2.2整式的加减（通用）

1、4 整式的加减,1.掌握整式加减运算的方法及步骤. 2.熟练进行整式的加减运算.,计算 (1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)(8a-7b)-(4a-5b),=2x-3y+5x+4y,=4a-2b.,=7x+y.,=8a-7b-4a+5b,去括号和合并同类项是整式加减的基础.,一般步骤是：,（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项. （4）合并同类项.,简单地讲，就是：先去括号再合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行 整式的加减.,注意：整式加减运算的结果仍然是整式.,一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y

2、元.小 红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记 本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红 和小明一共花费多少钱？,问题一,方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（32）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（43）元 小红和小明一共花费（32）（43） 3243 75（元）,方法二：小红和小明买笔记本共花费（34）元， 买圆珠笔共花费（23）元 小红和小明一共花费 （34）（23）75（元）,问题二,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）,（1） 做这两个纸盒共用料多少cm2？ （2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2 ？,【解析】（1）小纸盒的表面积是：,大纸盒的表面积是：,

3、（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：,a,b,c,2a,3b,4c,【解析】原式= x-2x+ y2 x+ y2 =-3x+y2 =（-3）(-2)+( ）2 =,【例】求 x2（x y2）+（ x+ y2）的值， 其中x=2，y= .,【例题】,一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去 括号，然后再合并同类项,整式加减的一般步骤:,运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大 到小（或从小到大）依次排列.,1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排 起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合 唱团一共有多少名同学参加？,【解析】由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为： n+1,n

4、+2,n+3， 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人)， 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.,【跟踪训练】,2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学 决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同 学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同 学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲,乙, 丙三位同学的捐资总数.,【解析】根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元, 那么，丙同学捐资 x+(3x-8)元 则甲,乙,丙的捐资总数为：x+(3x-8)+ x+(3x-8) =x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-

5、8+3x-6=(7x-14)元. 答：甲,乙,丙的捐资总数为(7x-14)元.,3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的 取值无关，求a、b的值.,【解析】(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8， 因为代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关， 所以1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1.,【解析】选D.先去括号，再合并同类项.,1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ） A.a2-5a

6、+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6,【解析】选D.考查去括号法则.因为-3（x-1）=-3x+3, 所以A,B,C都不对.,2.（广州中考）下列运算正确的是( ) A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3,【解析】选D.括号前是“+”，去掉括号后各项均 不变号，所以原式=2a+2a1=1,3.（江西中考）化简-2a+(2a-1)的结果是( ） A-4a-1B-4a+1 C1D-1,【解析】 2m2-4m+2 007 =2（m2-2m)+2 007 =21+2 007 =2 009.,答案：2 009,4.（漳州中考）若m2-2m=1,则2m2-4m+2 007的 值是 .,，,，求,【解析】,5.已知,通过本课时