143乘法公式.ppt

1、14.3乘法公式,1.两数和乘以它们的差,镇海外语实验学校 苗学军,问一问,(1)(x+3)(x-4)= (2)(a+b)(a+2b)= (3)(a+3)(a-3)= (4)(a+b)(a-b)=,x2-x-12,a2+3ab+2b2,a2-9,a2 - b2,两数和乘以这两数差,等于这两数的平方差,做一做,二、用图形来表示平方差公式,用图形表示平方差公式,试一试,平方差公式的特点: (a+b)(a-b)= a2 - b2,1.左边是两个二项式相乘,其中有两项相同,有 两项互为相反数 2.右边是相同项的平方减去相反项的平方 3.公式中的字母可以表示数,也可表示代数式,下列各式能否用平方差公式？

2、 (1)(a+b)(-a-b) (2)(a-b)(b-a) (3)(-2x-y)(y-2x) (4) -(a-b)(a+b),能,能,不能,不能,练一练: (1)(a+0.5)(a-0.5)= (2)(2a+3b)(2a-3b)= (3)(1+2c)(1-2c)=,a2- 0.52 = a2-0.25,(2a)2-(3b)2=4a2-9b2,12-(2c)2=1-4c2,(4)(-x+2)(-x-2)=,(-x)2-22=x2-4,例1计算：(-4a-3)(4a-3),解:原式=( )2-( )2,=9-16a2,-3,-4a,纠错练习，下列计算对不对，若不对，应怎样改正？ (1)(x+2)(

3、x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 (3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2 (4)(2ab-1)(2ab+1)=4ab2-1 (5)(-a+b)(-a-b)=a2-b2,错，x2-4,错，4-9a2,错，16x2-9b2,错，4a2b2-1,正确,例2:计算：19982002,例3:计算：(x+2)(x-2)(x2+4),解:19982002(20002)(20002),2000222,400000043999996,解: (x+2)(x-2)(x2+2) =(x2-4)(x24),=x4-16,用平方差公式计算下列各式 1、(x+y)(-x+y) 2

4、、(a3+b3)(a3-b3) 3、(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1) 4、498502,y2-x2,a6-b6,x8-1,249996,例4:街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，东西向要加长2米，而南北向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？,解:(a2)(a2)a24 答:改造后的长方形草坪的面积是 （a24）平方米.,问:改造前后,草坪的周长和面积 有没有变化?,想一想,用一定长度的篱笆围成一矩形区域，小明认为围成一个正方形区域面积最大，而小亮认为不一定。你认为如何？,小明：我选正方形的边长为a，则面积是a2，周长是4a。,小亮：我选矩形,周长是4a,设矩形的长为a+b,那么宽是( ),面积是( ).,a-b,a2-b2,小 结,1、平方差公式:(a+b)(a-b)= a2 - b2,1.左边是两个二项式相乘,其中有两项