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文档简介

1、人教版数学九年级下,26.1.4 二次函数y=ax2 +bx+c的图象(1),抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:,1.当a0时，开口 ， 当a0时，开口 ，,向上,向下,2.对称轴是 ；,3.顶点坐标是 。,直线x=h,(h,k),温故知新,温故知新,二次函数:ya(x-h)2+k的性质:,1. 当a0时，开口向上，当xh时，y随x的增大而_。,3 . 极值：当a0时，当x=h时,y有 ；当a0时，当x=h时, y有_,减小,增大,增大,减小,2.当ah时,y随x的增大而_,最小值k,最大值k,直线x=3,直线x=1,直线x=0,直线x=3,向上,向上,向下,向下,（3，5）,（1，2）

2、,（3，0 ）,（0，6）,温故知新,探究新知:,如何画出 的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为 (h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗?,你知道是怎样配方的吗？,(1)“提”：提出二次项系数；,( 2 )“配”：括号内配成完全平方；,（3）“化”：化成顶点式。,(1)“化” ：化成顶点式 ；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶 点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,归纳:,二次函数 的图象画法,解：,巩固练习,7,4,2,),4,(,4,3,2,),3,(,10,6,),2,(,5,),1,(,:,),(,1,2,2,2,2,2

3、,-,+,=,+,-,-,=,-,+,=,-,=,+,-,=,x,x,y,x,x,y,x,x,y,x,x,y,k,h,x,a,y,不画图）,，对称轴和顶点坐标（,指出其图象的开口方向,的形式，,化成,、用配方法把下列函数,巩固练习,2.确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：,求二次函数y=ax+bx+c的顶点,配方:,一提：提取二次项系数,二配:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,三化:化成顶点式,这个结果通常称为求顶点的坐标公式.,归纳:,二次函数：y=ax+bx+c的对称轴、顶点。,对称轴：,顶点：,1. 用公式法求下列函数的对称轴、顶点坐标：,学以致用:,解：对称轴：,顶点：,解：对称轴：,顶点：,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的

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