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文档简介

1、三角形的中位线,学习目标：,【学习目标】 1、 掌握三角形的中位线的概念和定理， 2、 了解三角形的重心及三角形重心的性质。 【学习重点】 三角形中位线定理的理解与应用。 【学习难点】 三角形中位线定理的证明，以及如何恰当地添加中位线辅助解题。,一、问题：怎样将一张三角形图片分成的面积相等的两部分？,（1）剪一个三角形，记为 ABC （2）取 BC的中点 D,连接 AD 思考： AD是 ABC的中线，再取AC的中点E，DE可以把 ADC的面积分成相等的两部分；连接DE，那么DE是 ABC的中位线。,二、小组讨论：,如下图：ABC中，点 D、E是 AB与 AC的中点，结合上面的操作与你的发现，

2、证明你的结论：,总结：,、总结不同的证明方法，主要用了哪些知识点？ 、用符号及文字表达三角形中位线定理的内容。 、三角形中位线定理的作用。 4、结合例 1、例 2 思考： （1）、三角形的中线与中位线的区别与联系？ （2）、三角形的中线有何性质？ （3）、三角形的三个顶点、三个三边中点，这六个点中，任选四个点最多可以构成多少个平行四边形？作图说明：,讨论二,自己剪一个密度均匀的纸板三角形（或者一个厚度大些的纸张也可以）结合学习课 第 79 页拓展部分内容以及上述环节的学习，验证三角形的重心及其定义和性质。,课堂练习：,课堂练习： 1、已知三角形的三条中位线分别为 3 厘米、 4 厘米、 6 厘

3、米，则这个三角形的周长 2、在 ABC中，A=B=450 ，AB=12，则 ABC的重心到 AB的距离是 3、证明：顺次连结四边形各边中点所得四边形是平行四边形。 把上述问题中的四边形改为等腰梯形、菱形、矩形、正方形结论又是如何？,结合图形分析三角形中位线定理： （1） 定理的已知条件有几个；结论有哪些？用符号语言写出来： （2） 将上述条件与结论重新搭配，可以得到几个命题？猜想、验证或者证明命题的真假？ 由此你可以得到几种中位线的识别方法？ 3、 如右图：在 ABC中，B 1 ，B 2 ，B 3 ，B 4 是 AB边的五等分点， C 1 ，C 2 ，C 3,，C 4 是 AC边的 五 等 分 点 ， 则B 1 C 1

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