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,人教版八年级（上册）,第十三章轴对称,13.4课题学习 最短路径问题,如图，直线L两侧有两点A、B。 在直线L上求一点C，使它到、两点的距离之和最小？,两点的所有连线中，线段最短。,C,A,B,L,问题1,A,B,C,如图，直线l同侧有两点A、B。 在直线l上求一点C，使它到、两点的距离之和最小？,l,问题2,A,B,C,l,在L上任取另一点C ,连接AC 、BC、BC., 直线 L是点、的对称轴，点、在对称轴上， CB=CB,CB=CB.,AC+CB=AC+CB=AB。,在ACB中，AC+CBAB, AC+CBAC+CB, 即AC+CB 最小.,证明:,直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题,直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题,问题1与问题2的区别与联系,如图，AOB的边OA上有两点M、N，在AOB 的角平分线OC上找一点P，使MP+NP最小。,A,巩固新知,要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气. (1)泵站修在管道的什么地方，可使它到A、B两镇的距离相等？ (2)泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,A,B,能力提升,l,课堂回眸,通过这节课的学习说说你的收获：,今 日 作 业,课本P93复习题第15题。,数学周报

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