶，导致无法确定两两结合后是否有剩余项,解决方法：对项数n的奇偶进行分类讨论,回想问题1是如何相加的?你还记得吗?,问题2： 一个堆放钢管的梯形架，最下面第一层放4个钢管，往上每一层都比它下面多放一个，就这样一层一层地往上放。最上面一层放1

2、4个。求这个梯形架上共放着多少个钢管？,新课引入,如何求4+5+.+14=？,想：探求梯形面积情景,怎么计算呢？,共11项,讲解新课,回想问题2是如何避开对项数是奇是偶的讨论的,S11 = 4 + 5 + + 14,S11 = 14 + 13 + + 4,2S11 = (4+14)+(5+13)+ +(14+4),启发：,避免对项数N是奇是偶的讨论,两式左右分别相加，得,于是有：,倒序相加,正确选择公式,2.等差数列前n项和公式的其他形式,知三求二,例1.口答下列各题： (1)1+2+3+99+100=_ (2)1+2+3+(n-1)+n=_ (3)求自然数列中前n个奇数的和。 (4)求自然数列中前n个偶数的和。,5050,n(n+1)/2,Sn=n2,Sn=n(n+1),3.等差数列前n项和应用,例2:根据下列条件,求相应的等差数列 的前n项和,例3:已知等差数列 中,课堂小结,1.等差数列前n项和Sn公式的推导 2.等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用,说明：两个求和公式的使用-知三求二. 注意对 的整体代换 等差数列前n项和的推导过程(倒序相加),再 见,作业：（1）认真阅读课本128页-131页 （2）课本132页2、4、5,练习:求等差数列-10，-6，-2，2前多少项

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