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文档简介

1、2.2.2 函数的奇偶性,普通高中课程标准实验教科书 数学（必修）1 第二章 第二节,2017.9.21,江苏省宝应中学 冯震,数学欣赏,自然,生活,数学,数学活动,形少数时难入微,数学活动,已知函数f(x)x2 ，请计算一组函数值,数学活动,(x,f(x),(x,f(x),从有形到无形,f(x)f(x),一般地，设函数 y f ( x )的定义域为A 如果对于任意的 xA，都有 f ( x ) f ( x )， 那么称函数 y f ( x )是偶函数,数学建构,问题4 你能给偶函数下个定义吗？,从有限到无限,对于定义在R上的函数 f(x)，下列判断是否正确？ (1) 若f(x)是偶函数，则

2、f(2)f(2)； (2) 若f(2)f(2)，则函数 f(x)是偶函数; (3) 若 f(2)f(2)，则函数 f(x)不是偶函数,练习,请你举出一些偶函数的例子， 并选取一个进行证明,数学活动,数学活动,偶函数,x,y,O,(x,y),(x,y),yf(x),yf(x),f(x)f(x),从有形到无形,从有限到无限,1奇函数的图象有怎样的特征？ 2奇函数的定义域有什么特点？ 3请你举出一些奇函数的例子， 并选取一个进行证明,判定函数 f(x)(x1)2是否为偶函数或奇函数,数学应用,例 1,奇 函 数,偶函数,既不是奇函数，也不是偶函数,既是奇函数，又是偶函数,判断函数 f(x)x3+5x是否具有奇偶性,函数f(x)的定义域为R,解：,例 2,数学应用,一切尽在定义中！,因为对于任意的xR，都有,f( x) (x)3+5(x) (x3+5x) f(x)，,所以函数yf(x)为奇函数,如图是一个奇函数在 y 轴右侧的图象，你能直接得到这个函数的最小值吗？,4,2,y,x,O,2,3,1,1,3,4,数学思考,课堂小结,函数yf(x)的奇偶性,图象关于 y 轴对称,图象关于原点对称,任意xA，f(x) f(x),任意xA，f(x) f(x),作业布置,1(必做题) 课本第44页 习题2.2 第5题，第

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