2.1.2系统抽样 (3)

1、第36课 抽样方法,复习目标： 正确理解随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念及一般步骤.,1.简单随机抽样,一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个 地抽取n个个体作为样本（nN）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会 , 则这种抽样方法叫做简单 随机抽样，简单随即抽样主要有 法和 _法。,不放回,都相等,抽签,随机数表,例1：在2011年8月12日在深圳举行的第26届世界大学生夏季运动会中，深圳大学为例支持大运会，从报名的24名大三学生中选6名组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案。,1.简单随机抽样,（1）将24名志愿者编号，编号为1，2，3，24；,（2）将24个号码分别写在24张

2、外形完全相同的纸条上， 并揉成团，制成号签；,（3）将24个号签放在一个不透明的盒子中，充分摇匀；,（4）从盒子中逐个不放回抽取6个号签，并记录上面 的编号；,（5）所得号码对应的志愿者，就是志愿小组成员。,变式1：为调查参加运动会的1000名运动员的 年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄， 就这个问题来说，下列说法正确的是（ ） A.1000名运动员是总体 B.每个运动员是个体 C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100,1.简单随机抽样,D,一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然 后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一 个个体，得到所

3、需要的样本，这种抽样的方 法叫做系统抽样。 系统抽样又称为_抽样或_抽样。,2.系统抽样,等距,机械,（2）一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？ 第一步，将总体的N个个体 . 第二步，确定分段 k，对编号进行分段. 第三步，在第1段用 确定起始个体编号 第四步，按照一定的规则抽取样本，通常是将加上 间隔k得到第2个个体编号 ，再加上间隔k 得到第3个编号 ，第i个体的 编号为 ，依次进行下去，直到获得 整个样本。,2.系统抽样,编号,间隔,简单随机抽样,例2：怎样用系统抽样的方法从80个小球中抽取10个 样本？写出步骤。,2.系统抽样,（1）将80个

4、小球按1，2，3，80的顺序依次编号；,（2）分段间隔为80/10=8,共分为10段；,（3）在第1段1，2，3，8这8个编号中用简单随机 抽样抽取一个起始号码（如3）；,（4）将编号为3，11，19，27，75的个体抽出， 组成样本。,变式2：某小学一年级有120人，使用系统抽样 时，将该年级学生统一随机编号为 1,2，,120，并将整个编号依次分成10段， 则抽取的样本为 个，分段间隔 为 ，在第一段随机抽取一个编号为8的 学生，则在第六段抽取的学生编号应 为 ；则从8596这12个数中应取的数 是 .,2.系统抽样,10,12,68,92,若总体由差异明显的几部分组成，抽样时， 先将总体

5、分成互不交叉的层， 然后 ，从各层独立地抽取一定 数量的个体，再将各层取出的个体合在一起 作为样本.,3.分层抽样,按照一定的比例,例3：某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12.,3.分层抽样,B,变式3：某校高中部有三个年级，其中高三有 学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容 量为185的样本，已知在高一年级抽取了75 人，高二年级抽取了60人，则高中部共有 _名学生。,3.分层抽样,3700,例4：在简单随机抽样中，某个个体被抽到的 可能性（ ） A.与第n次有关，第一次可能性最大 B. 与第n次有关，第一次可能性最小 C.与第n次无关，与抽到的第n个样本有关 D.与第n次无关，每次可能性相等,4.三种抽样的共同点,D,变式4：某校有学生1387名，若采用系统抽样 从中抽取9名同学参加中学生身体素质