3反比例函数的应用 (2)

1、北师大版数学 九年级上册 6.1反比例函数 辽宁省 辽阳市 第二中学 高菲 2017.11.08,地主和帽子,10顶帽子小得只能戴在手指头上了！,1.知识与技能：能够表示两个变量之间的反比例函数的关系，掌握反比例函数的定义. 2.过程与方法：让学生经历探索和表示两个变量之间反比例函数关系的过程，进一步培养学生的抽象思维能力、数形结合的思想和应用数学的意识. 3.情感态度价值观：通过本节课的教学，使学生认识数学与生活的密切联系，发展探究、合作交流意识，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣.,学习目标：,问题1:若小明每天背10个单词,那么所掌握的单词总数y(个)与时间x(天)之间的关系式为_。,

2、环节一、巩固复习，引入新课,问题2:小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为_。,什么是函数？,什么是一次函数？,环节一、巩固复习，引入新课,什么是函数？,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,环节一、巩固复习，引入新课,若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0，)的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称y时x的正比例函数。,什么是一次函数？,问题1:若小明每天背10个单词

3、,那么所掌握的单词总数y(个)与时间x(天)之间的关系式为_。,环节一、巩固复习，引入新课,问题2:小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为_。,问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x(天)之间的关系式为_。,环节二、循序渐进，学习新知,问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x(天)之间的关系式为_。,问题4:你能根据问题3中的关系式完成下表吗? （1）完成表格：,（2

4、）变量y是变量x的函数吗？,120,60,40,30,24,20,是,环节二、循序渐进，学习新知,问题5: 一个面积为24的长方形花坛,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为_。,（1）完成表格：,（2）变量b是变量a的函数吗？,6,12,4,3,2.4,2,是,环节二、循序渐进，学习新知,问题6: 青银高速公路长120km，汽车行驶全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为_。,（1）完成表格：,（2）变量t是变量v的函数吗？,6,4,3,2.4,2,1.2,是,想一想，这些函数关系式有哪些共同之处,一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数.,想一想，反比例函数还有哪些表示形式？,理解概念时要注意： 常数K0； 自变量x不能为零；函数值y也不能为0 当 写为 时x的指数为-1。,环节四、即时训练、巩固新知,k=5,k=0.4,环节四、即时训练、巩固新知,环节四、即时训练、巩固新知,例3: y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:, 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。,环节四、即时训练、巩固新知,例4：已知y与x+5成反比例，且当x=-2时，y=2，你能求出y与x的关系式吗？它是反比