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文档简介

1、,直 线 与 圆 的 位 置 关 系,知识探究(一)：直线与圆的位置关系的判定,思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？,思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？,dr相交,d=r相切,dr相离,思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？,相交 两个公共点,相切 一个公共点,相离 没有公共点,思考4:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？,例1 :已知直线L：3x+y-6=0和圆心为C的圆 判断直线L与圆的位置关系.,0,x,y,A,B,C,L,图4.2-2,探究(一)：直线与圆的位置关系的判定,解法

2、一：由直线L与圆的方程，得 消去y ，得 因为= 所以，直线L与圆相交，有两个公共点。,解法二：圆 可化为 ， 其圆心C的坐标为 （0，1），半径长为 ， 点C（0，1）到直线L的距离 d = = 所以，直线L与圆相交，有两个公共点,问题 :已知直线L：3x+y+m=0和圆心为C的圆 怎样判断直线与圆的位置关系.,0,x,y,A,B,C,L,图4.2-2,1.将直线方程与圆方程联立成方程组；,2.通过消元，得到一个一元二次方程；,3.求出其判别式的值；,4.比较与0的大小关系：,若0，则直线与圆相交；若0，则直线与圆相切；若0，则直线与圆相离,直线与圆的位置关系的判定方法一：代数法,几何法：,

3、1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；,2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；,若dr，则直线与圆相离； 若dr，则直线与圆相切； 若dr，则直线与圆相交,3.比较d与r的大小关系：,直线与圆的位置关系的判定方法：几何法,例2.已知过点M(-3,-3)的直线l 被圆 所截得的弦长为 ,求 l 的方程.,解:因为直线l 过点M,可设所求直线l 的方程为:,对于圆:,如图:,根据圆的性质,解得:,所求直线为:,例题2：变式训练 1.已知过点M(-3,-3)的直线l 被圆 x2+y2+4y-21=0 所截得的弦长为 8 ,求 l 的方程 4x+3y+21=0或x=-3 . 2。当直线l满足什么条件时，直线l 被圆所截得的 弦长最长？并求此时直线l的方程。 X-3y-6=0 3。当直线l满足什么条件时，直线l 被圆所截得的弦长最短？并求此时直线l的方程。 3x+y+12=0,小结：判别直线与圆的位置关系的方法:,直线：,圆,d :圆心C (a , b)到直线 l 的距离,0个,1个,2个,作业: 1

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