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文档简介
1、第二章,圆周运动,一.认识圆周运动,圆周运动特征: 质点的轨迹是圆周(圆弧)、 具有周期性,转盘,水流星,地球仪,圆锥摆,在物理学中,把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。,一、圆周运动的定义:,圆周运动的快慢如何描述?如何判断快慢?,时 钟,弧长 转角,相同时间内通过的弧长,相同时间内转过的角度,探究:,复习:,直线运动的快慢怎么描述?,用速度描述,复习:,直线运动的快慢怎么描述?,再比较: 人围绕圆操场跑步和地球的公转这两个圆运动,谁快?,二、 思考:描述圆周运动快慢的物理量,两物体均做圆周运动,怎样比较它们运动的快慢呢?,比较物体在相同时间内通过的圆弧的长短,比较物体在相
2、同时间内半径转过的角度大小,比较物体转过一圈所用时间的多少,比较物体在一段时间内转过的圈数,指线速度,指角速度,指周期,转速n,描述圆周运动快慢的物理量,1、物理意义:描述质点转过的弧长的快慢。,2、定义:,3、公式,4、单位:m/s,5.方向:线速度是矢量,方向与圆弧_,与半径_。,s是弧长并非位移,当t 很小很小时(趋近零),弧长s 就等于物体的位移,式中的v ,就是直线运动中学过的瞬时速度。,6、注意: 为了详细研究 圆周运动,在实际应用中我们考虑得较多是瞬时线速度,很少去考虑平均线速度,如无特殊说明,圆周运动线速度均指瞬时线速度。线速度就是瞬时速度.,相切,垂直,线速度=转过的弧长/时
3、间,(一)线速度,o,物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。,率,匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗?,线速度的方向是时刻_的,所以是一种_运动。,7.思考: (1)匀速圆周运动的定义,(2)匀速圆周运动的运动性质:,zxxk,变化,变速,匀速圆周运动是 运动,变加速曲线运动,【判断】 (1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。( ) (2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。() (3)匀速圆周运动是一种匀速运动。( ),匀速圆周运动的速度大小不变,但速度方向时刻变化,所以它不是匀速运动,1、物理意义:描述质点转过圆心角(绕圆心转动)的快
4、慢。,2、定义,3、公式,采用弧度制,4.单位: (1)角的单位:国际单位制中,_与 _ _的比值表示角的大小,称为弧度,符号:_。 (2)角速度的单位:弧度每秒,符号是_或_。,弧长,半径,rad,rad/s,rads-1,(二)角速度,角速度=转过的圆心角/时间,说明:匀速圆周运动是角速度不变的运动。,对匀速圆周运动的理解 (1)匀中有变:由于匀速圆周运动是曲线运动,其速度方向沿着圆周的切线方向,所以物体做匀速圆周运动时,速度的方向时刻在变化. (2)匀速的含义: 速度的大小不变,即速率不变; 转动快慢不变,即角速度不变. (3)运动性质: 线速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是一种变速
5、运动.,例某质点绕圆轨道做匀速圆周运动,下列说法中正确的是 A.因为它的速度大小始终不变,所以它做的是匀速运动 B.该质点速度大小不变,但方向时刻改变,是变速运动 C.该质点速度大小不变,因而加速度为零,处于平衡状态 D.该质点做的是变速运动,具有加速度,故它所受合力不等于零,答案,BD,物体在单位时间所转过的圈数,n,r/s或r/min,描述物体做圆周运动的快慢,物体周期性运动一周所用的时间,物体在1秒内所完成周期性运动的次数(即转动的圈数),T,f,s,Hz,转速,周期,频率,(三)周期T、频率f、转速n,注意:,频率和转速关系:,都表示每秒转过的圈数。所以物理意义相同,【判一判】 (1)
6、做匀速圆周运动的物体,角速度不变。( ) (2)在国际单位制中,角的单位是“度”。( ) (3)物体转得越快,物体的转速、周期越大。( ),(1)。做匀速圆周运动的物体的角速度大小、方向均保持不变。 (2)。在国际单位制中,角的单位是弧度。 (3)。物体转得越快,转速越大,但周期越小。,提示:,小结:如何描述匀速圆周运动的快慢?,1.线速度质点通过的圆弧长s跟所用时间t的比值。,3.周期物体作匀速圆周运动一周所用的时间。,5.转速单位时间内转过的圈数。,2.角速度质点所在的半径转过的角度跟所用时间t的比值。,即:,单位:米/秒,m/s,即:,单位:弧度/秒,rad/s,即:,单位:秒,s,即:
7、,单位:转/秒,r/s,4.频率1s时间内完成圆周运动的次数。,即:,单位:赫兹,Hz,物体做半径为 r 的匀速圆周运动:它运动一周所用的时间叫_, 用T 表示。 它在周期T 内转过的弧长为_, 由此可知它的线速度为 。一个周期T 内转过的角度为_弧度, 物体的角速度为 弧度/秒。线速度与角速度的关系: 。,周期,2 r,2,线速度、角速度、周期、频率f、转速n的关系:,要求每位同学必须能熟练推导!,注意:对于两个不同的圆周运动,1、如果线速度大小相同,则角速度、周期、频率f、转速n 。,不一定相同,理由:,线速度与半径r ,而角速度、周期、频率f、转速n与半径r 。,有关,无关,2、如果角速
8、度相同,则周期、频率f、转速n ,线速度大小 。,一定相同,不一定相同,3、线速度、角速度、周期、频率f、转速n是从不同角度来描述圆周运动的快慢,【想一想】月亮绕地球运动,地球绕太阳运动,这两个运动都可看成是圆周运动,怎样比较这两个圆周运动的快慢?请看下面地球和月亮的“对话”。,地球说:你怎么走得这么慢?我绕太阳运动1s要走29.79km,你绕我运动1s才走1.02km。,月亮说:不能这样说吧!你一年才绕太阳转一圈, 我27.3天就能绕你转一圈,到底谁转得慢?,请问:地球说得对,还是月亮说得对? 提示:地球和月亮说的均是片面的,它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线
9、速度比月亮绕地球运动的线速度大,而月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大。,归纳 1.各物理量意义的区别,(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢,但它们描述的角度不同。线速度v描述质点转过的弧长的快慢,而角速度、周期T、转速n描述质点转动的快慢。 (2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的,既需要描述运动快慢的物理量,又需要描述转动快慢的物理量。,【误区警示】线速度与角速度的局限性 (1)局限性:线速度与角速度都是描述匀速圆周运动质点运动快慢的物理量,但两者都无法全面、准确地反映质点的运动状态,都有一定的局限性。 (2)区别:线速度大的物体,其角速度不
10、一定大;角速度大的物体,其线速度不一定大。若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,若比较物体绕圆心转动的快慢,看角速度。,2.各物理量之间的关系,【例题】物体做匀速圆周运动时,下列哪些量不变? A.速率 B.速度 C.角速度 D.周期,ACD,【典例】(高一检测)甲、乙两物体分别做匀速圆周运动,如果它们转动的半径之比为15,线速度之比为32,则: A.甲、乙两物体的角速度之比是 。 B.甲、乙两物体的周期之比是 。 C.甲、乙两物体的频率之比是 。 D.甲、乙两物体的转速之比是 。,152,215,152,152,【训练】1、如图为一种早期的自行车,这种自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是
11、为了( ) A.提高速度 B.提高稳定性 C.骑行方便 D.减小阻力,A,【解析】人蹬自行车时,蹬车的转速有限,车轮的角速度有限,而由v=r知,在角速度一定时,半径越大,线速度越大,自行车前进得就越快。故选项A正确。,2.一般转动机械上都标有“r/min”,该数值是转动机械正常工作时的转速,不同的转动机械上标有的转速一般是不同的。下列有关转速的说法正确的是( ) A.转速越大,说明该转动机械正常工作时的线速度一定越大 B.转速越大,说明该转动机械正常工作时的角速度一定越大 C.转速越大,说明该转动机械正常工作时的周期一定越大 D.转速越大,说明该转动机械正常工作时的周期一定越小,BD,4.钟表
12、里的时针、分针、秒针的角速度之比为_,1:12:720,3.某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 :d2 1:2,求: A:秒针、分针转动的角速度之比是_ B:秒针、分针尖端的线速度之比是_,30:1,60:1,zxxk,传动装置及其特点: 思考探究: 如图为一辆自行车传动装置的结构图,观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的,并思考:,(1)同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同? (2)两个齿轮相比较,其边缘的线速度是否相同?角速度是否相同,转速是否相同?,(1)传动装置线速度的关系,a、皮带传动边缘线速度大小相等,b、齿轮传动边缘线速度大小相等,皮带传动各轮边缘上的点线速
13、度大小相同,(五)两个重要的结论,2)同一轮上各点的角速度关系,同一轮上各点的角速度相同,提示:(1)同一齿轮上各点绕同一轴转动,因而各点的角速度相同。但同一齿轮上各点因到转轴的距离不同,由v=r知,其线速度不同。 (2)自行车前进时,链条不会脱落,齿轮不打滑,因而两个齿轮边缘的线速度必定相同。但两个齿轮的半径不同,根据v=r,v= 2rn,可知两个齿轮的角速度不同,转速不同。,【归纳总结】,1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系,A、B、C三点的线速度大小相等,课堂练习,2、地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗? 角速度一样吗? 线速度大小一样吗?,分析
14、:地球上各点周期和角速度 。 不同纬度的物体自转的半径 ,纬度越高,自转的半径 ,由 知:纬度越高,线速度 。,相同,不同,越小,越小,v=r,【典例】如图所示的皮带传动装置,主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r,从动轮O2的半径为2r,A、B、C分别为轮缘上的三点,设皮带不打滑,求: (1)A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC=_ _。 (2)A、B、C三点的角速度之比A:B:C=_ _。,【提示】(1)A、B、C三点中,哪些点的角速度相等?哪些点的线速度相等? A、B两点的角速度相等,B、C两点的线速度相等。 (2)角速度相等时,线速度与它们的半径成_;线速度相等时,角速度与它们的半径成_。,正比,反比,311,221,已知rA :rB :rC =4:2:1,试求:,2 : 1 : 1,1 : 1 : 2,作业1:如图所示是自行车传动结构的
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