数学人教版五年级下册用最大公因数解决问题.pptx

1、例3 解决问题,分数的意义和性质,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,东胜区第七小学 高霞,1.什么是公因数和最大公因数? 2.找出21和28的公因数和最大公因数。,复习引入,师：在实际生活中,有的问题需要用公因数和最大公因数的知识来解决,这节课我们就来解决生活中的问题。,21的因数有：1， 3， 7， 21。 28的因数有：1, 2，4，7，14, 28。 21和28的公因数有：1，7。 21和28的最大公因数是：7。,请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。 正方形地砖的边长必须是整分米数。 要用正方形的地砖铺满地。 使用的地砖必须都是整块的，不能切

2、割开用半块的。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,阅读与理解,1. 正方形地砖的边长是整分米数是什么意思？,2. 图中还有什么有价值的信息吗？,3. 要解决的问题是什么？,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,阅读与理解,小组讨论：可以选择边长几分米的地砖？,16dm,12dm,？dm,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,分析与解答,通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题： 可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？边长最大的正方

3、形是几分米？,3. 全班交流研讨：,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,分析与解答,刚才我们用课件演示验证了边长1dm、2dm和4dm的正方形，确实 可以铺满整个长方形。,利用计算的方法进行验证。 12112（块）16116（块） 1226（块） 1628（块） 1243（块） 1644（块）,推理验证。 因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。,12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。 16的因数有：1, 2, 4，8, 16。 12和16的公因数有：1， 2， 4。 12和16的最大公因数是：4。 所以，可以选边长是1dm,

4、2dm, 4dm的地砖，边长最大是4dm。,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,分析与解答,大家回顾一下，我们刚才是用什么方法解决实际生活中这类问题的？,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,回顾与反思,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须是长边和宽边的公因数。,1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？,因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12,18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18,所以12和18的最大公因数是：6,答：每根小棒最长是6cm。,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,知识应用,2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好 分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？,45块,30块,45的因数有：1,3,5,9,15,45,30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30,所以12和18的最大公因数是：15,答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。,4