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1、,22.7多边形的内角和与外角和,说一说下面多边形的有关概念?,边,内角,顶点,认识多边形,外角,对角线,凸多边形,凹多边形,1、三角形的内角和是多少?,1+2+3= ?,180,问题探究 1,2、四边形的内角和是多少?,你能猜想五边形、六边形、多边形的内角和是多少度吗?,(n-2)180,4 180,2 180,3 180,1 180,0,1,1,2,2,3,3,4,n3,n2,3,4,5,6,n,1、十边形内角和为( ),1440,2、八边形内角和为( ),1080,知识运用,3、多边形内角和为1260则它是 ( )边形。,4、多边形内角和为1800则它是 ( )边形。,九,十二,多边形的
2、外角和,问题探究 2,在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和。,n180-(n-2)180=360,A6,A2,A3,A4,A5,An-1,An,A1,1.一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形的边数是多少?,解决问题,解:设多边形的边数为n,则它的内角和等于(n-2)180, 外角和等于360 .由(n-2)180= 360 ,解得n=4.所以这个多边形是四边形。,2.如图所示,小亮从点0出发,前进5米后向右转20,再前进5米后又向右转20,这样走n次后恰好回到点O处。(1)小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度,内角和是多少度?(2)小亮走出的这个n边形的周长是多少米?,(1)这个n边形的每一个内角为 180-20=160,因为多边形外角和等于360, 所以n20=360 解得n=18. 所以,这个n边形的内角和= (18-2)180=2880,(2)518=90(m),所以,小亮走出这个n边形的周长为90m.,3.如图所示,A,B,C,D,E,F,G,H八个角的和是多少度?,回顾反思 这节课你学到了什么?,课后作业 1.一个多边形截去一个角后,形成新的多边形内角和为2520,
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