九年级数学上册 专题训练4 二次函数的实际应用课件 （新版）新人教版

1、专题训练(四)二次函数的实际应用,类型之一以利润问题为背景 1某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元 (1)求y与x的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围； (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？,解：(1)由题意得：y(21010 x)(50 x40)10 x2110 x2 100(0 x15且x为整数)(2)由(1)中的y与x的解析式配方得：y10(x5.5)22 402.5.0 x15

2、，且x为整数，当x5时，50 x55，y2 400(元)，当x6时，50 x56，y2 400(元)，当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2 400元,2(2016徐州)某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与其价格x(元)(180 x300)满足一次函数关系，部分对应值如表：,(1)求y与x之间的函数解析式； (2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值(宾馆当日利润当日房费收入当日支出),(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的

3、年利润最大？最大年利润是多少？ (3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围,解：(1)当40 x60时，w(x30)(2x140)2x2200 x4 200，当60 x70时，w(x30)(x80)x2110 x2 400(2)当40 x60时，w2x2200 x4 2002(x50)2800，当x50时，w取得最大值，最大值为800万元；当60 x70时，wx2110 x2 400(x55)2625，当x60时，w取得最大值，最大值为：(6055)2625600，800600，当x50时，w取得最大值800，即该产品的售价x为50元/件时，企业销

4、售该产品获得的年利润最大，最大年利润是800万元(3)当40 x60时，由w750得：2(x50)2800750，由函数图象解得：45x55，当60 x70时，w的最大值为600750，要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的售价x(元/件)的取值范围为45x55,类型之二以面积问题为背景 4为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设bc的长度为x m，矩形区域abcd的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数解析式，并注明自变量x的取值范围； (2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？,5(2016内江)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米 (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x； (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积