5.3 一次函数（1）.ppt

1、比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？,y=3+0.5x y=1000.18x m=6t y= -2x y= 2x+3 Q= -312t+936,这些函数有什么共同点?不同点?,能否用一种关系式表示?,y=kx+b,5.3 一次函数(1),一次函数定义,特别地，当时，称y是x的正比例函数(fun -ction of direct proportion),常数k叫做比例系 数（constant of variation).,若两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k,b为常数，k）的形式，则称y是x的一次函数(linear function)（x为自变量，y为因变量）,y=kx+b,(k，b是常

2、数，且 k 0 ）,一次函数,注意： kx+b是一次式,当b时,y=kx（k是常数，且k 0 ）,正比例函数 (function of direct proportion),比例系数 （constant of variation),常数项,关系？,说一说：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）C=2r,它是一次函数，也是正比例函数。,y=kx+b,y=kx,（4）y=2（3x）,（5）S=x（50+x）,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数。,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数。,K,b ,2,y=60 x; y =3000-300 x; y=9+8

3、x;y =2000+3.2 x,（1）C=2r,（4）y=2（3x）,K,b ,b ,K,200,-2,6,K？,b？,练习 2,已知正比例函数y=kx .当x=2时，y=6,求比例系数k的值. (1)计算当x=3时，y的值; (2)计算y=3时，x的值。,请求出下列问题情境中y关于x的函数解析式.并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?,(2)正方形面积 y (Cm2 )与周长x( Cm )之间的关系;,(1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y 与种植面积x(m2)之间的关系;,(3)甲、乙两地之间的距离为300千米，汽车从甲地出 发开往乙地的平均速度y(千米/时)和到达乙

4、地所需 时间x（时）之间的关系;,y=6x,y =20000+200000.16 x,(5)若某种储蓄的月利率是0.16,存入20000元 本金后,试求本息和y(元)与所存月数x之间的关 系.,(4)学校游泳池原有100立方米水，现要以每小时25立 方米的速度往外排水，放水 x (0x4)小时后水池 中存水量为y立方米，则y与x之间的关系;,y=-25x+100,解：由圆的面积公式，得 ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的

5、关系.,（2）圆的面积y（ ）与它的半径x（厘米）之间的关系；,解：由路程=速度时间，得y=60 x，y是x的一次函数，也是正比例函数,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,练习 3,按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税规定全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。,问题1：中学一级教师的月工资收入为4000元，则应纳税所得额为_，应纳个人所得税为 _.,问题2：中学高级教师的月工资收入为5300 元，则应纳税所得额为_，应纳个人所得税为 _.,500元,15元,1

6、800元,75元,你了解么？,（月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的余额为应纳税所得额）,3）设全月应纳税所得额为x元。且1500x4500应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围：,4）小明妈妈的工资为每月6400元，小聪妈妈的工资为每月7000元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？,例、 按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分800元后的剩余部分）不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率的为10%。,问题1：老师的月工资收入为1200元，则应纳税所得额为_，应纳个人所得税

7、为 _.,问题2：校长的月工资收入为2400 元，则应纳税所得 额为_，应纳个人所得税为 _.,400元,20元,1600元,135元,Klj;,例2 按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定,全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率为10%。,（1）设全月应纳税所得额为x元,且500x2000,应纳个人所得税为y元,求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围;,(2)小明妈妈的工资为每月2600元,小聪妈妈的工资为每月2800元,问她俩每月应缴个人所得税多少元？,(2)小明妈妈的工资为每月2600元,小聪妈妈的工资为每月2800元,问她俩每月应缴个人所得税多少元？,练习：,一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。 （1）写出每月话费y关于通话时间x(x120)的函数解析式； （2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。,y=0.4x-18 (x 120),当X=100时,y=30（元）， 当x=200时,y=62（元）。,（1）若 是正比例函数， 则 m = 。,-2,（2）已知函数y=(m+1)x+