小学数学总复习设计（二）.ppt

1、六年级（下）册总复习,数学思考,教师要清楚数学思考包括重点内容： 1、找规律类。 2、搭配与组合类。 3、逻辑推理类题。 4、植树问题。 5、合理安排时间。 6、鸡兔同笼问题。 7、数与行。 8、鸽巢问题。,“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在总复习第一部分“数与代数”专门安排了数学思考的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。本节课是教材中的例5，例5体现了找规律对解决

2、问题的重要性。这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题同，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。 平时，这几个类型的问题是编排在数学奥赛内容里。现在在复习内容中出现，而且只是很小的一节，我认为编排在这里的目的，不仅是让学生掌握这几个题的解法，更重要的是在学生心中渗透“数学的思想”方法，去解决实际生活中复杂的数学问题。同时也积累一些解决问题的策略。因为解决问题的方法是多种多样的，策略也是需要不断积累的，但不管解决什么数学问题，特别是

3、这样复杂的数学问题，我们一定要注意有一份数学的思想。所以在教学设计中，我意在让学生多总结，多归纳，并谈自己的感想。,一、找规律的教学策略。通过学生动手操作，列表，由简单到复杂，由直观到抽象等方法。如下：,每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？,仔细观察这张表格，你能得到什么信息？,3个点共连：1+2=3 （条）,4个点共连：1+2+3=6 （条）,5个点共连：1+2+3+4=10 （条）,2个点,3个点,4个点,5个点,n个点：,1+2+3+（n-1）,8个点共 连：,1+2+3+4+5+6+7=28 （条）,6个点共连：,1+2+3+4+5=15（条）,6个点可以连成多少条线段？

4、8个点呢？,12个点共连：,20个点共连：,1+2+3+4+5+6+7+8+ 9+10+11=66（条）,1+2+3+19=190（条）,根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。,找规律，教师在教学中绝不能局限于总复习1题和2题进行教学。如：摆一摆，找规律。,（1）第6个图形是什么图形？,（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？,（15根）,多边形,边 数,3,4,5,6,内角和,180,360,540,720,（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？,（2）一个九边形的内角和是多少度？,多边形内角和（边数-2）180,（9-2）1801260,找规律，填一填,（1）,3，

5、9，11，17，20，36，41，,+2 +3 +4 +5,（2）1，3，2，6，4，12，,+3 + 3 +3 +3,2 2 2 2,26,30,9,8,16,+6 +6 +6 +6,数一数共有多少个角、多少个三角形等。这一类与上述规律一致，教师在教学时也不能遗漏。如：,二、组合问题,学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有多少种方案？,既要选合唱节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦啊! 我们可以分三步思考。,学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目 中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？,第一步：从3个合唱节目中选出2个，有（ ）种选

6、法。,合唱1,合唱2,合唱3,第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有（ ）种选法。,第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。,舞蹈1,舞蹈2,合唱1,合唱2,合唱3,所以，选 送的方案 共有6种。,3,2,这里的选送方案，是分几步完成？你有什么发现？,共分两步，第一步有3种选择，第二步有2种选择。 32=6（种),乘法原理是指完成某项工作要分几步 ：第一步有m1种不同的方法,第二步有m2种不同的方法, .,第n步有mn种不同的方法，那么这件事共有m1 m2 . mn种不同的方法。,三、逻 辑 推 理,判断:,1、明明不是女生。,2、张老师上课从不讲英语。,3、不是男生的同学请站起来

7、。,4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。,5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。,探究:,六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？,探究:,六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？,探究:,六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪

8、两位班长是同班的？,探究:,六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？,探究:,六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？,探究:,六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？,第一次到会的情况： A只可能和D、E或F同班。,第二次到会的情况： A

9、只可能和D或E同班。,第三次到会的情况： A只可能和D同班。,四、植树问题：归类教学法：,化繁为简，发现规律（两端栽的）,两端栽的： 米数每段长度=间隔数 间隔数+1=总棵树,100米,100米,两端栽的,棵数间隔数1,（四）完善类型，巩固方法,五、数字与编码,邮政编码的结构：邮政编码是用阿拉伯数字组成的，用来表示邮政区域划分和投递范围的专用代号。 邮政编码的含义： 前两位代表省（自治区、直辖市） 第三位代表邮区， 第四位代表所在邮区的县（市） 最后两位数代表投递区。,身份证,身份证有15位（旧）和18位（新）之分， 新增加的在第7、8、18位上。 前两位表示省、自治区、直辖市。 第3、4位表

10、示所在的城市， 第5、6位表示所在的县（区）。 第714（或712）位表示出生年月日。 出生年月日后面的两位表示所在地派出所的代码， 第17（或15）位表示性别，一般男单女双， 新身份证第18位表示校验码，也有的说是个人信息码。 如男）女）,（六）合理安排时间：,洗水壶1分钟+接水1分钟+烧水8分钟（同时洗茶杯、找茶叶）+沏茶1=11分钟,烙饼问题：列表找规律,列表法找规律：,吃饼的最佳总时间=饼数每烙1面时间,七、鸡兔同笼：,预设：假设法,（1）如果笼子里都是兔，就有 354 140 只脚，比题目中多140944

11、6只脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔 少2只 脚，有46223只鸡。 （3）所以有352312只兔。,方程法:,一定设（脚多的）兔为x只。鸡有(35x)只。 4x（35 x) 2=94 2x 70=94 2x=24 x=12 鸡:35 12=23(只）,、八数与行：平方、分部教学法,13（ ）,4,13 5（ ）,9,1357（ ）,16,135791113151719（ ）,100,计算出结果。,你发现了什么？,（ ）,直观图形探究新知,1,1,1,1 3,2,3,观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。,我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“

12、L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。,2,1357（ ）,135791113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一写吗？,4,7,如果遇到困难,可以画图来帮助。,1357911131517,2,2,运用知识,1357531 （ ）,2. 请根据例1的结论算一算。,25,可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25,运用知识,3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。,40,三、运用知识,九、鸽巢问题：平均分教学法,求至少数=商（平均数）+1 求最多数=商（平均数）鸽舍数+余数,如果左右两个塑料袋

13、放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。,如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子， 它们移动到什么样的位置才能保证平衡？,特殊条件下竹竿保持平衡的规律,你发现了什么？,2,2,5,8,5,4,平衡时，左右两边刻度数和所放棋子数的乘积相等。,深度探究,综合与实践绿色出行,汽 车 太 多,堵车,尾气污染,影响身体健康,绿色出行方式,步行,骑自行车,乘公交,坐地铁,据统计，2011年末全国民用轿车保有量4962万辆，同比增长23.2%，其中私人轿车4322万辆，同比增长25.5%。,16015000=2400000（千克）,2400000千克=2400吨,答：一辆汽车一年排放二氧化碳2

14、400000千克，合2400吨。,240049620000=119088000000（吨）,答：共排放119088000000吨二氧化碳。,2045=900（千米）,1800245=441000（千米）,答：小明爸爸从家到单位900千米。一年上下班行驶441000千米。排放二氧化碳70560000吨。,9002=1800（千米）,441000160=70560000（吨）,2.小明的爸爸从家到单位有多远？如果全年按245个工作日计算，一年上下班行驶多少千米？排放多少二氧化碳？,能选择公共交通，就不开(坐)私家车。 能选择自行车，就不搭公交车。 能步行，就步行。,综合与实践邮票中的数学问题,表格

15、引导法,国家邮政局关于信函邮资的收取标准：,思考： 甲：我的信不到20g，寄给本市的朋友该怎样贴邮票？ 乙：我的信有45g，寄往外地，怎样贴邮票呢？,本埠（b）是指本地，邮政上是指本市市区范围。本埠以外的就是外埠。,1.20,外埠,0.80,本埠,81100,6180,4160,2140,120,质量g 目的地资费/元,1.60,2.40,3.20,4.00,2.40,3.60,4.80,6.00,甲：我的信不到20g，寄给本市的朋友该怎样贴邮票？ 乙：我的信有45g，寄往外地，怎样贴邮票呢？,如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，

16、请你再设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。,如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。,(1)不超过100g的信函，需要多少邮资？,0.80,1.20,1.60,2.40,3.20,4.80,4.00,6.00,2.40,3.60,(2)只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？,一张: 0.8元 1.2元,两张:1.6元 2.4元 2.0元,三张: 2.4元 3.6元 2.8元 3.2元,如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。,(1)不超过100g的信函，需要多少邮资？,0.80,1.20,1.60,2.40,3.20,4.80,4.00,6.00,2.40,3.60,(2)只用80分和1.