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文档简介
1、8.5乘法公式,遵化市第三中学 马石新,拼图游戏:,如图:在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。 (1)图中的红色部分部分面积是_,(2)你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗?,你能从这个游戏中得到一个怎样的等式?,你拼出的长方形的面积是_,学习目标: 1、会推导平方差公式,并了解几何背景。 2、掌握公式并会运用它进行计算。 3、经历探索公式的过程,进一步感受数与形的关系,感悟数形结合的思想。,二、平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,知识出击:,概念挖掘:,2020/7/24,例题1,(2x+y)(2x-y) (x+5y)(x-5y) (-5a+
2、3b)(-5a-3b),(1) (a+b)(ab) ; (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),检验成果:,随堂练习,(1)(a+3)(a3); (2)(2a +3b)(2a 3b ) ;,2、计算:,(3) (1+2c)(1-2c).,例题2,例2 利用平方差公式计算: 19982002;,3、灵活应用公式,(1)解:19982002 原式 =(20
3、002)(2000+2) =20002 22 =4000000-4 =3999996,王敏捷同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克, 售货员刚拿起计算器,王敏捷就说出应付99.96元, 结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说: “你好象是个神童,怎么算得这么快?” 王敏捷同学说: “过奖了,我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗? 怎么计算的吗?,随堂练习,例题: 街心花园 有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规划后,南北向要加长2米,而东西向要缩短2米,问改造后的长方形草坪的面积是多少? 解:(a+2)(a-2)=(a2-4
4、)平方米 答:改造后的长方形草坪的面积是(a2-4)平方米,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么?,两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。,拓 展 练 习,运用平方差公式计算: (4a1)(4a1) (用两种方法),运用平方差公式时,要紧扣公式的特征, 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式,(4a1)(4a1) =,=(1)2 (4a)2 = 116a2。,(4a1)(4a1),= (4a+1),(4a1),(4a1),= (4a)2 1, ,= 116a2。,( 4a1 ) ( 4a 1 ),1,4a,1,+4a,1、判断正误,并改正 (1)(-m-2n)(m-2n)= (2)(-a+b)(-a-b)= 2、计算 (1)(x-2)(x+2) (2)(3m+2n)(3m-2n) (3)(3a-4b)(-4b-3a) (4)99101,课堂检
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