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文档简介
1、课题: 完全平方公式 学科: 初中数学微课制作: 袁法红 单位: 诸城市枳沟初中,学习目标,1、会推导完全平方公式,并了解公式的几何 解释 2、能说出完全平方公式的特征,会正确运用完全平方公式进行简单计算。,1、推一推, (a+b) ,=(a+b) (a+b) =a+ab+ab+b = a+2ab+ b, (a-b) ,= (a-b) (a-b) =a-ab-ab+b = a-2ab+ b,2、归一归,两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍; (a+b) =a+2ab+b 两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。 (a-b) =a-2ab+ b 这两个公式统称为完全平方
2、公式,即:两数和(或差)的平方,等于它们的平方 和,加上(或者减去)它们的积的2倍.,(a+b),a,b,完全平方和公式:,完全平方公式 的图形理解,3、看一看,【课内探究】,(a-b),b,完全平方差公式:,完全平方公式 的图形理解,公式特点:,4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式或 多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式;,2、积中两项为两数的平方和;,3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中 间的符号相同.,首平方,末平方,首末两倍中间放,例1 运用完全平方公式计算:,解: (2m-5n)2=,=4m2,(1)(2m-5n)2,(a -b)2= a2 - 2 ab + b2,(2m 2,) -22m5 n,+(5n)2,-20mn,+25n2,(1) 2012,解: 2012,= (200+1)2,=40000+400+1,=40401,(2) 1982,解: 1982,= (200 2)2,=40000 -800+4,=39204,
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