一次函数的图象

1、17 .3 . 2一次函数的图象,教学目标： 1能熟练地作出一次函数的图象 2掌握一次函数图象的特征。 重点难点: 一次函数图象的画法及特征,前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 (1) ； (2) ； (3) y3x； (4) y3x2 同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状,新课引入：,观察右面四个函数的图象，发现它们都是直线请同学举例对你们的发现作出验证,问: 几点可以确定一条直线? 答: 两点,结论: 那么今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了,观 察：,一次

2、函数ykxb(k0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线ykxb(k0)特别地，正比例函数ykx(k0)是经过原点的一条直线,5,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,观察:这些函数的图象 有什么特点?,x,y,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: 1. 2. y=3x y=3x+2,从图中可以看出: 1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.,2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.,想一想：,例1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象 (1)y2x与y2x3；(2)y3x1与 ,注: 画出图象后

3、，同学间互相讨论、交流，看看是否与上面的结果一样,想一想: (1)上面每组中的两条直线有什么关系？ (2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便,结论：一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便,试一试：,一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？,，0）,归 纳：,（1）从图象看：,两种函数的图象都是直线；直线y =kx+b的图象可以通过平移直线y =kx的图象得到，若两个一次函数的K相等，则它们的图象平行；,（2）从b看：,直线y=kx+b可以看作由直线y=kx上下平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移,（3）与坐标轴交点来看：,直线y=kx+

4、b与y轴交于(0，b)与x轴交（-,1，直线 分别是由直线 经过怎样的移动得到的,解： 是由直线 向上平移3个单位得到的； 而 是由直线 向下平移5个单位得到的,2，说出直线y3x2与 ；y5x-1与y5x-4的相同之处,解： 直线y3x2与 的b相同，所以这两条直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,2)； 直线y5x-1与y5x-4的k都是5，所以这两条直线互相平行,练一练：,例2：求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线,分析：因为x轴上的纵坐标等于0，y轴上点的横坐标等于0，所以，当y=0时，x=-1.5，点（-1.5,0）就是直线与x轴的交点；当x=0时，y=-3，点（

5、0，-3）就是直线与轴的交点。,解：过点（-1.5,0）和（0，-3）作直线，就是所求的直线y=-2x-3的图象.,典例分析：,1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？ (1)y2x； (2) y2x4 2.(1)将直线y3x向下平移2个单位，得到直线 ； (2)将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线 ； (3)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 3.函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数的表达式 4.一次函数ykxb的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线 平行，求它的函数表达式,课堂练习：,y=-x,y=3x-2,y=-2x-2,y=-2x-4,y=3x-2,通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？,1一次函数的图象是一条直线,2画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便,3两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，