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文档简介

1、,3.1 勾股定理,1955年希腊曾设计并发行了一枚纪念邮票.,观察这枚邮票上的图案和图案中各正方形内小方格的个数， 你有哪些发现？,C,9,16,将小方格的面积看作1,C,用了“割”的方法,用了“补”的方法,在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,并请计算出三个正方形的面积，填入相应表格内.,实验室,较短直角边为边长的正方形记作正方形P，较长直角边为边长的正方形记作正方形Q，斜边为边长的正方形记作正方形R.,(为了方便计算，小方格的边长看作1）,图乙,9,16,25,SP+SQ=SR,4,4,8,图甲,a,b,c,a,b,c,S

2、P+SQ=SR,C,图乙,SP+SQ=SR,SP+SQ=SR,图甲,a,b,c,a,b,c,猜想：直角三角形三边a、b、c 之间的关系？,a2 +b2 =c2,勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,如图，若把直角三角形的两条直角边 和斜边的长分别记为a、b、c，则有,C,B,A,勾 股 知 识,早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中.,勾,股,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此，我们称上述结论为勾股定理.,弦,勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,C,B,A,1.求下列直角三角形中未知边的长:,练一练,2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值:,练一练,勾股定理-数学天空的一道彩虹，许多无理数沿着她款款走来.,谈谈你的收获,美丽的勾股树,课堂作业：

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