认识定义与命题.ppt

1、7.2 定义与命题(一),八年级数学（上）第七章,大龙口中学 张 志,小华与小刚正在津津有味地阅读科学杂志.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,日常生活,小明和爷爷讲体育训练成绩,相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:,我的百米成绩是9秒9.,继续努力,争取达到10秒.,发给每个人一个球,不要再抢啦.,日常生活,真正的含义,可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。,例如: 1、 “具有中华人民共

2、和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;,对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 .,2、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;,3、 “无限不循环小数叫做无理数” 是“无理数”的定义;,4、“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形” 是“等腰三角形”的定义;,你还能举出曾学过的“定义”吗?,下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？,(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；,(2)任何一个三角形一定有一个角是直角；,(1)熊猫没有翅膀；,(3)对顶角相等；,(6)你喜欢数学

3、吗?,(7)作线段AB=CD.,(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,练一练,判断一件事情的句子，叫做命题。,P167 习题7.2 2,1.下列句子中哪些是命题? (1) 动物都需要水; (2) 猴子是动物的一种; (3) 玫瑰花是动物; (4) 美丽的天空; (5) 相等的角是对顶角; (6) 负数都小于零; (7) 你的作业做完了吗? (8) 所有的质数都是奇数; (9) 过直线外l一点作直线l的平行线; (10)如果a=b,a=c,那么b=c.,是,是,是,不是,是,是,不是,是,不是,是,判断一件事情的句子，叫做命题。,(1)如果一个三角形是等腰三角形,那么

4、这个三角形的两个底角相等; (2)如果a、b互为相反数,那么a+b=0; (3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等,那么这两个三角形全等.,共同的结构特征： “如果，那么。”,观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.与你的同伴交流,(1)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等; (2)如果a、b互为相反数,那么a+b=0; (3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等,那么这两个三角形全等.,情景引入,探索新知,命题：如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等；,条件,结论,命题可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是

5、结论。,有些命题没有写成“如果那么”的形式，比如： “对顶角相等”，条件和结论不明显，要经过分析才能找出来。 因此可以将它们改写成“如果那么”的形式。,“对顶角相等”可以写成： “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。,条件,结论,知识应用,下列命题的条件是什么？结论是什么？哪些是正确的？哪些不正确？,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果ab,bc,那么a =c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等。,解：（1）条件：两个角相等 结论：它们是对顶角,解：（2）条件： ab,bc ， 结论： a =c,解：（3）改写：如果两个三角形

6、的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等 结论：这两个三角形全等,解：（4）改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。 条件：两个三角形全等 结论：这两个三角形的面积相等,不正确,不正确,正确,正确,正确的命题称为真命题， 不正确的命题称为假命题。,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果ab,bc,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等。,假命题,假命题,真命题,真命题,说明假命题的方法：,举反例,使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论。,正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。,小结与反思,通过本节课的