北师大版2020年八年级数学下册第四章：因式分解期末复习题

1、欢迎下载并修改最新的Word八年级数学第二卷第四章：因式分解期末复习题第一，选择题(每个小问题3分，共30分)1.下列多项式：x2-y2；x3+2；x2+4x； x2-10x 25，其中可用公式法直接分解的数为()A.1 B.2C.3 D.42.分解多项式ax2-4ax 4a，以下结果是正确的()a . a(x-2)2b . a(x+2)2c . a(x-4)2d . a(x+2)(x-2)3.计算：852-152=(d)A.70 B.700C.4 900 D.7 0004.多项式mx2-m和多项式x2-2x 1的公因式是()A.x-1 B.x+1C.x2-1 D.(x-1)25.如果代数公式

2、x-7)2 kx 49可以分解成(x-7)2，那么k的值是()a . 7 b-14C . 7d . 146.如图所示，从边长为A的正方形中，剪下一个边长为B的小正方形(A B)，并将其余部分拼成一个梯形。根据两个图形阴影部分的面积之间的关系，关于A和B的一个恒等式可以获得为()A.(a-b)2=a2-2ab+b2B。(a+b)2=a2+2ab+b2a2-b2=(a+b)(a-b)D.a2+ab=a(a+b)7.如果A和B是相反的数字，A2 AB-2的值是()a . 2 b . 0 c-2d-18.众所周知，(19x-31) (13x-7)-(13x-7) (11x-23)可以分解成8 (ax

3、b) (x c)，其中a、b和c是整数，然后a b c=()A.22 B.14 C.5 D.-39.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了X的索引。他在练习本上抄的公式是X-4Y2(“表示省略的索引”)。他只知道这个指数是一个不大于10的正整数，这个问题可以用平方差公式来分解，那么这个指数的可能值最多是()A.2种乙3种丙4种丁5种10.如果三角形的三条边a、b和c的长度满足(a-c) 2 (a-c) b=0，那么三角形必须是()A.等腰三角形b .直角三角形c .等边三角形d .形状无法确定第二，填空(每个小问题3分，共15分)11.因子分解：x3y-xy3=_ _ _ _ _ _ _ _1

4、2.如果代数表达式x2 my2 (m是常数，m0)可以在有理数范围内分解，那么m的值可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _。13.如果x2 x=1，3x4 3x3 3x 1的值是_ _ _ _ _14.232-1可以被10到20之间的两个整数整除，那么这两个数字就是_ _ _ _ _ _15.如果4x-3是多项式4x2 5x a的因子，那么a等于_ _ _ _ _ _第三，回答问题(共55分)16.(16点)因式分解：(1)m2-6mn+9 N2；(2)4x 2-16 y2；(3)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)；(4)(x2+1)2-4x2。17.(8分)通过因子分解计算：(1)

5、-19-15；(2)-101190+1012+952。18.(10分)图为混凝土排水管，为中空圆柱体，内径d=68厘米，外径d=88厘米，长度h=200厘米。铸造一根这样的排水管需要多少立方米的混凝土？(结果保留)19.(10点)我们知道因式分解和代数表达式乘法是相互逆的，所以逆乘法公式(x a) (x b)=x2 (a b) x ab，也就是说，x2 (a b) x ab=(x a) (x b)可以用于因式分解当然，这很简单。例如：(1) x2 5x 6=x2 (3 2) x 32=(x+3)(x+2)；(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)1=(x-6)(x+1)。请模仿上述

6、方法，分解下列多项式因子：(1)x2-8x+7；(2)x2+7x-18。20.(11点)让y=kx，是否有一个实数k，这样代数表达式(x2-y2) (4x2-y2) 3x2 (4x2-y2)可以简化为x4？如果是，请求所有满足条件的k值；如果没有，请解释原因。参考答案1-5、BADAB 6-10、CCCDA11、xy(x+y)(x-y)。12、答案不是唯一的，如：-1，-4，-9等。(只需写一个)。13、4。14，17，15。15 、-6。16.(1)溶液：原始配方=m2-2m3n (3n) 2=(m-3n)2。(2)解：原始公式=4 (x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y)。(3)解决方

7、案：原始公式=(a-b) (x-y x y)=2x(a-b)。(4)解决方案：原始公式=(x2 1 2x) (x2 1-2x)=(x+1)2(x-1)2。17.(1)解决方案：原始公式=-(19 15)=-34=-26。(2)解决方案：原始公式=1012-210195 952=(101-95)2=62=36。18.解决方案： () 2h- () 2h=h(2)-(2)=h(+)-=200(+)-=200(44+34)(44-34)=2007810=156 000(cm3)=0.156(m3)。答：浇注一段这样的排水管需要0.156 m3的混凝土。19.解决方案：(1)原始公式=x2 (-7-1

8、) x (-7) (-1)=(x-1)(x-7)。(2)原始公式=x2 (9-2) x 9 (-2)=(x+9)(x-2)。20.解决方案：是的。(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)2。当y=kx时，原始公式为(4x2-k2x2) 2=(4-k2) 2x4。设(4-k2) 2=1，解为k=or。当k=or时，原来的代数表达式可以简化为x4。亲爱的用户：相识是一朵含苞待放的花。在桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你的生活像春天一样阳光明媚，你的心情像桃花一样美丽。谢谢你的阅读。1.当你最柔软的时候，你会想到谁。7月20日，2000年0000005 . 200000000007心不等待风吹自己的花。2020年7月24日星期五3.英雄是有勇气承受命运的人。21336 . 360447 . 202021336044.与有勇气的人一起工作，不言不语地学习。7.24 . 46667 . 466666666615.如果你注定是一个路人，没有必要去打扰一盏灯。7月24日星期五，7月20日，7月24日，20207/