1.1研究简谐运动

1、,1,二、简谐运动的描述,扶风县法门高中 冯少辉,2,弹簧振子的再研究,弹簧振子的运动特点：,1、围绕着“一个中心”位置,2、偏离“平衡位置”有最大位移,3、在两点间“往复”运动,对称性,3,弹簧振子的再研究,一、偏离“平衡位置”有最大位移,描述简谐运动的物理量,振幅,质点离开平衡位置的最大距离叫振幅,问题1、该弹簧振子的振幅多大,问题2、该弹簧振子到达A点时候离O点的距离,物理意义：描述振动强弱的物理量 振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围,简谐运动OA = OB,4,弹簧振子的再研究,描述简谐运动的物理量,二、在两点间“往复”运动,周期（频率）,振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时

2、间,问题1、ODBDO是一个周期吗？,问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？,一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。,频率f：单位时间内完成全振动的次数（Hz),5,周期的可能影响因素,弹簧振子的再研究,6,周期的可能影响因素,弹簧振子的再研究,如何测时间？,在什么位置测时间？,简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关,7,振动的周期就是指振动物体（ ） A 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 B 从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间 C 从某一位置出发又以同一运动方向

3、回到这个位置所用的时间 D 经历了两个振幅的时间 E 经历了四个振幅的时间,CE,8,描述简谐运动的物理量,相位,描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量.,9,三、简谐运动的表达式,以x代表质点对于平衡位置的位移， t代表时间，则,1、公式中的A 代表什么? 2、叫做什么?它和T、f之间有什么关系? 3、公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相?,10,简谐运动的表达式,振幅,圆频率,初相位,相位,11,振幅,周期,初相位,相位,频率,12,说一说,13,实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差,同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全

4、相同,反相：频率相同、相差为的两个振子振动步调完全相反,14,1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? 2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么?,1、相位每增加2就意味着发生了一次全振动； 2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动.,15,两个简谐振动分别为 xasin(4bt ) x22asin（4bt ） 求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差.,练习,16,A、B之间的相位差是 （ ）,A,B,17,图示为某简谐运动的位移时间图象。根据图象写出该简谐运动的位移随时间变化的关系式,18,小 结,一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A：振动物体离开平

5、衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间 频率f：单位时间内完成全振动的次数 关系T=1/f 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态 二、简谐运动的表达式,19,1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_， 频率之比为_， 甲和乙的相差为_ 2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t ）cm, 由此可知该振动的振幅是_cm，频率是 z，零时刻振动物体的速度与规定正方向_（填“相同”或“相反”).,2,1,0.1,50,相反,课 堂 训 练,20,3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？,1:1 1:2,21,4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求： （1）振子的周期和频率 （2）振子在5s末的位移的大小 （