24.4 直线与圆的位置关系(3).ppt

1、24.4 直线和圆的位置关系（3）,第24章 圆,义门中心校 数学组,九年级 上册,义务教育课程标准实验教科书,引入新课,例4、如图，点P为O外一点，过点P作直线与O相切。,1.连接OP,P,2.以OP为直径作圆与O交于A、B两点,3.连接PA、PB，,A,B,则直线AB、PB为所求切线,从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。,切线长：,概念介绍,切线长和切线的区别和联系: 切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长-是长度可以度量。,如图，纸上有一O ，PA为O的一条 切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A 重合的点为B。,1.OB是O的一条半径吗？,2.PB是

2、O的切线吗？,3.PA、PB有何关系？,4.APO和BPO有何关系？,数学探究,问题：,O,P,证明： PA、PB是 O的切线 PAO= PBO=90 又OA=OB,OP=OP Rt PAO Rt PBO PA=PB, APO= BPO=90,切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径。C50， 求APB的度数 求证：ACOP。,例题解析（例5）,分析： AB是直径连接AB即有CAB=900, PA，PB为O的切线于两点，,PA=PB， APO= BPO,OPAB，

3、 又因为BC是直径, ACAB， ACOP,证明：连接AB,一、判断 （1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ） （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。,(1)如图PA、PB切圆于A、B两点， 连结PO，则 度。,P,B,O,A,二、填空,25,练习讲解,（2）如图， ABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= cm, AC= AB=,11,6cm,9cm,B,D,A,C,F,E,2,7,4,（3）如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到O的切线长为8CM，则 PDE的周长为（ ）

4、,A,A 16cm,D 8cm,C 12cm,B 14cm,D,C,B,E,A,P,数学探究,思考：连结AB，则AB与PO有怎样的位置关系？ 为什么？,你还能得出什么结论？,E,已知：如图PA、PB是 O的两条切线，A、B为切点。直线OP交 O于D、E，交AB于C。,（2）图中的直角三角形有 个，分别是,3,6,2,3,60,（5）如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。,x,即：,解得： x=,3cm,半径OA的长为3cm,随堂训练,(2)观察OP与BC的位置关系，并给予证明。,(1)若OA=3cm, APB=60，则PA=_.,如图，AC为O的直径，PA、PB分别切O于点A、B，OP交O于点M，连结BC。,试一试：如图1，一个圆球放置在V形架中。图2是它的平面示意图，CA和CB都是O的切线，切点分别是A、B。如果O的半径为 cm，且AB=6cm，求ACB。,思考：当切点F在弧AB上运动时，问PED的周长、DOE的度数是否发生变化，请说明理由。,1、如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30 （1）求APB的度数； （2）当OA3时，求AP的长,布置作业,2、如图，过半径为6cm的O外一点P作圆的切线PA、PB，连结PO交O于F，过F作O切线分别交PA、PB于D、E，