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文档简介

1、23.3.4 相似三角形的应用,王章军 2014.11,一、复习,相似三角形的判定与性质。,二、新知探究,相似三角形的应用：,（1）实际应用；,（2）理论应用；,例1：如图，为了测量一座金字塔的高度，在一个晴朗的上午，用一根1米长的标杆垂直立于地面，测得影长为2米，同时，测得金字塔的底面宽度CD=180米，影子AC=184米，求金字塔的高度OB。,A,B,O,B,O,A,C,D,同一时刻，物高与影长成正比。,例2：如图，为了测量河的宽度，我们可以先在河的对岸选定一个目标点A，在河的这一边选定B、C，使ABBC，再选点E，使ECBC，用视线确定BC与AE的交点D。测得BD=100m，DC=50m

2、,EC=40m,求河宽AB。,B,A,C,D,E,练习：,1.如图，小明想测量学校一棵树的高度，设计了以下测量方法：他把一面平面镜放在离树底A10米的点O，然后沿直线AO后退，当在平面镜中看到树梢B时 停下，测得CO=2.5米，已知 小明眼睛的高度CD=1.7米， 求树高。,A,C,D,O,B,2.如图，李敏想测量学校旗杆的高度，在某一时刻，测得1米的标杆影长2米，而旗杆的影子恰好落在教学楼上，若AC=16米，CD=2米，求AB。,A,C,D,B,E,延长BD交直线AC于点E，,2.如图，李敏想测量学校旗杆的高度，在某一时刻，测得1米的标杆影长2米，而旗杆的影子恰好落在教学楼上，若AC=16米

3、，CD=2米，求AB。,A,C,D,B,F,作CFDB交AB于点F，,例3：某包装盒生产厂剩下大量三角形余料，如图，BC=60cm，高AH=50cm，为充分利用材料，现打算在其中按图中方式截取一个正方形PQMN，用于生产其它产品。求正方形的边长。,典例赏析,A,C,P,B,H,Q,M,N,D,练习3：如图，一块直角三角形木板ABC，B=90，AB=15cm,BC=20cm,要把它加工成尽可能大的正方形木板，甲、乙两个同学的加工方法如图，请问哪个的方法更好？,A,C,B,乙,B,C,A,甲,D,E,F,D,E,F,G,H,M,例4：学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。 （1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。 （2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满 足 的两个直角三角形 相似”。请结合下列所给图形， 写出已知，并完成说理过程。 已知：如图， 。 试说明RtABCRtABC.,练习4：如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证：A

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