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文档简介

1、1.5定积分的概念,1“以直代曲”、“以不变代变”的思想的考查 2学会求定积分,教学目标：,1了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法 2会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程 3了解定积分的概念 4了解定积分的几何意义和性质,教学重点、难点：,课前探究：,1连续函数 如果函数yf(x)在某个区间I上的图象是一条连续不断的曲线，那么就把它称为区间I上的 函数,连续,自学导引,2曲边梯形的面积,(1)求曲边梯形面积的思想：如图所示，我们求yf(x)与x轴所围成的在区间0,1上的曲边梯形的面积，我们可以采用分割，以直代曲、作和，逼近的思想方法求出其面积,即把区间0,1分成许多小区间，进而把曲边梯形拆

2、分为一些小曲边梯形对每个小曲边梯形“以直代曲”，即用 的面积近似代替_的面积，从而得到每个 面积的近似值，对这些近似值求和，就得到 面积的近似值可以想象，随着拆分越来越细，近似程度就会越来越好也即用化归为计算 和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积,矩形,小曲边梯形,小曲边梯形,曲边梯形,矩形面积,(2)求曲边梯形面积的方法和步骤：,3求变速直线运动的位移(路程) 如果物体做变速直线运动，速度函数为vv(t)，那么也可以采用 ， ， ， 的方法，求出它在atb内所作的位移s.,分割,近似代替,求和,取极限,注：求解方法与求曲边梯形面积类似，我们采取“以不变代变” 的方法，把求变速直线运动的路程问题

3、，化归为求匀速直线运动 的路程问题即将区间a，b等分成n个小区间，在每个小区间 上，由于v(t)的变化很小，可以认为汽车近似于做匀速直线运动， 从而求得汽车在每个小区间上行驶路程的近似值，再求和得s的近 似值，最后让n趋向于无穷大就得到s的精确值,定积分,积分下限,积分上限,积分区间,被积函数,积分变量,被积式,直线xa,直线xb,直线 y0,6定积分的性质,【例1】 求抛物线f(x)1x2与直线x0，x1，y0所围成的曲边梯形的面积S. 思路探索 要求这个曲边梯形的面积，可以按分割，近似代替、求和、取极限四个步骤进行,例题讲解,小结：,(1)求曲边梯形面积的思想：,要求这个曲边梯形的面积，可以按分

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