中考数学模拟试题及

1、中考模拟题 数数学学试试卷卷 *考试时间 120 分钟试卷满分 150 分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填 在题后的括号内，每小题在题后的括号内，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1估算 27 2的值( A在 1 到 2 之间 2把多项式2x 8x8分解因式，结果正确的是（） A2x4 3若 m+n=3，则2m 4mn2n 6的值为（） 12630 22 2 ) C在 3 到 4 之间D在 4 到 5 之间B在 2 到 3 之间 2 B2x42C2x22D2x2

2、2 4二元一次方程组 x y 2, 的解是( x y 0 ) x 0, x 2, x 1, x 1, ABCD y 2.y 0.y 1.y 1. 5. 如图所示的几何体的主视图是( 6下列运算中，正确的是( ) A.x+x=2xB. 2xx=1C.(x3)3=x6D. x8x2=x4 7如图，点 A 在双曲线y ABCD ) 6 上，且 OA4，过 A 作 ACx轴，垂足 x C4 7D 22 为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，则ABC 的周长为 ( ) A2 7B5 8如图，正五边形 FGHMN 是由正五边形 ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3， 则下列结论正确的

3、是() M H G C NFD B EA A2DE=3MN，B3DE=2MN， C3A=2FD2A=3F 9在下图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转 中心可能是() D B P1 A P M N P N1 M1 A点 AB点 B C点 CD点 D C D AD是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周， 10如图， AD上任意一点，若 AC=5，则四边形 ACBP 周长的最大值是( P 为 A B ) C A 15B20C15+5 2D15+5 5 二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每题小题，每题 4 4 分，满分分，满分

4、2020 分分. .请将答案填入答题卡的相应位置）请将答案填入答题卡的相应位置） 11分解因式：x 2x= 12请写出一个比 5小的整数 13. a、b 为实数，且ab=1，设P= “”或“”） 14. 如 图 4 所 示 ，A、B、C、D是 圆 上 的 点 ， 则C 度1 70 ，A 40 ， 15已知, A、B、C、D、E 是反比例函数y B 1 C D （图 4） 2 ab11 ，Q=，则PQ（填“”、 a1b1a1b1 A 16 （x0）图象 x 上五个整数点（横、纵坐标均为整数） ，分别以这些点向横轴 或纵轴作垂线段， 由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之 一圆周的两条弧， 组成如

5、图 5 所示的五个橄榄形 （阴影部分） ， 图 5 则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示） 三、解答题三、解答题( (满分满分 9090 分请将答案填入答题卡的相应位置）分请将答案填入答题卡的相应位置） 16(每小题 7 分，共 14 分） （1）解不等式：5x122(4x-3) （2）先化简，再求值。其中x 3，y 2 11xy () 22yx x 2xy y 17(每小题 8 分，共 16 分） （1）计算： 8( 31)01 (2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随 后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个

6、人的工作效率相同， 那么先安排整理的人员有多少人？ 18 （满分 10 分） 在梯形 ABCD 中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E 是 AD 中点 求证：CEBE CD E B A 19 （满分 12 分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三 个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： （1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生人; （2）图 7-1 中 a 的值是; （3）从图 7-1、7-2 中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间（填“普遍增 加了”或“普遍减少了”）; （4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了

7、良好的每日阅读习惯，参照以上统 计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51 小时的人数比 活动开展初期增加了人。 20.（满分 12 分） 如图 8，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题： （1）用签字笔画 ADBC（D 为格点） ，连接 CD； （2）线段 CD 的长为； （3）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对 应的正弦函数值是。 （4）若 E 为 BC 中点，则 tanCAE 的值是 图 8 21 （满分 12 分） 如图， 四边形 OABC 为直角梯形，A（4，0） ，B（3，4

8、） ，C（0，4） 点M从O出 发以每秒 2 个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1 个单位长度的速度 向C运动 其中一个动点到达终点时， 另一个动点也随之停止运动 过点N作NP垂直x轴 于点P，连结 AC 交 NP 于 Q，连结 MQ （1）点（填 M 或 N）能到达终点； （2）求AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当 t 为何值时，S 的值最大； （3）是否存在点 M，使得AQM 为直角三角形？若存在，求出点 M 的坐标，若不存 在，说明理由 O OMM Q Q C C y y N NB B P PA Ax x 22 （满分 14

9、分） 如图，已知直线l 1 :y 28 x 与直线l 2 :y2x 16相交于点C，l 1、l2 分别交x轴 33 A、B两点矩形DEFG 的顶点D、E分别在直线l 1 、l 2 上，顶点F、G都在x轴上，且 点G与点B重合 （1）求ABC的面积； （2）求矩形DEFG的边DE与EF的长； （3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移， 设移动 时间为t(0t12)秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数 关系式，并写出相应的t的取值范围 y l 2 E C D l 1 AOBF（G ）x 20102010 年中考模拟题（六）年中考模拟题（

10、六） 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） C CA；CD；AABB1C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） x（x） ；答案不唯一，小于或等于的整数均可，如： 2，1 等； 40；13-26 三、解答题三、解答题 （） （本题满分 7 分） 解：解：5x128x-6 3 分 5 分3x6 x-2 7 分 （）解：原式 x yxy 2xy(x y) 1 x y 4分 将x 原式 3，y 2代入，则 1 3 2 3 27分 （1）解： 8 ( 31) 1 2

11、 2 11 2 2 8 分 （）解：设先安排整理的人员有x 人，依题意得， 0 x2(x15) 1 4分 6060 解得，x 答：先安排整理的人员有人8 分 证明: 过点 C 作 CFAB，垂足为 F1 分 在梯形 ABCD 中，ABCD，A=90， DACFA90 四边形 AFCD 是矩形 AD=CF,BF=AB-AF=1 3分 在 RtBCF 中， CF2=BC2-BF2=8， CF=2 2 AD=CF=2 2 5分 E 是 AD 中点， DE=AE= 1 AD= 2 6分 2 在 RtABE 和 RtDEC 中， EB2=AE2+AB2=6， EC2= DE2+CD2=3， EB2+ E

12、C2=9=BC2 CEB909分 EBEC 10分 （其他不同证法，参照以上标准评分） （每小题各 3 分,共 12 分） （） （） （）普遍增加了 （）15 （每小题 3 分,共 12 分） （）如图 （） 5 （）CAD， 2 55 (或ADC，) 55 （） 1 2 解： （1）点 M 1 分 （2）经过 t 秒时，NB t，OM 2t 则CN 3t，AM 42t BCA=MAQ=45 QN CN 3tPQ 1 t2 分 S AMQ o 11 AMgPQ (42t)(1t) 22 3 分 t2t 2 1 9 S t2t 2 t 5 分 24 0t2当t 2 1 时，S 的值最大6 分

13、2 （3）存在7 分 设经过 t 秒时，NB=t，OM=2t 则CN 3t，AM 42t BCA=MAQ=45 8 分 若AQM 90，则PQ是等腰 RtMQA底边MA上的高 PQ是底边MA的中线PQ AP 1t t o o 1 MA 2 1 (42t) 2 1 2 点M的坐标为（1，0） 10 分 若QMA 90，此时QM与QP重合 QM QP MA 1t 42t t 1 点M的坐标为（2，0） 12 分 （1）解：由 o 28 x 0， 得x 4 A点坐标为4， 0 33 由2x16 0，得x 8 B点坐标为8， 0 AB 8412 2分 28 y x ，x 5， 由解得C点的坐标为5， 3分 633 y 6 y 2x16 11 4分AB y C 126 36 22 28 （2）解：点D在l 1 上且x D x B 8， y D 88 33 S ABC D点坐标为8， 5分 8 2x E 16 8 x E 4 又点E在l2上且yE yD 8， E点坐标为4， 6分 8 OE 84 4，EF 8 8分 （3）解法一：当0t 3时，如图1，矩形DEFG与ABC重叠部分为五边形 过C作CM AB于M，CHFGR（t 0时，为四边形CHFG） 则RtRGB