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文档简介

1、2.3.1抛物线的定义与标准方程,教学目标,掌握抛物线的定义、焦点及准线的概念（重点） 会求简单的抛物线的方程（重点、难点）,生活中存在着各种形式的抛物线,我们身边还存在哪些抛物线呢？,一.抛物线的定义,平面上到一定点F 和定直线l(F l) 距离相等的点的轨迹叫作抛物线.,定直线 l 叫作抛物线的准线.,定点 F 叫作抛物线的焦点,抛物线定义及其标准方程.flv-原创-高清视频-爱奇艺2.mp4,求曲线方程的基本步骤是怎样的？,l,3.抛物线的标准方程的推导:,设DF= p(焦准距),设动点P的坐标为（x，y），,由定义可知，,F,P,l,N,过F做直线FD垂直于直线l，垂足为D。以直线DF

2、为x轴，线段DF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy。,方程 y2 = 2px（p0）叫做,其中 p0，它的几何意义是:,焦点到准线的距离(焦准距),4.抛物线的标准方程:,抛物线的标准方程。,抛物线的标准方程还有哪些形式?,想一想？,抛物线的标准方程,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？,y2 = 2px （p0）,x2 = -2py （p0）,y2 = mx,左右开口型,x2 = ny,上下开口型,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系,例1求如下抛物线的焦点坐标和准线方程：,解：,5、例题讲解,（1）,(2),6、巩固练习,1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程，并画出草图。,解：,解：,.,2、求适合下列条件的抛物线的标准方程：,焦点是F(-2，0)；,解：,平面上到一定点F和定直线l（F l） 距离相等的点的轨迹叫作抛物线。 (另一说法:到定点和定直线的距离的 比等于1),1、抛物线的几何定义:,定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。,y2 = 2px （p0）,x2 = -2py （p0）,y2 = mx,左右开口型,x2 = ny,上下开口型,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,2、方程

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