数字化造型技术.ppt

1、产品数字化造型技术,徐雷 8 March 2011,主要内容,几何造型技术理论基础 产品造型技术 参数化造型技术,几何造型（Geometric Modeling）技术,几何造型定义 研究如何以数学方法在计算机中表达物体的形状、属性及其相互关系，以及如何在计算机中模拟模型的特定状态。 complete, flexible, and unambiguous representation of the object,几何造型（Geometric Modeling）技术,对象模型具有以下特点： 易显示（着色） 易修改 （可操作性） 复杂度逐渐增加 可以转换为计算分析模型 可以用于制造和检测,几何造型技

2、术理论基础,形体的几何信息和拓扑信息 几何信息：构成几何实体的各几何要素在欧式空间中的位置与大小 数学表达式+边界条件 数学表达式中的几何边界是无界的，实际应用时，需要将数学表达式与边界条件结合起来,几何造型（Geometric Modeling）技术,拓扑信息：只考虑构成几何实体的各几何元素的数目及其相互之间的连接关系。（点、线、面） 拓扑关系允许三维实体作弹性运动、可以随意伸张扭曲 对于形状、大小不一的实体，拓扑关系可以等价 平面构成的立方体：面相邻性、面-顶点包含性、面-边包含行、顶点-面相邻性、顶点相邻性、顶点-边相邻性、边-面相邻性、边-顶点相邻性、边相邻性,几何造型技术 理论基础,

3、形体定义 点（Vertex)：零维几何元素，最基本的几何元素 控制点：特征点，用于确定曲线、曲面的位置和形状，但相应的曲线和曲面不一定经过控制点 型值点：确定曲线、曲面的位置和形状，并且相应的曲线或曲面一定要经过型值点 插值点：为了提供曲线曲面的输出精度，或修改形状，在型值点和控制点之间插入的一系列点,几何造型技术理论基础,形体定义 边(Edge)：一维几何元素，指两个相邻面或多个相邻面之间的交界 边的界定：起点和终点 曲线边：型值点或控制点，显式或隐式方程式表示 边的方向性,几何造型技术理论基础,形体定义 面 (Face)：二维几何元素，是形体表面有限、非零的区域。 面的范围：内环和外环界定

4、 方向：面的外法失方向作为正方向，在曲面求交、交线分类、真实感显示。 平面、二次曲面、柱面、直纹面、双三次参数曲面等,几何造型技术理论基础,形体定义 环 (Loop)：有向、有序边组成的封闭边界。 环中的边不能相交，相邻边共享一个端点 外环：面的最大外边界 内环：面中孔或凸台边界 方向,几何造型技术理论基础,形体定义 体（object）：封闭表面围成的三维几何空间 正则形体：维数一致的边界定义的形体。,几何造型技术理论基础,正则运算 正则化的算子用上标*表示，如下例： 正则化的并集算子* 正则化的交集算子* 正则化的差集算子* 正则化的运算定义如下： （A op* B）=闭包（内部 （A op

5、 B） 其中，op代表集合运算子，如“”、“”、“”。）,几何造型技术理论基础,非正则形体造型 将线框、表面和实体统一起来，可以存取维数不同的几何元素 可对不同维数的几何元素进行求交分类，扩大了几何造型的应用范围,几何造型技术理论基础,形体定义 壳 (Shell)：一组连续的面组成 外壳：实体边界 内壳：壳所包围的空间是空的,几何造型技术理论基础,形体定义 形体的层次结构： 几何信息：用以表示几何元素的性质和度量关系，如位置、大小、方向 拓扑信息：用以表示几何元素的连接关系 六层结构,几何造型技术理论基础,型体 基本形体 体素 扫描体：基本方法 雕刻体：曲面造型 附加型体 构造几何体,几何造型

6、技术理论基础,布尔运算：几何建模中集合运算的理论依据是集合论中的交（Intersection）、并（Union）、差（Difference）等运算，它是用来把简单形体（体素）组成复杂形体的工具。 集合操作后几何形体应保持边界良好，并应保持初始形状的维数,几何造型技术理论基础,特征造型：特征包括了产品的定义信息、与产品设计和制造相关的技术，其中既有形状信息，又有非形状信息。特征的引用直接体现了设汁意图，使得建立的产品模型更容易为人理解和组织生产。,几何造型技术理论基础,特征造型特点： 着眼于如何更好地表达产品完整的功能及生产管理信息 产品设计在更高层次上进行 加强产品设计、分析、工艺准备、加工、

7、装配、检测等部分之间的联系 推行行业内的产品设计和工艺方法的规范化,产品造型技术,线框模型 用表面的边和点来表达对象 数据结构,产品造型技术,线框模型 不完整，可能存在二义性 缺少拓扑信息，无法识别面与体，无法形成实体，不能区别体内体外。 不能消除隐藏线、不能做任意剖切、不能计算物性、不能做面的求交、无法生成刀具的轨迹，不能检查物体件的干涉,产品造型技术,表面模型 用空间的曲面表示物体的外表面，能精确定义对象面上任意一点的坐标。 物体的真实形状、物性、有限元网格、刀具轨迹 曲面模型的描述方法-以线框为基础的面模型 将线框模型中的边所包围的封闭部分定义为面。在顶点表和边表中附加必要的指针，使边有

8、序连接。 适用描述简单形体 曲面模型的描述方法-曲面造型方法,产品造型技术,表面模型 可以以线框、消隐、小平面着色、平滑明暗和拟真类型显示模型。 不能表示设计对象的体积、重心等几何特性。 协助实体造型完成具有复杂而且光滑的实体表面的造型。,产品造型技术,实体模型 有效实体的性质：刚性、有限性、封闭性、边界确定性、维数一致性 可视 生成二维图 分析仿真 装配规划等,产品造型技术,三种模型的区别 本质区别 转化方式 传统几何造型技术的不足 数据库不完备 在数据结构上，只支持低层次的几何、拓扑信息 设计环境欠佳,实体几何模型结构,实体模型的种类： 结构模型。构造实体几何法（Constructive

9、Solid Geometry, CSG） 对参数化的实体体素进行定位操作并施以布尔运算。 边界模型。边界表示法（Boundary Representation, B-rep） 实体的有界表面表示。 分解模型（ Decomposition model） 将简单的造型块粘连在一起来描述。,实体几何模型结构,构造实体几何法（CGS） 构造实体几何法（也称几何体素构造法）是一种用简单几何体素构造复杂实体的造型方法 CGS的基本思想是：对参数化的实体体素进行定位操作并实施布尔运算。,实体几何模型结构,构造实体几何法（CGS） CSG树：可以用一个二叉树的方法表示一个物体 树的叶结点是体素或变换参数， 中

10、间结点是集合运算符号或运动运算符号 树根是生成的几何实体。,实体几何模型结构,实体几何模型结构,构造实体几何法（CGS） 特点：CSG表示法与机械装配的方式类似。一个几何形体可视为拼合过程中的半成品，其特点是信息简单无冗余，处理方便，并详细记录了构成几何体的原始特征和全部定义参数，必要时还可以附加几何体体素的各种属性。 CSG表示的几何体具有惟一性和明确性，但一个几何体的CSG表示和描述方式却不是惟一的，即可以用几种不同的CSG树表示。 对机械产品的调查得出， 90 到 95% 的零件可以用CSG法进行精确表达。,实体几何模型结构,边界表示法（B-rep） 将实体的表面分解成小面的集合来表示，

11、构成实体的完整的表皮，每个小面由位于这个表面的一条封闭的边界曲线表示。边界曲线又由边组成，最后边由顶点确定。,实体几何模型结构,基本原理：物体由有限个面构成、每个面由有限条边围成的有限个封闭区域。 封闭、有向、不自交、有限和相连接 边界法表示曲面模型：如特征多边形、翼边结构,实体几何模型结构,几何实体造型方法,实体几何模型结构,分解模型 概念和基本原理：将物体分解为预定的可描述标准。 完全枚举法 空间划分法 单元分解法,实体几何模型结构,完全枚举法（Exhaustive enumeration ） 将要表达的实体沿直角坐标平面分割成大小形状一致的立方块。,实体几何模型结构,完全枚举法,实体几何

12、模型结构,完全枚举法（Exhaustive enumeration ） 概念清楚，表达简单 。 近似表达，精度不高。 要求很大的存储量。,实体几何模型结构,空间划分法（Space subdivision ） 单元形状是立方体并位于固定的空间栅格里，随着立方体尺寸减少，逼近以空间一组连续的点来表示。 单元尺寸决定模型的最高分辨率 四叉树 八叉树,实体几何模型结构,空间划分法（Space subdivision ）,实体几何模型结构,单元分解法（Cell decompositions ） 多种单元形式 有限元，科学视觉； 单元可以参数化 单元必须在顶点、边、面的地方相交，否则无效。 单元不能脱离和

13、重叠 可以采用不同的单元类型,实体几何模型结构,单元分解法（Cell decompositions ）,实体几何模型结构,混合造型方法 存储：CSG方法 显示的同时生成B-rep模型 计算物理特性可能计算分解模型临时使用。 CSG模型可以转化为B-rep模型和分解模型，B-rep模型可以转化为分解模型，但不能逆转。,三维CAD系统的几何核心,ACIS开发平台 美国STI公司的几何造型引擎，具有拓扑运算管理、数据管理和基本造型的几何引擎 AUTOCAD, MDT, CADKEY 采用面向对象的数据结构 提供统一的数据结构，支持线框、表面、实体 基于B-REP的几何建模器 支持非流型几何体,三维C

14、AD系统的几何核心,体系结构 基于组件技术开发，所有基础功能通过动态联接库实现 ACIS Toolkit（基本几何和拓扑、内存管理、模型管理、显示管理、图形交互等） Optional husks（高级过渡、高级渲染、可变形曲面、精确消影、拔模、抽壳、接口等）,三维CAD系统的几何核心,系统开发模式 C+，scheme API：应用通过调用API函数建立、恢复和修改数据 类：以C+类的形式提供的开发接口 DI：不依赖于API而对ACIS造型功能可直接访问的接口。,三维CAD系统的几何核心,几何和拓扑 几何+拓扑+属性,图2.16 拓扑对象之间的关系,三维CAD系统的几何核心,主要功能和特色 构造

15、曲面技术：Covering, skinning, lofting, net surfaces, Deformable surface(DS) 求交、布尔运算和缝合 过渡 模型分析 显示与交互 模型管理 文件的存储和恢复 零件管理 回溯,三维CAD系统的几何核心,parasolid平台 美国EDS公司的几何造型引擎 前身：Romolus 应用集中在机械CAD/CAM领域，UGII, SOLIDWORKS 几何数据 surface（平面、圆柱面、圆锥面、环面、球面、样条曲面、构造曲面、过渡曲面、偏移曲面） Curve：直线、圆、相贯线、样条曲线等。 Point 拓扑数据：body，region，s

16、hell，face，loop，fin，edge，vertex,三维CAD系统的几何核心,主要功能 流型造型和生成型拓扑（非流型造型、单元体造型、混合维造型） 复杂过渡 容差造型 抽壳、等距和变厚 拔模,三维CAD系统的几何核心,界面 KI核心界面：造型、操作对象和控制造型器 造型器底部 Frustrum（函数集） GO （图形输出） FG （外部几何）,参数化产品几何造型技术,参数设计的概念 使用约束来定义和修改几何模型。约束反应了设计时要考虑到因素：包括尺寸约束、拓扑约束及工程约束（应力、性能）等。 尺寸驱动系统 变量设计系统,参数化产品几何造型技术,尺寸驱动系统 尺寸驱动（Dimensio

17、n-driven System）也就是以前普遍称为的参数化造型系统（Parametric Modeling System）,是指先用一组参数来定义几何图形（体素）尺寸数值并约定尺寸关系，然后提供给设计者进行几何造型使用。,参数化产品几何造型技术,变量设计系统 变量设计是一种约束驱动的系统，它不仅考虑了尺寸约束和拓扑约束，还考虑了工程约束。,参数化产品几何造型技术,变量设计的技术特点 几何约束（Geometry Constrain） 工程关系（Engineering Relationship） 约束模型的求解方法,参数化产品几何造型技术,基本区别约束的处理 形状和尺寸 全约束 工程关系 求解方法 处理方式的区别,参数化造型,轮廓的草绘 轮廓的分类： 开口和闭口：不能中间相交 截面轮廓和路径： 轮廓的草绘 草绘面中进行 与二维绘图