大学物理第七章习题与答案.doc

1、WORD格式是可编辑的自治区精品课程-高等院校物理学题库第七章振动学基础一、填空1 .简并性谐振运动的运动学方程是： 简并性谐振系统的机械能好的。2 .简并性谐振的角频率由决定，振幅和初始相位由决定。3 .达到稳定时，强制振动的频率等于共振条东西。由-2的小球和轻量弹簧构成的系统推一推0.1cos(82 )4 .质量为10xt的规则3为了进行运动，设式中的t为s单位，x为m单位，则振动周期为初始相速度度的最大值。5 .物体的简并性运动的方程是xAsin(t )，其周期是初始相位6 .一质点在云同步中涉及同方向的简并性共振，它们的振动方程分别x10.1cos(t )和x20.1cos(t )的混

2、合振动的幅度是初始相位44好的。7.1质点在云同步中参与了两个同向的简并性共振运动，它们的振动方程分别5x10.06cos(t )和x20.05cos(t )的总振荡的幅度是初始相位44位是。8 .在相互正交的同频简并性共振动作中，两点的振动相位差为0或时，质点的轨迹相位差为or时232时，质点的轨迹是。二、简单的回答1 .简述弹簧振子模型的理想化条件。2 .简要叙述什么是简并性共振、阻尼振动、强迫振动。3 .用矢量尺格拉夫表示振动x0.02cos(10t ) (各量均采用国际单位)。6-1-专业知识整理共享自治区精品课程-高等院校物理学题库三、订正算法问题由-3的小球和轻量弹簧构成的系统推一

3、推X=0.1cos(8t 2/3)质量是1010的法则进行运动，公式中的t以s为单位，x以m为单位，试着求出吧(1)振动的圆频率、周期、初始相位以及速度和加速度的最大值(2)最大复原力、振动能(3)t=1s、2s、5s、10s等时刻的相位是多少？(4)描绘振动的旋转矢量图，在图中指定t=1s、2s、5s、10s等的时刻矢量的二进制位放置。5 .沿x轴进行简并性共振运动的弹簧振子，振幅为a，周期为t，使用其振动方程式侑弦函数表示在t=0时质点的状态分别如下(1)X0=-A；(2)盎司位置向正方向移动(X=A/2时向负方向移动(4)过X=a2向正方向移动。求出相应的初始相位值，导出振动方程式吧。使

4、1、振幅0.02m、速度7.3进行简并性谐振动作的小球速度的最大值为0.03ms有正的最大值的时刻是t=0，试试看吧(1)振动周期(2)加速度的最大值(3)振动的公式。-2-自治区精品课程-高等院校物理学题库6 .有简单的谐振动作的系统。 周期是t，初始相位是零，什么时候听物体的动能？等于势能吗？7 .在轻弹簧下面挂上质量为0.1的砝码，砝码静止时，弹簧伸长0.05m，如果将砝码降低0.02m放出，求出其振动频率、振幅和能量。8 .如图所示，两个轻弹簧被置于与物体m串联、光滑的水平面上，两端固定在壁面上。 试试看在这种情况下，振动频率为f12韩国足球甲级联赛12米式中的k1、k2是两弹簧的力度

5、系数，m是物体的质量。9 .已知两种同向简并性谐振行为x1=0. 05操作系统(10 t3/5)、x2=0. 06操作系统(10 t1/5)，式中，x为m，t为s。求复合振动的振动和初始相位另有同向简并性共振x3=0.07co(s10t )，为什么听到值时，x1 x3的振幅最小？为什么值的情况下x2 x3的振幅最小？用旋转向量法表示(1)和(2)的结果。-3-自治区精品课程-高等院校物理学题库第七章振动学的基础答案一、填空1.xa成本，11222EkA或mA2 .系统本身的性质、初始条件2223 .强制性权力频率和强制性权力频率等于系统的固有频率4.0.25s，0.8(m/s )325 .6.

6、0.14、07.0.01、8 .直线、正椭圆24二、简单的回答1 .简述弹簧振子模型的理想化条件。弹簧是轻弹簧，其质量可以忽略不计。 物体可以看作质点，受到的阻力被忽略。2 .简要叙述什么是简并性共振、阻尼振动、强迫振动。由振动系统的线性复原力在平衡位置附近进行的周期性振动称为简并性共振动。系统随电阻而振幅逐渐减小的振动称为阻尼振动。 由于周期性外力，系统振动被称为强制振动。3 .用矢量尺格拉夫表示振动x0.02cos(10t ) (各量均采用国际单位)。6三、订正算法由-3的小球和轻量弹簧构成的系统按7.1质量计为1010X=0.1cos(8t 2/3)的规则进行运动，式中的t以s为单位，x

7、以m为单位，试着求出。(1)振动的圆频率、周期、初始相位以及速度和加速度的最大值(2)最大复原力、振动能(3)T=1s、2s、5s、10s等时刻的相位是多少？(4)描绘振动的旋转矢量图，图中表示t=1s、2s、5s、10s等时刻矢量的位置。解： (1)比较小球的振动方向和简并性共振的方程式-4-自治区精品课程-高等院校物理学题库X=Acos(t )x=0.1cos(8t )圆周率： 8；23中所述)周期： T=2=14s；2初始相位：=3速度： v=数码宝贝滴滴涕=-Asin(t )=-0.18sin(8t )23中所述)VMAX=0. 18=2. 5米/秒加速度： a=电视滴滴涕=-2Aco

8、s(t )=(8)20.1cos(8t )23中所述)amax=0.1(8)2=6. 42=63.1米/s 2(2)最大复原力：-363.1N=0.631Nf=最大值=1010振动能量： E=EK EP=12卡尔2=0.032J(3)t=1s823=t=8123=823t=2s时16分23=8223=1623t=3s时40分2=8532=40323t=3s时80分23=81023=8023(t=1s时=823矢量的位置与t=0时重叠。t=2s时=1623矢量的位置与t=0时重叠。t=5s时=4023矢量的位置与t=0时重叠。t=10s时=8023矢量的位置与t=0时重叠。10 .沿x轴进行简并

9、性共振运动的弹簧振子，振幅为a，周期为t，使用其振动方程式侑弦函数表示在t=0时质点的状态分别如下(1)X0=-A；(2)盎司位置向正方向移动(X=A/2时向负方向移动-5-自治区精品课程-高等院校物理学题库(4)过X=a2向正方向移动。求出相应的初始相位值，导出振动方程式吧。解： x=Acos(t )=2t型X=Acos (2t型t )(x0=-A时，t=0时，cos=-1=振动方程式x=Acos (2t型t )(2)盎司位置向正方向移动已知： t=0、x=0、v0X=Acos (2t型t )=0t=0=2V=-A2t型正弦2t型t )0=-2振动方程式： x=Acos (2t型t-2中所述

10、)(3)过x=a2正向负向运动t=0，x=a2、v0X=Acos (2t型t)=0t=0，x=a2=3V=-A2t型正弦2t型t )0=3振动方程式： x=Acos (2t型t型3中所述)(4)过x=a2向正方向移动x=Acos (2t型t )在t=的情况下，x=a2并且v0振动方程式： x=Acos (2t型t-4中所述)使1、振幅0.02m、速度7.3进行简并性谐振动作的小球速度的最大值为0.03ms-6-自治区精品课程-高等院校物理学题库有正的最大值的时刻是t=0，试试看吧(1)振动周期43-2(2)加速度的最大值0.045ms(3)振动的公式。32无线电解： VMAX=a=0. 03米

11、/秒-1、A=0.02m米=32无线电(1)T=2=43(2)amax=A2=0.02 (322=0. 045毫秒- 2中所述)(3)x=Acos(t )T=0的情况。 X=0，v0在t=0的情况下，x=0表示=，v=-Asin(t )0表示2则=-2振动表达式为： x=0.02cos (32t-2中所述)11 .有简单的谐振动作的系统。 周期是t，初始相位是零，什么时候听物体的动能？等于势能吗？解：初始相位为0，其振动公式可表示如下：X=Acost=Acos (2t型t )动能就是势能，也就是说x=自动成本V=-A2t型正弦2t型t )12麻省理工22cos2t=122玛丽2t型2操作系统(

12、中所述)2t型t )122 (麻省理工2t型第二代OS2(中所述)2t型t)=122 (麻省理工2t型二合二2 (2t型中所述)2操作系统(2t型2t )=单位（2t型中所述)又是cos2(2 (2t型2 (t )合金2t型)=1-7-自治区精品课程-高等院校物理学题库2电脑操作系统（2t型t)=122t (k ) (k 0，1，2 )T4k1t () t (k 0，1，2 )2812 .在轻弹簧下面挂上质量为0.1的砝码，砝码静止时，弹簧伸长0.05m，如果将砝码降低0.02m放出，求出其振动频率、振幅和能量。解： mg=kx0.19.8=0.05kk=19.6N/m2=米K=14rad/s

13、秒振动频率： f=2.2(Hz )2振幅： A=0.02m能量：在平衡位置为零的势面，系统的总能量为重物最位移处的弹性势能E=12卡尔2=0.0392J13 .如图所示，两个轻弹簧位于与物体m串联的平滑水平面上，两端固定在壁面上。 试试看在这种情况下，振动频率为f=12K1K2战斗机米式中的k1、k2是两弹簧的刚性系数，m是物体的质量。证明：以物体m为隔离体，水平方向承受k、k的弹力F1、F2以平衡位置为原点被建构定12在立体坐标系Ox中，水平右端为x轴正方向。 将m位于o点的对两弹簧的伸长量设为0也就是说，两个弹簧都处于原来的较长状态。 m发生小的位移x之后，弹簧k的伸长量是x，弹1弹簧k2被压缩的长度也是x。物体受到如下的力Fkxkx=(kk)x (线性复原力)x1212m相当于受到刚性系数k=k1k2的单一弹簧的作用根据牛顿的第二定律2数码宝贝m (千克) x212滴滴涕2数码宝贝m (千克) x=0212滴滴涕-8-自治区精品课程-高等院校物理学题库kk2120足球俱乐部米f=212k1k2战斗机米14 .已知两种同向简并性谐振行为x1=0. 05操作系统(10 t3/5)、x2=0. 06操作系统(10 t1/5)，式中，x为m，t为s。求复合振动的振动和初始相位另有同向简并性共振x3=0.07co(s10t )，为什么听到值时，x1 x3的振幅最小？为什么值的情况下x