1.圆周运动

1、第二章,圆周运动,一.认识圆周运动,圆周运动特征： 质点的轨迹是圆周(圆弧)、 具有周期性,转盘,水流星,地球仪,圆锥摆,在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。,一、圆周运动的定义：,圆周运动的快慢如何描述？如何判断快慢？,时 钟,弧长 转角,相同时间内通过的弧长,相同时间内转过的角度,探究:,复习：,直线运动的快慢怎么描述？,用速度描述,复习：,直线运动的快慢怎么描述？,再比较： 人围绕圆操场跑步和地球的公转这两个圆运动，谁快？,二、 思考：描述圆周运动快慢的物理量,两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢呢？,比较物体在相同时间内通过的圆弧的长短,比较物体在相

2、同时间内半径转过的角度大小,比较物体转过一圈所用时间的多少,比较物体在一段时间内转过的圈数,指线速度,指角速度,指周期,转速n,描述圆周运动快慢的物理量,1、物理意义：描述质点转过的弧长的快慢。,2、定义：,3、公式,4、单位：m/s,5.方向：线速度是矢量，方向与圆弧_，与半径_。,s是弧长并非位移,当t 很小很小时（趋近零），弧长s 就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。,6、注意： 为了详细研究 圆周运动，在实际应用中我们考虑得较多是瞬时线速度，很少去考虑平均线速度，如无特殊说明，圆周运动线速度均指瞬时线速度。线速度就是瞬时速度.,相切,垂直,线速度=转过的弧长/时

3、间,(一)线速度,o,物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。,率,匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？,线速度的方向是时刻_的，所以是一种_运动。,7.思考： (1)匀速圆周运动的定义,(2)匀速圆周运动的运动性质：,zxxk,变化,变速,匀速圆周运动是 运动,变加速曲线运动,【判断】 (1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。( ) (2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。() (3)匀速圆周运动是一种匀速运动。( ),匀速圆周运动的速度大小不变，但速度方向时刻变化，所以它不是匀速运动,1、物理意义：描述质点转过圆心角（绕圆心转动）的快

4、慢。,2、定义,3、公式,采用弧度制,4.单位： (1)角的单位：国际单位制中，_与 _ _的比值表示角的大小，称为弧度，符号：_。 (2)角速度的单位：弧度每秒，符号是_或_。,弧长,半径,rad,rad/s,rads-1,(二)角速度,角速度=转过的圆心角/时间,说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。,对匀速圆周运动的理解 (1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化. (2)匀速的含义： 速度的大小不变，即速率不变； 转动快慢不变，即角速度不变. (3)运动性质： 线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速

5、运动.,例某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动 B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动 C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态 D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零,答案,BD,物体在单位时间所转过的圈数,n,r/s或r/min,描述物体做圆周运动的快慢,物体周期性运动一周所用的时间,物体在1秒内所完成周期性运动的次数（即转动的圈数）,T,f,s,Hz,转速,周期,频率,(三)周期T、频率f、转速n,注意：,频率和转速关系：,都表示每秒转过的圈数。所以物理意义相同,【判一判】 (1)

6、做匀速圆周运动的物体，角速度不变。( ) (2)在国际单位制中，角的单位是“度”。( ) (3)物体转得越快，物体的转速、周期越大。( ),(1)。做匀速圆周运动的物体的角速度大小、方向均保持不变。 (2)。在国际单位制中，角的单位是弧度。 (3)。物体转得越快，转速越大，但周期越小。,提示：,小结：如何描述匀速圆周运动的快慢？,1.线速度质点通过的圆弧长s跟所用时间t的比值。,3.周期物体作匀速圆周运动一周所用的时间。,5.转速单位时间内转过的圈数。,2.角速度质点所在的半径转过的角度跟所用时间t的比值。,即：,单位：米/秒，m/s,即：,单位：弧度/秒，rad/s,即：,单位：秒，s,即：

7、,单位：转/秒，r/s,4.频率1s时间内完成圆周运动的次数。,即：,单位：赫兹，Hz,物体做半径为 r 的匀速圆周运动：它运动一周所用的时间叫_, 用T 表示。 它在周期T 内转过的弧长为_, 由此可知它的线速度为 。一个周期T 内转过的角度为_弧度, 物体的角速度为 弧度/秒。线速度与角速度的关系： 。,周期,2 r,2,线速度、角速度、周期、频率f、转速n的关系：,要求每位同学必须能熟练推导！,注意：对于两个不同的圆周运动,1、如果线速度大小相同，则角速度、周期、频率f、转速n 。,不一定相同,理由：,线速度与半径r ，而角速度、周期、频率f、转速n与半径r 。,有关,无关,2、如果角速

8、度相同，则周期、频率f、转速n ，线速度大小 。,一定相同,不一定相同,3、线速度、角速度、周期、频率f、转速n是从不同角度来描述圆周运动的快慢,【想一想】月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月亮的“对话”。,地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1s要走29.79km，你绕我运动1s才走1.02km。,月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈， 我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？,请问：地球说得对，还是月亮说得对？ 提示：地球和月亮说的均是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线

9、速度比月亮绕地球运动的线速度大，而月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大。,归纳 1.各物理量意义的区别,(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同。线速度v描述质点转过的弧长的快慢，而角速度、周期T、转速n描述质点转动的快慢。 (2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要描述运动快慢的物理量，又需要描述转动快慢的物理量。,【误区警示】线速度与角速度的局限性 (1)局限性：线速度与角速度都是描述匀速圆周运动质点运动快慢的物理量，但两者都无法全面、准确地反映质点的运动状态，都有一定的局限性。 (2)区别：线速度大的物体，其角速度不

10、一定大；角速度大的物体，其线速度不一定大。若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心转动的快慢，看角速度。,2.各物理量之间的关系,【例题】物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变？ A.速率 B.速度 C.角速度 D.周期,ACD,【典例】(高一检测)甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为15，线速度之比为32，则： A.甲、乙两物体的角速度之比是 。 B.甲、乙两物体的周期之比是 。 C.甲、乙两物体的频率之比是 。 D.甲、乙两物体的转速之比是 。,152,215,152,152,【训练】1、如图为一种早期的自行车，这种自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是

11、为了( ) A.提高速度 B.提高稳定性 C.骑行方便 D.减小阻力,A,【解析】人蹬自行车时，蹬车的转速有限，车轮的角速度有限，而由v=r知，在角速度一定时，半径越大，线速度越大，自行车前进得就越快。故选项A正确。,2.一般转动机械上都标有“r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的。下列有关转速的说法正确的是( ) A.转速越大，说明该转动机械正常工作时的线速度一定越大 B.转速越大，说明该转动机械正常工作时的角速度一定越大 C.转速越大，说明该转动机械正常工作时的周期一定越大 D.转速越大，说明该转动机械正常工作时的周期一定越小,BD,4.钟表

12、里的时针、分针、秒针的角速度之比为_,1:12:720,3.某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是_ B：秒针、分针尖端的线速度之比是_,30：1,60：1,zxxk,传动装置及其特点： 思考探究： 如图为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，并思考：,(1)同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？ (2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同，转速是否相同？,（1）传动装置线速度的关系,a、皮带传动边缘线速度大小相等,b、齿轮传动边缘线速度大小相等,皮带传动各轮边缘上的点线速

13、度大小相同,（五）两个重要的结论,2）同一轮上各点的角速度关系,同一轮上各点的角速度相同,提示：(1)同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同。但同一齿轮上各点因到转轴的距离不同，由v=r知，其线速度不同。 (2)自行车前进时，链条不会脱落，齿轮不打滑，因而两个齿轮边缘的线速度必定相同。但两个齿轮的半径不同，根据v=r，v= 2rn，可知两个齿轮的角速度不同，转速不同。,【归纳总结】,1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系,A、B、C三点的线速度大小相等,课堂练习,2、地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗? 角速度一样吗? 线速度大小一样吗?,分析

14、：地球上各点周期和角速度 。 不同纬度的物体自转的半径 ，纬度越高，自转的半径 ，由 知：纬度越高，线速度 。,相同,不同,越小,越小,v=r,【典例】如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求： (1)A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=_ _。 (2)A、B、C三点的角速度之比A：B：C=_ _。,【提示】(1)A、B、C三点中，哪些点的角速度相等？哪些点的线速度相等？ A、B两点的角速度相等，B、C两点的线速度相等。 (2)角速度相等时，线速度与它们的半径成_；线速度相等时，角速度与它们的半径成_。,正比,反比,311,221,已知rA :rB :rC =4:2:1，试求：,2 : 1 : 1,1 : 1 : 2,作业1：如图所示是自行车传动结构的