两条直线垂直的条件.ppt

1、，两条直线垂直的条件，讲授：* * * * * *，2.2.1直线方程，2.2.2直线的概念和斜率，2.2.2直线方程的几种形式，2.2.3两条直线之间的位置关系，2.2.4点到直线的距离，2.2.3两条直线之间的位置关系，2 .两条垂直直线的条件知识点：1 .根据直线2的一般方程判断两条直线的垂直公式。根据直线方程3的斜率判断两条直线的垂直公式。推导公式4。判断两条直线是否相互垂直的计算步骤2.2.3两条直线之间的位置关系已知为L1:A1x B1y C1=0，L2:A A2X2YC2=0。因为直线L1与直线A1x B1y=0平行或重合，直线L2与直线AXB2Y=0平行或重合，当我们研究L1和

2、L2垂直的条件时，我们可以把它转化为L1: A1XB1Y=0和L2: AXB2Y=0垂直的条件。假设L1和L2与坐标轴不平行或不重合。当使用L1L2时，L1、L1和L2的直线穿过坐标原点，然后L和L2相互垂直。取直线L1和L2(不包括原点)上的两点A(x1，y1)和B(x2，y2)。根据勾股定理，x12y12x2y22=(x1-x2) 2 (y1-y2) 2被简化，x1x2 y1y2=0。从这个假设，我们可以知道B10，B2 0，所以y1=- x1，y2=- x2。2.2.3两条直线的位置关系、获取x1x2(1 )=0。因为a和b不在y轴上，x1x20，所以1=0，(*)表示A1A2 B1B2

3、=0(*)。因为上面推导的每一步都是可逆的，所以可以用(* *)证明两条直线L1和L2是垂直的。因此，证明了L1垂直于L2。假设L1和L2的直线与坐标轴平行或重合。当使用L1L2时，可以推断L1和L2中的另一个与坐标轴平行或重合，因此也存在A1A2 B1B2=0。相反，L1L2也可以从A1 A2 B1 B2=0的条件推导出来。综上所述，对于坐标平面上的任意两条直线L1和L2，都存在L1L2 A1A2 B1B2=0。如果B1B20，那么L1的斜率k1=-和L2的斜率k2=-也可以得到两条直线之间的位置关系：L1Lfk1k2=-1，2.2.3。根据以上结论，我们可以写出并判断两条直线是否是相互的。

4、(2)计算M=A1 A2 B1 B2；(3)如果M=0，L1L2；如果M0、L1和L2不垂直。例如：找到穿过以下点并垂直于已知直线的直线方程：(1，2)，直线方程的两条直线之间的位置关系2xy-10=0.2.3，以及解：让直线方程为x 2y C=0。因为直线穿过点(1，2)并被代入方程得到C=3，所以直线方程是x。2.2.3两条直线之间的位置关系，2 . 2 . 3两条直线之间的位置关系，思考问题：作业：思考问题：1。找出下列与点P相交并垂直于直线L的直线方程：(1) P (2，3)，L3360 X-Y-2=0；(2)P(-2，3)，L:y=3x-1。2.给定a (-1，2)，b (3，2)，c (1，5)，得到了通过点c并垂直于直线AB的直线方程。2.2.3两条直线之间的位置关系，2.2.3两条直线之间的位置关系，练习a: 1。找出下列互相垂直的直线：l1:2x3y-7=0，l2:3x2y-9=0，l:3x-2y-4=0，L6:4x-6y 5=0。2，已知：点A(2