对数函数说课

1、对数函数说课,五常二中 刘继龙,1.教材分析 2.教法分析 3.学法分析、 4.教辅手段 5.教学过程 6.板书设计 等六个方面对本课时的教学设计进行说明.,一、教材分析 1、教材的地位与作用 函数是高中数学的核心，对数函数是重要的基本初等函数之一，它是学生已学过指数函数及对数基础上引入的，这为过渡到本节的学习起到辅垫作用；“对数函数”这节教材是在没有学习反函数的基础上研究指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系。学习本节使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是指数函数知识的拓展和延伸,2、教学目标的确定及依据 结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定

2、了如下的教学目标： (1) 知识与技能：进一步理解对数函数的意义，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。 (2) 过程与方法：经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。 (3) 情感、态度与价值观：在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。,3、教学重点与难点 重点：对数函数的概念，图象和性质 难点：对数函数性质中对于底范围的两种情 况引起函数值的不同变化,二、教法分析 本节课采用“从特殊到一般”、“从具体到

3、抽象”的方法，并在教学过程中渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。,三、学法分析 (1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质 (2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质,四、教辅手段 以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体几何画板演示（底的范围不同引起单调性的不同）为辅的教学方法进行教学。,五、教学过程 一、创设情境，引入新课 本节课我是从在指数函数一节曾经做过的一道习题入手的。这样以旧代新逐层递近，不仅使学生易懂而且还体现了指对函数间的密切关系。我的引题是这样的： 引题：一个细胞由一个分裂成

4、两个，两个分裂成四个依此类推， （1）求这样的一个细胞分裂的次数x与细胞个数y之间的函数关系式。 （2）256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到1万，10万个,第一问学生很容易得出是指数函数：y=2x。 再看第二问，通过思考学生分析出这是个已知细胞个数求分裂次数的问题即：已知y求x的问题，即:x=log2y,将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应，为了方便学生理解，可以借助指数函数图像加以解释。得出x=log2y是一个函数，但它又和我们平时所见过的函数形式上不一样，我们习惯上用x来表示自变量，y来表示函数，所以可将它改写成y=log2x，这样的函数称为对

5、数函数。这便引出了本节课的课题。 对数函数的一般形式：y=logax(a0且a1)， 并求出定义域（0，+）。让学生观察解析式的特点并可归纳总结出三条：1、对数符号前系数为1；2、底数是不为0的正常数；3、真数是一个自变量x的形式。,（二）探究新知，加强理解,得到了对数函数的解析式，学生自然而然就会想到该研究它的图像了。我的想法是这样的：一方面描点法画图是学生需要熟练掌握的一类重要的画图方法，而且学生对自己画出的图像和归纳总结的知识记忆会更加深刻，所以我决定将课堂交给学生让他们自主探究，然后同学间互相讨论，并根据图像归纳出对数函数的性质。另一方面，研究对数函数图像主要是研究底数a对图像的影响，

6、以及底数互为倒数的两个函数图像间的关系。所以我将所研究的问题分为以下3组：这样做的好处是：1、可以大大节省画图时间，提高课堂效率；2、这样相当于全班每一位同学，都对对数函数的这三组图像有了初步的感性认识，3、培养了学生团结协作，归纳总结及交流的能力。这时就需要教师用多媒体演示来辅助教学了。我是用几何画板做了一个底数a变化时图像也随着变化的课件。通过底数a的变化，会出现不同的对数函数图像，学生会发现无论a怎样变化，图像的特点与由特殊函数总结出的规律一样，所以可以由特殊推出一般结论。还可以得出对数函数图像其实分为以下两类：a1和0a1时。然后让学生观察图像，类比指数函数的性质，自己归纳出对数函数的

7、性质并总结在学案上。,（三）讲解例题，强化应用 在这一部分我安排了2道例题。 例1：求下列函数的定义域:（教材中的例1） 例2：比较下列各组数中的两个值的大小: 例1是对对数型函数定义域的考查。目的是让学生掌握形如：的函数求定义域只需f(x)0即可。例2是比较两个对数值大小的问题。前两道题是直接利用函数单调性来比较，第3道题是为了让学生注意当底数不确定时，要有分类讨论的意识。,（四）归纳小结，巩固双基 归纳小结是巩固新知不可缺少的环节。本节课我让学生自主归纳，目的是培养学生的概括能力、语言表达能力，还能使学生将本节课的知识做简要的回顾。 在知识方面：（1）学习了对数函数的图像及其性质；（2）会应用对数函数的知识求定义域；（3）会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。 思想方法方面:体会了类比、由特殊到一般、分类与整合、分类讨论的思想方法。,（五）布置作业，提高升华 课后习题第一题 （难度适当）,六.板书设计 评价分析 我根据学校推行的“以生为本”的教学理念，把上课的着眼点放在如何“引导”学生自主探究知识，合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程。立足课本，变式教学，在多媒体、几何画板的辅助下，学生动脑