统计指数理论及应用徐国祥

1、page1,第七章经济景气指数,7.1 景气指数分析法 7.2 我国景气指数的应用,回本书目录,page2,7.1 景气指数分析法,一、经济景气分析发展概述,1888年巴黎统计学大会上，法国经济学家开始用黑、灰、淡红和大红几种颜色测定法国1877年到1881年的经济波动。 1903年英国用“国家波动图”描述宏观经济波动。 1909年美国巴布森统计公司发布了巴布森经济活动指数。 1911年美国布鲁克迈尔经济研究所，编制并发布了涉及股票市场、商品市场和货币市场等的景气指标。 1917年哈佛大学编制了“经济晴雨表”和“哈佛指数”。 1920年英国伦敦与剑桥经济研究所编制了英国商业循环指数。 1922

2、年瑞典经济统计学家编制了瑞典商情指数。 1925年德国景气研究所发布了德国一般商情指数。,回本书目录,回本章目录,page3,1950年NBER经济统计学家建立了新的景气监测体系，采用了扩散指数。 1961年起宏观经济景气监测预警系统从民间研究走入官方实际应用阶段，景气监测预警系统在指标构成和体系构造方面取得了迅速发展，出现了合成指数、预警信号指数，季节调整方法日趋成熟。 20世纪70年代起经济景气监测预警系统初步定型，并出现国际化趋势。 1979年美国建立了国际经济指标系统，欧共体也开始研究成员国景气状况监测系统。 1984年日本开始研究区域景气变动。 20世纪80年代中期开始更多的亚洲国家

3、开始建立经济景气监测预警系统。,景气指数分析法的基本方法和步骤： 第一，选择具有较高灵敏度的超前、同步和滞后三类重要经济指标，构建经济景气分析指标体系； 第二，采用恰当的统计方法，对指标资料进行处理； 第三，计算扩散指数、合成指数； 第四，对计算结果进行分析，了解当前经济状况，预测未来经济波动。,回本书目录,回本章目录,page4,二、景气指标体系的建立,（一）景气指标选择原则,1、重要性 2、一致性 3、敏感性 4、全面性 5、时效性 6、可操作性,回本书目录,回本章目录,page5,（二）景气指标体系的构成,回本书目录,回本章目录,page6,（三）景气指标的筛选与归类,1、确定基准循环和

4、基准日期,峰和谷的转折点日期构成了基准循环，而基准日期是基准循环转折点的位置，即循环中的峰谷点时间。,基准波动系数：,其中：di(t)是第i个指标t时刻的取值；Wi为第i个指标的权数，一般采用相关系数权数或专家评分法确定；N为指标的个数。,将基准波动指数绘成统计图，就可观察其波动样式，即波动周期长度及转折点出现的时间。,回本书目录,回本章目录,page7,2、确定波动时差,测算方法主要有：图示对比法、专家意见法,3、景气指标分类,分类方法主要有： （1）峰谷对应法（图示法） （2）时差相关法 （3）KL信息量法 （4）马场法 （5）循环聚类法 （6）三角函数法,回本书目录,回本章目录,page

5、8,三、景气指标资料的统计处理,季节调整是处理月度、季度数据的重要步骤，它将季节因素从原序列中除去。目前许多学者或机构开发了相应的计算机软件包，其中广泛采用的是X-11方法。,经济时间序列一般可分解为四个因素：长期因素（Tt）、周期因素（Ct）、季节因素（St）和不规则因素（It）。它们存在如下三种模型： 加法模型：Yt=Tt+Ct+St+It 乘法模型：Yt=TtCtStIt 混合模型：Yt=TtCt+StIt,回本书目录,回本章目录,page9,四、景气指数的计算与分析,（一）扩散指数,又称扩张率，它是在对各个经济指标循环波动进行测定的基础上，所得到的扩张变量在一定时点上的加权百分比。,其

6、中：DI(t)为t时刻的扩散指数；Xi(t)为第i个变量指数在t时刻的波动测定值Wi为第i个变量指标分配的权数；N为变量指标总数；I为示性函数；j为两比较指标值的时间差。,若权数相等，则公式简化为：,1、概念,回本书目录,回本章目录,page10,2、计算步骤,第一步：首先计算各指标各年月距环比发展速度，然后消除季节变动和不规则变动影响，从而使各指标序列比较稳定地反映循环波动。 第二步：将每个指标各年月距环比发展速度与其比较基期的发展速度相比，若当月值大，则为扩张，此时I=1；若当月值小，则为收缩，此时I=0；若两者基本相等，则I=0.5。 第三步：将这些指标升降应得的数值相加，即得出“扩张的

7、指标数”，即在t时刻扩张的变量个数。 第四步：以扩张指标数除以全部指标数，乘以100%，即得扩散指数（DI）。,回本书目录,回本章目录,page11,3、扩散指数分析,（1）确定经济运行阶段及走向 0DI(t)50%：经济处于景气空间后期，经济系统处于降温阶段； 50%DI(t)0：经济运行发生重大转折，经济系统处于全面收缩阶段，进入一个新的不景气空间前期。,回本书目录,回本章目录,page12,（2）扩散指数在每一个阶段停留的时间代表经济波动在此阶段的扩散速度，时间越长，扩散越慢。它在某一点的值，代表经济波动扩散的程度和范围。 （3）利用先行扩散指数、同步扩散指数和滞后扩散指数可预测和监控经

8、济运行。 （4）可以研究经济总量的波动与同步扩散指数曲线之间的关系。,波动基本相对应，波动周期长度基本相同。 同步扩散指数曲线的峰值比经济总量的峰值平均先行四分之一周期长度左右。 经济总量的峰值基本上和同步扩散指数曲线的景气下转点相对应。 经济总量的谷点基本上和同步扩散指数曲线的上转点相对应。,回本书目录,回本章目录,page13,扩散指数的缺陷： 不能很好地反映出经济的上升和下降的程度，而只能反映上升或下降的方向及转折位置。 因此，扩散指数还需要有其他方法与其结合运用。,（二）合成指数,1、概念 又称景气综合指数，是由一类特征指标以各自的变化幅度为权数的加权综合平均数，即以多个指标的加权平均

9、。 它除了能预测经济周期波动的转折点外，还能在某种意义上反映经济周期波动的振幅。,回本书目录,回本章目录,page14,2、计算步骤 第一步：剔除季节因素和不规则因素，求出标准化对称变化率。 设指标Yij(t)为第j指标组的第i个指标，j=1,2,3分别代表先行、同步、滞后指标组，i=1,2,，kj是组内指标的序号，kj是第j指标组的指标个数。则对称变化率Cij(t)为： 当Yij(t)中有零或负值时或者是比率序列时 标准化对称变化率Sij(t)为： 其中,t=2,3,n,回本书目录,回本章目录,page15,第二步：求出先行、同步、滞后三组指标的组内、组间平均变化率，使得三类指数可比。 求出

10、先行、同步、滞后指标组的平均变化率Rj(t) 计算指数标准化因子Fj 计算标准化平均变化率Vj (t),j=1,2,3； t=2,3,n,回本书目录,回本章目录,page16,第三步：以某年为基期，计算其余年各月（季）的合成指数。 求初始合成指数 令Ij(1)=100 趋势调整 对同步指标组的每个序列分别求出各自的平均增长率Gr 其中： 式中CLi与Cli分别是同步指标组第i个指标最先与最后循环的平均值，与分别是同步指标组第i个指标最先与最后循环的月数，k2是同步指标个数，mi是最先循环的中心到最后循环的中心之间的月数。,回本书目录,回本章目录,page17,分别求出先行、同步、滞后指标的平均

11、增长率 其中： 对三个指标组的标准化平均变化率Vj(t)做趋势调整 求合成指数 令 ，则 以基准年份为100的合成指数为 是 在基准年份的平均值。有时要进行三项移动平均。,回本书目录,回本章目录,page18,3、合成指数分析,根据合成指数曲线图显示的信号，可以观察经济运行的动态，并进行预测和预警。 合成指数不仅显示各指标的波动状态，而且将它们的波动程度加以综合。它除了能预示市场经济波动的转折点外，还能在某种意义上反映经济循环变动的强弱。,合成指数的缺陷： 在景气转折点的判断方面无法显示经济各部门之间的经济波及、渗透程度。 因此，用扩散指数分析经济波动转折点的判断等质的方面的问题；而用合成指数

12、分析与过去比较、经济变动程度的大小及速度等量的方面的问题。,回本书目录,回本章目录,page19,（三）景气综合评分,1、概念,景气灯号模型法借用交通管制的红、黄、绿信号灯的概念，来直观、形象地揭示经济运行的景气状况，并可计算景气综合评分，对景气状况进行整体评价。灯号法只是对现状的一种大致上的描述，在预测功能上较差。,2、计算步骤,（1）划分状态区域 红灯（10%）极端区5分 黄灯（15%）警告区4分 绿灯（50%）常态区/稳定区3分 浅蓝灯（15%）警告区2分 蓝灯（10%）极端区1分,回本书目录,回本章目录,page20,（2）确定单个指标的临界点 方法有： 经济数学法（包括经济系统确定法

13、、集值统计估算法、模糊统计确定法、目标规划法等） 历史经验法 确定临界点需要注意以下问题： 这是一个逐步摸索、调整和优化的过程； 临界点不是恒定的，而是随着经济运行态势的阶段发展而变化的，要特别注意历史的经验数据在新形势下的适用性； 确定临界点也可以采用定性分析与定量分析相结合的办法 确定临界点要注意对经济指标的长期历史数据的观察，要运用统计的平均方法进行测算 确定临界点时，首先要对景气指标中核心指标的临界值进行探索，其他指标的临界值可以参考核心指标的临界点和时间相机确定,回本书目录,回本章目录,page21,（3）计算景气综合评分 将每类指标所包含的各指标所处灯区对应的分值加总，得到景气综合

14、评分，并判断综合评分落在哪个区域，显示哪种灯色，从而揭示经济运行可能处于哪个阶段。,（4）计算景气综合评分临界线 设景气综合评分包含M个指标，则其最高分为5M，最低分为M 各灯区的临界线为： 红灯与黄灯5M80% 黄灯与绿灯5M70% 绿灯与浅蓝灯5M50% 浅蓝灯与蓝灯5M40%,回本书目录,回本章目录,page22,3、景气综合评分的分析,景气综合评分的分析主要是通过综合评分所属的运行区域来对经济运行状态给出整体评价： 处于红灯区经济发展过热； 处于黄灯区经济发展略有过热； 处于绿灯区经济发展很稳定； 处于浅蓝灯区经济在短期内有转稳或萎缩的可能； 处于蓝灯区经济处于萎缩或萧条状态。,回本书

15、目录,回本章目录,page23,7.2 我国景气指数的应用,一、国房景气指数,（一）国房景气指数指标体系的确定,1、国房景气指数指标体系确定原则 （1）指标选择要能满足反映房地产业发展特征的需要，即指标体系中同时包括土地、资金和市场需求三个方面的代表性指标。 （2）指标的选择要按照景气分析原理，满足区分出先行、同步、滞后指标的需要。 （3）指标的选择要符合精练、使用、客观的要求。,回本书目录,回本章目录,page24,2、指数指标体系的确定 （1）参与计算的指标 土地出让收入指数 本年完成开发土地面积指数 房地产开发投资指数 本年资金来源指数 商品房销售价格指数 新开工面积指数 房屋竣工面积指

16、数 空置面积指数 （2）用于分析报告的指标 新开工面积指数 房屋施工面积指数 国有单位投资指数 国内贷款指数 利用外资指数 自筹资金指数 住宅销售价格指数 办公楼销售价格指数 商业营业用房销售价格指数 个人商品房销售额指数 竣工房屋价值指数 住宅空置面积指数 办公楼空置面积指数 商业营业用房空置面积指数,回本书目录,回本章目录,page25,（二）国房景气指数指标数据库的建立及数据的调整,（三）量纲的消除,（四）权数的确定,（五）基期的确定,（六）季节和价格因素调整,（七）国房景气指数的计算,国房景气指数中包括6个分类指数。 分类指数计算公式 分类景气指数计算公式 其中：Pt,i为第t年第i月

17、的分类指数；Yt,i为第t年第i月的分类指标值；Ft,i为第t年第i月的分类景气指数，P95,3为1995年3月的分类指数,1、分类景气指数的计算,回本书目录,回本章目录,page26,2、初始国房景气指数的计算 其中：Ct,i为第t年第i月的初始国房景气指数；W为经过调整计算的一种不变权数，对指标数值越大越不好的分类指数采用倒数处理方法计算，即,3、国房景气指数的计算 其中：Gt,i表示第t年第i月的国房景气指数。,回本书目录,回本章目录,page27,（八）国房景气指数计算结果和景气评价,回本书目录,回本章目录,page28,二、中经经济指数体系,主要功能： 1、利用预警灯号系统，形象地刻

18、划出宏观经济总体运行状况，分析经济波动的原因，并在此基础上计算中经运行指数及中经景气指数，利用均线方法对经济短期、中期、长期波动趋势进行预测； 2、通过计算扩散指数和综合指数预测宏观经济的周期变化情况，刻划宏观经济波动的程度； 3、计算社会需求景气指数及投资、消费、出口需求景气指数对社会需求的影响，监测社会需求的景气波动，分析波动原因； 4、计算政府宏观调控力度指数，观察政府财政、货币调控手段对社会需求的影响力； 5、对国民经济重点行业就成长情况、经营状况、市场情况进行监测； 6、对反映国民经济主要活动的有关月度经济统计指标进行短期预测。,回本书目录,回本章目录,page29,（一）指标选取,1、指标体系构建原则 （1）一致性 （2）重要性 （3）灵敏性 （4）稳定性 （5）操作性,2、指标体系 （1）景气评分灯号指标体系