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文档简介

1、5.1 简单的幂函数 数学组 刘丹,问题1：如果张红购买了每千克1元的苹果x千克，那么她需要付的钱数y = 元。 问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形的面积 是y = 。 问题3：如果立方体的边长为x，那么立方体的体积是y = 。 问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长y= 。 问题5：如果某人x s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度y = 。,x,x,x,x,x km/s,一、问题引入,二、幂函数的定义,（1）都是以自变量x为底数； （2）指数为常数； （3）系数为1;,注意：,判断下列函数是否为幂函数。,练习1,例1,例2,三、五个常用幂函数的图象和性质,R,R,R,

2、0，+）,R,0，+）,R,0，+）,R上是增函数,在（,0上是减少的，在(0, +）上是增加的,R上是增函数,在0，+)上是增函数,在( ,0)和(0, +）上是减少的,（1，1）,(1)幂函数的图象都通过 点；,(2) 如果， 在 区间0,+)上是,如果， 在区间(0,+)上是,四、幂函数的性质,增加的,(1,1),(1)幂函数的图象都通过 点；,(2) 如果， 在 区间0,+)上是,如果， 在区间(0,+)上是,四、幂函数的性质,增加的,(1,1),减少的,例3 利用单调性判断下列各值的大小.,(1) 5.20.8 与 5.30.8 (2) 0.20.3 与 0.30.3 (3),解:(1)y= x0.8在(0,+)内是增加的, 5.25.3 5.20.8 5.30.8,五、小结,(1) 幂函数的定义；,(2) 幂函数的性质；,(3) 利用幂函数的单调性

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