吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题含答案

1、吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题一、单项选择（每小题4分，共计48分）1.已知集合，那么等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题设可得，所以，应选答案D2.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意，函数有意义，则满足，解得或，所以函数的定义域为，故选A.3.直线经过点，则直线的斜率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为直线经过点，所以直线的斜率为，故本题选A.4.是两个平面，是两条直线，则下列命题中错误的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】D【解析】对于A，如

2、果则或，因为，则，故正确；对于B，如果，那么与无公共点，则，故正确；对于C，如果，则，故正确；对于D，如果，那么与的关系不确定，故错误.故选D5.已知幂函数的图象经过点，则（ ）A. 4B. -4C. D. 【答案】C【解析】由题意，故选：C6.设，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】和在上单调递增，即，故选：C 7.经过点与直线平行的直线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】设直线的方程为,代点（0,1）到直线方程得-1+a=0,所以a=1.故直线方程为2x-y+1=0.故答案为B8.函数在区间上的最小值是（ ）A. B. C. -2D. 2【答案

3、】B【解析】函数f（x）=（）x在区间1，1上是减函数，所以函数的最小值为：f（1）=故选B9.如果方程表示圆，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为方程表示圆，所以，解得，即的取值范围是，故选B.10.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为A. 相交B. 平行C. 异面而且垂直D. 异面但不垂直【答案】D【解析】用展开图可知，线段AB与CD是正方体中的相邻两个面的面对角线，仅仅异面，所成的角为600，因此选D11.如图:正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）A. 90B. 45C

4、. 60D. 30【答案】B【解析】如图,取AC的中点D,连接DE、DF,DEF为异面直线EF与SA所成的角设棱长为2，则DE=1，DF=1，而EDDFDEF=45，故选B12.半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据题意，设无底圆锥的底面圆半径为，则底面圆的周长等于侧面展开图的半圆弧长，可得，圆锥的高，根据圆锥的体积公式，可得故选C.二、填空题（每小题4分，共计16分）13.直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是 【答案】【解析】联立求解方程组y2x和xy3，解得，14.已知圆的圆心是点，则点到直线的距离是 【答案】【解析】圆的标准方程为

5、：，圆心点的坐标为：，所以点到直线的距离15.若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是_.【答案】【解析】由题意得圆的圆心为，半径为1直线与圆有两个不同的交点，圆心到直线的距离，整理得，解得，实数的取值范围是故答案为16.若正方体的表面积为，则它的外接球的表面积为_.【答案】【解析】由已知得正方体的棱长为，又因为正方体的外接球的直径等于正方体的体对角线的长，所以正方体的外接球的半径，所以外接球的表面积，故得解.三、解答题（共计36分）17.计算下列各式的值：（1）；（2）.【解】（1）；（2）18.某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体体积【解】由三视图知，此几何体由上下两部分组成，其中上边是一个半径为1的半球，下边是一个棱长为2的正方体(1)SS半球S正方体表面积S圆4126221224(2)VV半球V正方体1323819.已知的三个顶点为，（1）求边所在的直线方程；（2）求中线所在直线的方程.【解】（1）设边所在的直线的斜率为，则它在轴上的截距为3，所以由斜截式得边所在的直线的方程为.（2）、，所以的中点为由截距式得中线所在的直线的方程为：，即20.在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点