平行四边形压轴题综合复习

1、.初二平行四边形压轴问题复习1 .如图所示，长方形的ABCD的面积为10，其2条对折角线相交于点，AB、邻接边为平行四边形、平行四边形的对折角线相交于点，同样AB、邻接边为平行四边形，依次类推，平行四边形的面积为()a、1 B、2 C和d2 .如该图所示，在矩形ABCD下，AB=3、BC=4，对折角线AC、BD相交于点o，通过a，AEBD相交于点e，并将ABE沿AE折叠，然后点b正好落到线段OD的f点上。甲乙丙丁。3 .如该图所示，矩形ABCD的周长为20cm，2条相对折角线与o点相交，通过点o成为AC的垂线EF，分别AD、BC在e、f点上，如果连接CE，则CDE的周长为()a.5厘米b.8厘

2、米c.9厘米d.10厘米4 .若将四边形ABCD的各边的中点依次连接而得到的四边形是矩形，则四边形ABCD必定是()a .矩形b .菱形c .对折角线相互垂直的四边形d .对折角线相等的四边形5 .如图所示，在菱形ABCD中，如果B=60，点e、f分别在AB、AD上，且BE=AF，则AEC AFC的度数等于()A.120 B.140 C.160 D.1806 .在图中，形状和大小都是相同的两个长方形，如果第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m和n的关系为()A.mn B.m=n C.mn D .不确定性7 .如该图所示，在四边形ABCD中，如果对置折角线AC、BD在点o处

3、相交，AO=C0=BO=DO，ACBD，则四边形ABCD的形状为()a .平行四边形b .矩形c .菱形d .正方形8 .如图所示，能够将平行四边形ABCD做成菱形的是()ACBD； BAD=90； AB=BC； AC=BD。A. B. C. D.9 .在下列命题中，正确的是()a .四边相等的四边形是正方形b .四边相等的四边形是正方形c .对折角线垂直的平行四边形为正方形d .对折角线相等的菱形为正方形10 .如该图所示，在平行四边形ABCD中，相对折角线AC、BD在点o处相交，BD=2AD、e、f、g分别为OC，OD、AB的中点.EG=EF； EFGGBE； FB等分EFG； EA平分；

4、 四边形BEFG是菱形。 其中正确的是()A. B. C. D.11 .如图所示，在平面正交坐标系中菱形ABCD的4个顶点位于坐标轴上，以a (0，2 )，ABC=60 .长度2013单位的长度，将没有弹性的细线(忽略线的粗细)的一端固定在点aa、b、c、d、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f、f12 .如该图所示，宋先生制作边长为2的第一正方形A1B1C1D1，在计算出其面积后，分别取正方形A1B1C1D1的四边的中点A2、B2、C2、D2，制作第二正方形A2B2C2D2，并计算出其面积。甲乙丙丁。如图所示，如果ABcd的周长为

5、36cm，则过去点d分别设为ab、BC周边上的高度DE、DF，DE=4cm，DF=5cm，ABcd的面积设为cm2。如图所示，p是正方形ABCD内的一点，如果PA=1、PB=2、PC=3，则APB=。15 .如图所示，在长方形纸片ABCD中，已知AD=8、AB=6，折叠纸片的AB边与对折角线AC重叠，点b落入点f，如果折痕是AE，则CE的长度为.16 .如图所示，在矩形ABCD中，相对折角线AC和BD在点o处相交，通过点a为AEBD，通过点d为EDAC，两条线在点e处相交。(1)求证：四边形AODE是菱形。(2)把BE连接到点e，把AC交给点f。如果点e有BEED的话，求出aod的度数。17

6、.如图所示，在垂直角梯形ABCD中，AD/BC、A=90、AB=12、BC=21、AD=16 .动点p从点b开始，沿着放射性射线BC的方向每秒为2个单位(DPQ的面积为s，用包含t的代数式表示s。(2)为什么t为值时，四边形PCDQ为平行四边形在正方形ABCD中，e是BC上的点，通过b，BGAE将g、BG延长到点f为止并求出CFB=45:ag=fg。在rtAbc中，BAC=90，d是BC的中点，e是AD的中点，AFBC交流BE的延长线通过点a位于点f。(1)寻求证据：AEFDEB；(2)证明四边形ADCF是菱形如果AC=4，AB=5，则求菱形ADCF的面积。如图所示，在ABC中，AD位于BC边

7、上的中线，e位于AD的中点，通过点a成为BC的线面平行交叉点BE的延长线位于点f，连接CF。(1)寻求证据： AF=DC；(2)如果是ABAC，则判断四边形ADCF的形状，证明你的结论。21 .在正方形ABCD中，BD是相对折角线，点p在放射性射线CD上(不与点c和d重叠)连接AP，平移ADP，把点d移动到点c，获得BCQ，并把QHBD设置为h(1)如果点p在线段CD上，则如图1 .所示，判断AH和PH的函数关系和位置关系并进行证明。(2)如果点p位于线段CD的延长线上，则如图2所示。在题名的意义上补充图2判断(1)的结论是否还成立如果成立请直接写出结论如果不成立请说明理由22 .如该图所示，

8、在四边形ABCD中，通过ABCD、点c将ab作为CEAD向e传递，结合AC、DE，并将AC和DE向点f传递。(1)求证据：四边形AECD为平行四边形(2)如果EF=2，求出FCD=30，FDC=45，DC的长度。23 .在图的矩形ABCD中，当以AB=6、BC=8折叠矩形时，求出b点和d点重叠的折痕EF的长度。24.(2015秋江阴市期)初步发现，在小学，正方形的各角为90，各边相等。 如图所示，在正方形ABCD的外侧构成直线AQ，设QAD=30，点d对于直线AQ的对称点为e，连接ddd求Abe的度数如果AB=6，则求FG的长度。(2010无锡) (1)如图1所示，在正方形ABCD中，m是BC

9、边(不包括端点b、c )上的任意点，p是BC延长线上的点，n是DCP的平分线上的点下面是证明的构想。 可以用这个构想来证明，也可以用别的方法来证明证明：在边AB上剪下AE=MC，在ME .正方形ABCD中，连接B=BCD=90、ab=BC.NMC=180-amn -。(下面请完成侑下的证明过程)(2)如果将(1)的“正方形ABCD”变更为“正三角形ABC”(图2 )，请说明n为ACP的平分线上的点，当AMN=60时，得出AM=MN是否还剩下的结论的理由(3)如果将(1)的“正方形ABCD”变更为“正n边形ABCDX”，则在AMN=时，请认为结论AM=MN仍然成立26.(2014沙坪坝区的校级模

10、拟)图：在ABcd中，把AB作为斜边在ABcd内制作等边垂直角ABE，并且以AE=AD结合DE，通过e并通过EFDE将AB传给f并将DC传给g(1)如果1)ef=，则求出AB的长度。(2)寻求证据：2GE EF=AB。(1)探究：在图1和图2、四边形ABCD中，AB=AD、BAD=90、点e、f分别在BC、CD上、EAF=45被得知。如图1所示，b、ADC全部为垂直角，使ABE绕点a逆时针旋转90ADg，将AB和ad重合后，EF=BE DF得到证明，请写出推论过程。如图2所示，如果b、d都不是垂直角，则在b和d满足数量关系的情况下，会留下EF=BE DF。(2)展开：如图3所示，在ABC中，B

11、AC=90、AB=AC=2、点d、e都在边BC上，dae=45.bd=1的情况28 .在数学活动课上，老师如图所示，将等腰垂直角三角形的纸片沿着斜边上的高AC切，得到等腰垂直角三角形ABC和EFD，将EFD的垂直角顶点在直线BC上平移，在平移过程中，将直线AC和直线DE传递给点q，让学生请阅读以下交流信息，解决提出的问题展示交流：小敏：满足条件的图形是如图甲所示的图形，延长BQ和AD交给点h .我们能够证明BCQACD，容易得到BQ=AD、BQAD .小慧：根据图甲，当点f在线段BC上时，我们可以验证小慧的说法是正确的，但是当点f在线段CB的延长线上(图b )或者在线段CB的逆延长线上(图c

12、)时，我们怀疑小慧的说法是正确的。(1)帮助分析小慧。 小敏的结论在图b、图c中成立吗？请说明理由(选择图b或图c进行说明即可)。(2)小慧思考问题的方式所包含的数学思想高级特征：根据您从上面选择的图形，分别取AB、BD、DQ、AQ的中点m、n、p、t .的话，四边形MNPT是怎样的特殊四边形呢？ 请说明理由29 .四边形ABCD与正方形、AC和BD、点o相交，点e、f是直线AD上的两个移动点，并且AE=DF、CF所在的直线和相对折角线BD所在的直线相交于点g，连接AG，直线AG相交于点h。(1)如图1所示，点e、f在线段AD上时，求证据：DAG=DCG； 推测并证明ag和BE的位置关系；(2

13、)如图2所示，在(1)的条件下，连接HO，试着说明HO等分BHG。(3)点e、f移动到图3所示的位置时，其他条件没有变化，请补充图形，直接写出bho的度数。.参考答案一. d【解析】问题分析：题意为第一个平行四边形的面积是5，第二个平行四边形的面积是3，平行四边形的面积是，第五个平行四边形的面积是考试分数：纪律问题二. c【解析】问题分析：根据矩形的性质求出BAD=90，根据AD=BC=4，根据链的定理求出BD，根据三角形的面积求出AE，根据链的定理求出BE，根据重叠变换的性质求出EF=BE=，能够得到结果。解：四边形ABCD是矩形，BAD=90、AD=BC=4，BD=5，AEBD，ABD的面

14、积=ABAD=BDAE，AE=，BE=，从混叠变换的性质来看： EF=BE=、df=bd-be-ef=5-=。故选： c试验点：折回转换(折回日式榻榻米问题)。三. d【解析】问题分析：CDE的周长=CD DE EC，另外，EC=AE，周长=CD AD。解： ABCD是矩形的，AO=OC。EFAC，AE=EC。CDE的周长=CD de EC=CD de AE=CD ad=10 (厘米)所以我选d试验点：矩形的性质四. c【解析】问题分析：该问题是根据矩形的性质和三角形的二进制位线定理来解决的，首先从三角形中的二进制位线定理可知，得到的四边形的对边全部平行且相等则为平行四边形，得到的四边形为矩形

15、，邻接边相互垂直，因此原来的四边形的对折角线相互垂直，由此得到解解：如右图所示，四角形EFGH是矩形，e、f、g、h分别是AB、BC、CD、AD的中点，四角形ABCD确认对象折角线是垂直的四角形。证明：因为e、f、g、h分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中的二进制位线定理： EHFGBD、EFACHG；四边形EFGH是矩形，即EFFG，ACBD，故选： c试验点：矩形的判定三角形中的二进制位线定理五. d【解析】问题分析：菱形四边相等，对折角线一组一组二等分对角，B=60，连接AC、AC和菱形的边长相等，ACECDF可证明，得到角60的二全等三角形，EFC可证明是全等三角形，四边形的解：