山东省济南市天桥区2014年中考二模数学试题及答案

1、.2014年九年级学业水平模拟考试数 学 试 题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为45分；第卷共6页，满分为75分本试题共8页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45

2、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的绝对值是A B C6 D2已知35，则的余角是A35B55C65D1453某反比例函数图象经过点（1，6），则下列各点也在此函数图象上的是A（3，2）B（3，2） C（2，3） D（6，1）4某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为 Am B. m C. m D. m 正面5如图所示，该几何体的俯视图是A B. C. D.6不等式组的解集在数轴上表示为102A.102B.102C.102D.7把多项式分解因式所得的结果是 A. B. C. D. 8我市五月份连续五天的最高气温分别为23，20，

3、20，21，26（单位: ），这组数据的中位数和众数分别是 A22，26 B21，20 C21，26 D22，20POl第9题图9如图，半径为4cm的定圆O与直线l相切，半径为2cm的动圆P在直线l上滚动，当两圆相切时OP的值是A4cm B6cm C2cm D2cm或6cm10袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为AOxy第11题图lA B. C. D. 11如图，直线l：yx2与y轴交于点A，将直线l绕点A逆时针旋转90后，所得直线的解析式为Ayx2 Byx2Cyx2 Dy2x112四边

4、形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有A3种 B4种 C5种 D6种ABCDEFG第13题图13如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论：点G是BC中点；FG=FC；SFGC=其中正确的是 A. B. C. D. 14. 已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是 A .（1，0） B.（1，0） C.（2，0） D.（2，

5、0）ACDEFB第15题图15如图，ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6，点F，D是直线AC上的两个动点，且FD=AC点B和点E分别在直线AD的两侧，AB=DE，AB/DE，当四边形BCEF是菱形时AF等于座 号A. B. C. 5 D. 4第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16=_.17计算：=_.18方程组的解为_.19如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC

6、=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为_.第20题图ABCODE第19题图PxQyO20如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数（x0）的图象交于点Q（m，n）当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是_21如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是_.(1，1)(5，1)(9，1)(3，2)(7，2)(11，2)(2，0)(4，0)(6，0)

7、(8，0)(10，0)(12，0)xyO第21题图三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人22（本小题满分7分） 完成下列各题：（1）解方程：.（2）计算：.得 分评卷人23（本小题满分7分） 完成下列各题：（1）如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，BCDABEFC第23（1）题图求证：ADABCDO第23（2）题图（2）如图，矩形ABCD中，BC=8，对角线BD=10，求tanACB.得 分评卷人24（本小题满分8分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，分别用1200元购买了一批篮球和排球. 已知篮球单价是排球单价的1.5倍，且所购买

8、的排球数比篮球数多10个. 篮球与排球的单价各多少元？得 分评卷人BC24%DA等级人数25（本小题满分8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下 列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）九年级（1）班体育测试的人数为_；（2）请把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为_人得 分评卷人26

9、（本小题满分9分） 图2OQPADCB备用图OADCB图1OQBACDP 如图1，菱形中，边长AB=10cm，在对称中心O处有一钉子动点P，Q同时从点A出发，点P沿方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设t秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2（1）当时，求橡皮筋扫过的面积；（2）如图2，当橡皮筋刚好触及钉子时，求t值；（3）求与t之间的函数关系式.得 分评卷人27（本小题满分9分） 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点P是y轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ，当点P运动到点O时，

10、点Q记作点B. （1）求点B的坐标；（2）当点P在y轴上运动（P不与O重合）时，请说明ABQ的大小是定值；OBAPQxy（3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由OAxyB备用图得 分评卷人28（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，其顶点为D. 连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B，D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE. （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果点P的坐标为（x，y），PBE的面积为S，求S与x的函数关系式，并求出S的最

11、大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P，请求出点P 的坐标.ABCD备用图OxyAxCDPE图1OyB2014年九年级学业水平模拟考试数学试题参考答案一、选择题：123456789101112131415CBACADCBDCABBDB二、填空题：16. 1 17. 9a6 18. 19. 4 20. 1m3 21. （2015，2）三、解答题：22（1）解法一： 1分或 2分 ， 3分解法二：移项，得配方，得 1分由此可得 2分 ， 3分解法三： 1分 2分 ， 3分 （2）解：原式 1分 2分 3分23

12、（1）证明：BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE 1分 在ABF和DCE中， ABFDCE， 2分 AD 3分（2）解：四边形ABCD是矩形 AC=BD=10， 1分 在RtABC中， AB=， 3分 tanACB=. 4分24解：设排球的单价为元，则篮球的单价为元， 1分 根据题意得 . 4分 解方程得. 6分 经检验，是原分式方程的根. 7分 . 答：篮球单价为60元，排球单价为40元. 8分25解：（1）50； 2分 （2）条形图补充正确； 4分 （3）72； 6分 （4）330 8分26解：（1）当时，AP=6，AQ=3过P作，则 .2分 .3分 （2）解法1：当橡皮筋刚好触及钉

13、子时，. .4分 ， .5分APDBOQ图2C .6分 解法2：连结BD，则BOPDOQ（ASA） BP=DQ .4分 .5分 .6分（3）当时，作PMAD于M，PM=， .7分 当时，BCAOD图3PQE .8分当时，如图3，作OE ，. .9分OBAPQxy图C27解：（1）如图1，过点B作BCOA，垂足为COAB为等边三角形，A的坐标（2，0）BO=OA=2，OC=1，BOC=60 1分BC= 2分B的坐标 3分（2）OAB与APQ为等边三角形BAO=PAQ=60BAQ=OAP 4分在APO和AQB中，APAQ，PAOQAB，AOABAPOAQB（SAS）， 5分ABQ=AOP=90，当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，ABQ为定值90； 6分（3）存在. 7分P1 8分P2 9分28. 解：（1）抛物线经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点抛物线解析式为： 2分顶点D的坐标为：（1，4） 3分（2）设BD的解析式为：，代入B，D的坐标BD的