九年级数学期末试题

1、葛源中学 20082009 学年度第一学期九年级数学期末试卷 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1.已知x=2 是方程 2 3 x2 a 1 0的一个根，则 a 的值是. 2.化简：32=. 3.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性作用，还要向前滑行一段距离才能停止，这段 距离称为“刹车距离” ，某种型号汽车的刹车距离 y(m)与车速x(km/h)满足关系： y=0.002x 20.001x，汽车的速度是时，它的刹车距离是 3.16m. 4.当x时，代数式1 x在实数范围内有意义. 5.下列各组二次根式(1) 1 6,3 11 3 2； (2)35, 1

2、5； (3) 3 12, 3 ； (4)8, 2 3 中，是同类二次根式的有. 6.如图，三个同心圆，其中最大的圆的半径是 4，则阴影部分的面积 (第 6 题) 是. 7.在 9 : 30 时，时钟上的时针和分针的夹角为. 8.如图，AB 是O 的直径，BD=OB，CAB=30.请根据已知条件和 (第 8 题) 图形，写出一个正确结论(除 AO=BO=BD 外)：. 9.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，则AC=. 10.口袋中放有 3 只红球和 11 只黄球这两种球除颜色外, 没有任何区 (第 9 题) 别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是. 11.某灯泡厂的一次质量检查，

3、从 2000 个灯泡中抽查了 100 个，其中 有 6 个不合格，则出现不合格灯泡的频率为，在这 2000 个灯泡中，估计有个为不合格产品. 12.从某鱼塘捕鱼 200 条后做好标记放回，隔一段时间再捕 30 条鱼，发现其中带标 记的有 3 条，那么鱼塘中约有条鱼. 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 13.下列等式成立的是(). A.a b abB.a b a b(a b) C.a2b2 ab(a b)D.a b ab(a 0,b 0 ) 14.方程x 24x4=0 的根的情况是(). A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.有一个实数

4、根D.没有实数根 15.如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆圆心距为 7，大圆半径为 5，则 小圆半径为(). A.12B.1C.3D.2 16.如图，已知 AB、CD 是O 的两条直径，且AOC = 50， 过 A 作 (第 15 题) AECD 交O 于 E，则AOE 的度数为(). A.65B.70C.75D.80o 三、解答题（共三、解答题（共 7272 分）分） (第 16 题) 17.(5 分)计算： 1 2 (2 3 ) 3 4 (2 27 ) 18.(6 分)已知：x 3 1，y 3 1，求下列各式：(1)x2y xy2；(2)x2 2xy y2 19.(8 分)如图是一残破圆轮，

5、A、B、C 是其弧上三个点. (1)用尺规作出圆轮的圆心.(保留作图痕迹，不写作法) (2)设ABC 是等腰三角形，底边 BC=10，腰 AB=6， 求残破圆轮的半径 R.(结果保留根号) 20.(8 分)2006 年中国内地部分养鸡场突出禽流感疫情， 某养鸡场一只带病毒的小鸡， 经过两天的传染后使鸡场共有 169 只小鸡遭感染患病(假设无死鸡)，问在每一天 的传染中平均一只小鸡传染了几只鸡？ 21.(8 分)袋中装有红、黄、蓝球各一个，它们除了颜色不同外其他都相同，分别从 袋中任意摸出一个球记录下颜色后放回袋中充分摇匀，再任意摸出一个球，如果 两次摸到的都是同色的球，则甲获胜；如果两次摸到的

6、球的颜色不相同，则乙获 胜. (1)请用列表法或树状图表示两次摸球的所有情况. (2)这个游戏公平吗？为什么？ 22.(6 分)如图，已知在半圆 O 中，AB 为直径，AD=DC，CAB=30， AC=3 3. 求 AD 的长度. 23.(7 分)如图，AB 是O1的直径，AO1是O2的直径，弦 MNAB，且 MN 与 O2相切于点 C，若O1的半径为 2. 求：阴影部分的面积. 24.(6 分)有一个亭子，它的地基是半径为8m 的正六边形，求地基的周长和面积 .(结果 保留根号) 25.(8 分)将323和727反过来，等式3=32和 7=72还成立吗？式子 9 1 27 92 27 3和4

7、 142 8 8 2成立吗？ 仿照上面的方法，化简：(1)2 1 2 ；(2)6 1 12 . 26.(10分)如图， O及O外一点C， CA切O于A， CB切O于B， 且ACB=90， 过点B作O的割线交O于D， 交AC的延长线于点P， AC=4， PC=5且PA2=PB PD. 求O 的弦 BD 的长. 九年级数学期末试题（一） 一、选择题（每题 3 分，共 15 分） 1、下列各式属于最简二次根式的是（） 。 A.8B.x21C.y2D. 1 2 2、如图 1，在O 中 A、P、B、C 是O 上三个点，已知APC=60，CPB=50 则ACB 的度数为（） 。 A. 100 B. 80

8、C. 70 D. 60 3、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（） 。 （x5)2 2(5 x)12、解方程3 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.钝角 三角形 4、如图 2，实线部分是半径为 9m 的两条弧组成的游泳池，若 每条弧所在圆都经过 另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（） 。 A.12cmB.18cmC.20cmD.24cm 5、13、 某商厦今年一月份销售额为 50 万元， 二月份由于经营不善， 销售额下降了 10%， 小李掷一枚硬币，连续 8 次正面都朝上，请问他第 9 次掷硬 币时，出现正面朝上的 概率是（） 。 A. 0B.1C. 11 2

9、 D. 8 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 6、当x_时， x1 x2 在实数范围内有意义。 7、请写出有一个根为 3 的一元二次方程：_. 8、已知一个三角形的三边分别是 12cm、9cm 和 15cm，那么这个三角形内切圆的 半径是_. 9、如图 3 所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是_. 10、观察下列各式，然后填空。 11121 1113 2 3 23 ; 2 ( 3 4 ) 38 ; 1 3 ( 1 4 1 5 ) 14 415 ;那么 1 n ( 1 n1 1 n2 ) _ 三、解答题（每题 6 分，共 30 分） 11、计算72 4 1 2 1 7 98 1

10、1 8 后来加强管理，月销售额大幅上升，到四月份销售额增加到 64.8 万元，求三、 四月份平均每月增长的百分率是多少？ 14、画出如图所示的平行四边形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90后的图形，再经几次 90旋转可以与原来图形重合。 15、如图 5，已知AOC=60，点 B 在 OA 上，且 OB=2 3cm，问：以 B 为圆心,2.5cm 为半 径的圆与 OC 有何位置关系？说说你的理由。 四、解答题（每题 7 分，共 28 分） 16、已知x y 2 2 1 , xy 1 2, 2 2 求 x y2的值。 17、已知三角形的两边长分别是1cm 和 2cm，第三边的长是方程2x25x3

11、 0的两 根，求这个三角形的周长。 18、如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，PA 切O 于 A，OPBC, 求证：PC 是O 的 切线。 A O P BC 19、 如图， M 与 x 轴相交于点 A(2,0),B(8,0)与 y 轴相切于点 C， 求圆心 M 的坐标。 y y C C. .M M O O A AB BX X 五、解答题（每题 9 分，共 27 分） 20、如图，O 1 和 O 2 交于 A、B 两点，连心线交O 2 于 D、C 两点，直线 AC 交O 1 于点 P， 直线 PD 交O 2 于点 Q,且 PA=AC求证：PPCBQ A O1 D O2 C B Q 21、200

12、6 年，某校三个年级的初中在校生共 769 名，学生的出生月份统计如图， 根据图中的数据回答下列问题： 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1月3月5月7月9月11月 （1）出生人数超过 60 人的月份有_;（2）出生人数最多的月份是 _; (3)在这些学生中至少有两个人生日在 10 月 5 日是不可能的，还是可能的，还是必 然的？ （4） 如果你随机地遇到这些学生中的一位， 那么这位学生的生日在哪一个月的概率 最小？ 22、在ABC 中，BAC=90，AB=AC=2 2 , 圆的半径为 1，如图所示，若点 O 在 BC 边上运动（与点 B、C 不重合） ，设 BO=x, AOC 的面积为 y. (1)求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取 值范围。 （2）以点 O 为圆心，BO 长为半径作圆，求当圆 O 与圆 A 相切时，AOC 的面积。 11、解：原式 6 2 2 2 2 3 2 4 参考答案参考答案 一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 二、6、x 1且x 2 7、x23x 0(答案不唯一） 8 9、 11n 4 10、 1 n1n(n2) 三、解答题 、3cm （621 3 4）2 15 4 2 12、解： （3 x5)22(5 x) 0