代入法解二元一次方程组 (5)

1、用代入法解二元一次方程组（一）,二元一次方程组的解法,代入消元法,光荣中学 杨小松,自学过程,1.把方程 写成用含 的代数式表示 x 的形式为 。,2.把方程 写成用含x的代数式表示 的形式为 。,3、问：你能解方程组 吗？,y= 4x,y -x=6000,解方程组,解:把 代入,得,4x - x = 6000,3x = 6000,x = 2000,把x =2000代入,得,y= 42000,y=8000,x =2000,y=8000,例1,这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想,观察可知， 中的y=4x，那么中的y也应该等于4x,解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,

2、解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” “消元”,主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳 ,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,反问：1、解多元方程的基本思想又是什么？ 2、代入消元法是不是可以解任意二元一次方程组？,反面质疑 交流辩论,3、用代入法解方程组 可以由 得 ， 把代入 中得一元一次方程 ，解得 ，再把求得的值代入中，求得 ，从而得到原方程组的解为 。,4、问：（1）为什么你要选择由 得，不选择另外一个方程。 （2）上题中

3、为什么把求得的第一个未知数的值要代入，不代入原方程的或求另一个未知数的值呢？,例2 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,说说方法:,1、把方程 写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（ ） A、 B、 C、 D、,合

4、学共商 检测过关,3、解下列方程组： （1） （2） （3）,2、已知方程组 ，用代入法消去 ，可得方程 （不化简）,解方程组.,2.,由得：,x = 15 4y,把代入得：,3( 15 4y) 5y= 6, 45 12y 5y= 6, 12y 5y=6+45, 17y= 51,y = 3,把y = 3代入，得,x= 15 ( 12),= 3,x = 3,y = 3,解:,由得：,y = 2x 5,把代入得：,3x 4 (2x 5) = 0,3x 8x +20= 0, 5x= 20,x = 4,把x = 4代入，得,y = 2 4 5,= 3,x = 4,y = 3,解:,合学共商 检测过关,合作交流总结解法步骤：,1、变形,2、代入,3、求值,5、写解,4、回代,论坛展示 迁移应用,1、已知二元一次方程 ，当 互为相反数时，则 ， .,2、如果方程组 的解也是方程 的一个解，那么 。,3、解方程组,1、变形,2、代入,3、求值,5、写解,通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解。,同学们：这节课我收获了_，