山东省青岛市市南区2016届中考数学一模试卷(解析版)

1、。2016年，山东省青岛市市南区数学模型试卷首先是选择题(这道题满分为24分，有8道小题，每道小题3分)。以下每个小问题给出四个结论，其中只有一个是正确的，每个小问题都是正确的；如果您没有选择、选择错误或选择了多个标签，请不要评分1.这个数字的绝对值是()工商管理硕士2.在下列图形中，有()既轴对称又中心对称。A.4 B. 3 C. 2 D. 13.截至2015年底，青岛市常住人口约为905万人，其中905万人用科学符号表示为()a . 9.05106 b . 0.905106 c . 0.905107d . 9.051074.为了估计池塘里的鱼的数量，养鱼户首先从池塘里抓20条鱼，标记每条鱼

2、，然后把它们放回池塘。然后他们从池塘里打捞出100条鱼。如果100条鱼中有5条被标记，估计池塘里的鱼的数量大约是()A.公元前300年，380年，400年，420年5.如图所示，在ABC中，C=90，AB=5厘米，AC=4厘米，d点在AC上，并且BCD沿着BD所在的直线折叠，因此C点落在AB斜边上的e点上，那么DC的长度是()A.cmB。cmC.2cmD. cm6.ABC在笛卡尔坐标系中的位置如图所示。如果 ABC绕点o旋转，点c的对应点是点d，其中A (1，2)，B (1,0)，C(3，1)，D(1，3A.(1,2)B.(0,1)C.(1,3)D.(2,1)7.如图所示，在RtABC中，C=

3、90，B=30，C的半径为4，AB与点D相切，CA与E相交，CB与F相交，则图中阴影部分的面积为()A.B.C.164D.1628.如图所示，穿过原点o和双曲线y=的直线在点a和b相交，通过点b作为BCx轴，垂足为c，交流相连。如果SABC=5，k的值为()A.B.C.5D.10第二，填空(这道题的满分是18分，有6道小题，每道小题3分)9.计算：()2=。10.如图所示，AB是直径0，ABC=70，那么D的度数就是。11.小明参加过射击训练，他的五个成绩分别是3、4、6、8和9，所以这五个成绩的方差为。12.一家公司卖两种运动鞋，甲和乙。去年，它卖了12，200双。今年，甲销售的鞋子数量比去

4、年增加了6%，乙销售的鞋子数量比去年减少了5%。两种运动鞋的总销量增加了50双。去年卖了多少双鞋？如果去年甲类运动鞋卖了X双，乙类运动鞋卖了Y双，方程式可以根据问题的意思列出。13.如图所示，在ABCD，AB=6，AD=8，ADC的平分线与BC相交于f点，AB的延长线与g点相交，c点为CEDG，垂足为e，CE=2，则BFG的周长为。14.如图所示，五个相同边长的小方块拼接成一个平面图形，小李手里拿着另一个相同的小方块。她想把它和图中的平面图拼接起来，形成一个立方体的平面展开图，这样小李总共就有一个拼接的方法。第三，引出问题(本问题4分)15.用圆规和尺子画画，不是写字，而是保留画的痕迹。众所周

5、知：如图所示，BAC和边AB上的点D。获取：O，使O和BAC的两边都与d点相切，并且O的中心落在ABC内。第四，回答问题(这个问题满分为74分，共9个小问题)16.简化：(a2-4)。17.解不等式组：18.如图所示，一艘客船从a码头以30公里/小时的速度向东北方向53号码头b驶去。众所周知，a、b码头所在的河岸是东西向的，河宽16公里。客船到达b码头至少需要多长时间？(结果精确到0.1h，参考数据：sin53，cos53，tan53)19.有五张卡片，上面写着甲、乙、乙、丙和丙。除了字母，这些卡片完全一样。随便找一个，写下字母，放回去，彻底清洗，然后找一个。请用树形图的方法列出，并询问触摸同

6、一个字母两次的概率；如果你随机找到一张卡片，写下字母，不要放回去，然后均匀地清洗后找到一张，卡片上的字母两次相同的概率是多少？20.为了了解中学生参加体育锻炼的情况，某市组织部分学生参加测试并进行抽样调查。过程如下：从全市抽取2000名学生进行体育测试；从一所初中抽取2000名学生；从全市九年级学生中随机抽取2000名学生；随机抽取全市初中学生2000名。其中，你认为合理的抽样方法是(填写数学序号)组织数据：测试结果被整理并分为四个等级：优秀；很好。通过；失败，并将测试结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示。请填写频率分布表和扇形统计图：试验结果频率频率优秀的2000.1好的4800.24及格

7、0.51失败300分析数据：如果这个城市有30，000名初中生，请根据考试情况估计不及格的学生人数。您对本次测试获得的相关信息有什么看法和建议？(不超过30个单词)21.某商场销售A、B两个品牌的节能灯，每盏灯的价格都比A贵10元，150元购买的节能灯和200元购买的节能灯是一样的。(1)甲、乙两种品牌的节能灯售价是多少？(2)甲公司将在商场购买甲、乙两个品牌的节能灯之一，购买数量不少于10盏。由于购买量大，商场可给予以下优惠待遇：A节能灯每只灯按原价的20%折扣购买；对于B型节能灯，5盏灯将按原价支付，每超过5盏灯将按原价打五折。请帮助公司确定哪些节能灯会省钱。22.众所周知：如图所示，在矩

8、形ABCD中，e点在边AD上，f点在边BC上，AE=CF，EGFH，分别在g点和h点与对角BD相交，连接EH和fg。(1)验证：bfhdeg。(2)连接测向，如果BF=测向，什么是四边形的特殊四边形？证明你的结论。23.如图所示，抛物线拱桥的桥面与水面平行。正常水位时，桥下水面宽度OA为30m。警告水位标志设置在拱桥b处，b点到OC的水平距离和b点到水面OA的距离均为5m。(1)根据图中所示的直角坐标系，找出抛物线的函数表达式；(2)计算正常水位时桥面离水面的高度；(3)货船装载的长方体集装箱在水面以上2米(不包括船高)。如果货船在警告水位时能安全通过拱桥，集装箱的最大宽度是多少？24.问题情

9、况：我们知道，如果一个矩形的周长是固定的，当相邻的边相等时，也就是一个正方形，面积最大。另一方面，如果矩形的面积是固定的，它的周长会有最大值吗？查询方法：有两个直角边的四个全等直角三角形可以拼接成一个正方形。如果ab，可以拼接成如图1所示的正方形，从而得到a2 b2，即A2b2 2AB如果a=b，你可以把它拼成一个正方形，如图2所示，这样就得到a2 b2，即A2b2=2ab。因此，我们可以得到这样的结论：a和b都是正数，a2 b2总是2ab，当a=b时，代数表达式a2 b2得到2ab的最小值。此外，我们还可以通过代数运算得到类似的结论。(ab)22ab b20，a2 b22ab，对于任何实数a

10、和b，总是存在a2 b22ab，并且当a=b时，代数表达式a2 b2得到最小值2ab。模仿上面的方法，试着比较A和b的大小关系.模拟应用利用以上结论，填空：(1)x2 和al如果矩形的面积固定为n，它的周长会有最大值吗？如果是，找出此时周长的最大值和矩形的长和宽；如果没有，请解释原因。你能从中得出什么结论？25.将RtABC和RtDEF如图(1)所示(点C与E重合)，点b、C(E)和f在同一条直线上。众所周知：ACB=掺铒光纤=90，掺铒光纤=45，交流=8厘米，交流=当点P移动到点B时，点P停止移动，掺铒光纤也停止移动。直流电和交流电在点Q相交，点Q相连。让移动时间为t (s)。(1)用含有

11、t的代数表达式表示线段AP和AQ的长度，写出t的取值范围；(2)连接PE，使四边形APEQ面积为y(cm2)，并尝试探索Y的最大值；(3)当t是一个值时，APQ是一个等腰三角形。2016年，山东省青岛市市南区数学模型试卷参考答案和试题分析首先是多项选择题(这道题满分为24分，有8道小题，每道小题3分)。以下每个小问题给出四个结论，其中只有一个是正确的，每个小问题都是正确的；如果您没有选择、选择错误或选择了多个标签，请不要评分1.这个数字的绝对值是()工商管理硕士测试点实数的属性。【分析】根据绝对值的性质，可以得到答案。【解答】解答：绝对值的数字是，因此：乙.点评本主题考察了实数的性质，解决问题

12、的关键是相反数的绝对值相等。2.在下列图形中，有()既轴对称又中心对称。A.4 B. 3 C. 2 D. 1测试中心中心对称图形；轴对称图形。分析该解基于轴对称图形和中心对称图形的概念。【解答】解答：为轴对称图形和中心对称图形；它是轴对称图形，不是中心对称图形；(3)它是轴对称图形和中心对称图形；它是轴对称图形和中心对称图形。因此，乙.【点评】掌握中心对称图和轴对称图的概念。轴对称图形的关键是找到对称轴。图的两部分折叠后可以重叠，而中心对称图是寻找对称中心。旋转180度后，两部分重叠。3.截至2015年底，青岛市常住人口约为905万人，其中905万人用科学符号表示为()a . 9.05106

13、b . 0.905106 c . 0.905107d . 9.05107测试中心科学符号-表示更大的数字。【分析】科学符号以a10n的形式表示，其中1a | 10，n为整数。当确定n的值时，它取决于当原来的数字变成A时移动了多少个小数位，n的绝对值与小数位的数量相同。当原始数的绝对值大于1时，n为正数。当原始数的绝对值小于1时，n为负。解决方案解决方案：9050000用科学符号表示为9.05106。因此，选择一个.点评这个问题考察了科学符号的表示方法。科学符号的表示形式是a10n，其中1A | 10，N为整数。表示的关键是正确确定A和n的值.4.为了估计池塘里的鱼的数量，养鱼户首先从池塘里抓2

14、0条鱼，标记每条鱼，然后把它们放回池塘。然后他们从池塘里打捞出100条鱼。如果100条鱼中有5条被标记，估计池塘里的鱼的数量大约是()A.公元前300年，380年，400年，420年测试中心用样本估计人口。【分析】首先计算100条鱼中5条标记鱼的比例，然后根据样品中标记鱼与鱼塘中标记鱼的比例计算出鱼的总数。解决方案解决方案：* 100%=5%，205%=400作品。所以选择c。点评本主题探讨了在统计中使用样本来估计人口的想法。关键是根据样品中标记鱼的比例等于鱼塘中标记鱼的比例来解决问题。5.如图所示，在ABC中，C=90，AB=5厘米，AC=4厘米，d点在AC上，并且BCD沿着BD所在的直线折

15、叠，因此C点落在AB斜边上的e点上，那么DC的长度是()A.cmB。cmC.2cmD. cm测试站点折叠转换(折叠问题)。【分析】首先，BC是由勾股定理得到的。从折叠的性质来看，bed=c=90，BE=BC=3cm和AE=ABBE=2cm.如果DC=xcm，DE=xcm，ad=(4 x)解决方案解决方案：90，AB=5厘米，AC=4厘米，BC=3cm，*沿直线BD转动BCD，使点c落在斜边AB上的点e上，BEDBCD，BED=C=90,BE=BC=3cm，AE=ABBE=2cm，给定DC=xcm，DE=xcm，AD=(4x)cm，根据勾股定理，AE2 DE2=AD2，也就是说，22x2=(4

16、x) 2，解决方法是：x=。因此：乙.点评本主题主要考察了变换的性质、全等三角形的性质以及毕达哥拉斯定理；解决问题的关键是掌握变换的性质，从勾股定理中得到方程。6.ABC在笛卡尔坐标系中的位置如图所示。如果 ABC绕点o旋转，点c的对应点是点d，其中A (1，2)，B (1,0)，C(3，1)，D(1，3A.(1,2)B.(0,1)C.(1,3)D.(2,1)测试地点坐标和图形变化-旋转。【分析】根据旋转的性质，制作旋转图形，写出点a对应的点的坐标即可得到解.【解决方案】解决方案：如图所示，点a对应的点e坐标为(2， 1)。因此，d .点评本主题探讨坐标和图形的变化(旋转)。把数字和数字结合起来更容易解决，准确地制作数字是解决问题的关键。7.如图所示，在RtABC中，C=90，B=