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文档简介
2025~2026学年湖北襄阳市第四中学高一下学期三月学情质量检测数学试卷一、单选题1.已知，，则与方向相同的单位向量是（）
A．B．C．D．2.已知，为共线向量，且，，则（）
A．B．C．40D．3.如图所示，已知在中，是线段上的靠近A的三等分点，则（）
A．B．C．D．4.已知向量满足，与的夹角为，则等于（）
A．3B．C．21D．5.已知，则（）
A．B．C．D．6.已知.若，则（）
A．B．C．D．7.如图，圆O内接边长为1的正方形是弧（包括端点）上一点，则的取值范围是（）
A．B．C．D．8.已知向量，若与的夹角不超过，则的范围是（）
A．B．C．D．二、多选题9.（多选）已知，为非零向量，则下列命题中正确的是（）
A．若，则与方向相同B．若，则与方向相反C．若，则与模相等D．若，则与方向相同10.已知向量，，，则（）
A．，B．，使得C．，使得D．，使得11.如图，在中，，BM交CN于点E，且，则（）
A．B．C．的最大值为D．的最小值为三、填空题12.已知两个单位向量，的夹角为，该平面内，，则_______.13.已知是内一点，且，点在内（含边界），若，则的最小值是______.14.已知点是半径为4的圆内一点，，，为圆上任意两点，当取得最大值时，______.四、解答题15.已知．(1)求的值；(2)求的值．16.已知，记在方向上的投影向量为．(1)求的值；(2)若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围．17.在中，，且.(1)求角的值.(2)求的最大值.18.如图，在平行四边形中为的中点分别为的一个三等分点，点靠近点点靠近点记.(1)把▱放到平面直角坐标系中，若求点的坐标；(2)用表示；(3)若求.19.如图1，已知四边形为菱形，，，为的外心．(1)求的值；(2)点在以为圆心，1为半径的圆上运动，①已知点是点关于点的对称点，
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