北师大版数学六年级(下册)总复习图形与几何之图形与测量

1、深圳市宝安区鹤洲学校,北师大六年级数学下册总复习,二、图形与几何,图形与测量,1、,结合实例,说一说你对长度、面积、体积的认识。,2、看一看，说一说。,单位的产生：在生产与生活中，人们经常要量物体的长度，测量土地的面积，计量物体的体积等，这些量不能直接数出来，必须要用一定的量作单位来计量，然后用数表示出来，因此产生了长度单位、面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。,知识点,一、常用的度量单位 1、长度的定义：长度指的是线段的长短。如：给草坪围上篱笆，要测量出篱笆的长度。 2、面积的意义：面积指物体所占的平面的大小。如：给地面铺上草坪，要测量并计算出草坪占多大的面积；给柱子刷漆，要测量并计算出

2、所要刷漆的面积。 3、体积的意义：体积是指物体所占的空间的大小。如给水池注满水，要测量并计算出所需水的体积。,知识点,一、常用的度量单位 4、常用的计量单位及其进率 长度单位: 毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 千米（km） 面积单位：平方毫米（mm2） 平方厘米（cm2） 平方分米（dm2） 平方米（m2） 体积单位：立方毫米（mm3） 立方厘米（cm3） 立方分米（dm3） 立方米（m3） 容积单位：升（L） 毫升（mL） 角的单位：度（）,1、填上合适的单位。 (1)水杯高约1 。 (2)跳绳长约2 。 (3)淘气腰围约60 。 (4)一枚邮票的面积约4 。 (5)一个

3、人一次能喝约300 的水。 (6)牙膏盒的体积约200 。,3、填一填。,1000,10,10,10,100,10000,1000000,100,100,100,1000,1000,1000,1000,1,1,2、填一填。,0.4m=( )cm7500mL=( )L 4160cm2=( )dm2 725mm=( )dm6.2dm2=( ) m22.8L=( )mL 3.2m2=( )dm20.24km2=( ) m2320mL=( )cm3 5dm2=( )cm28.75m3=( ) dm364cm3=( )dm3,知识点,二、测量 1、测量物体的长度：用尺子测量物体的长度时，要把尺子的零刻度

4、对准物体的一端，再看物体的另一端对着刻度几，对应的刻度数就是物体的长度。,知识点,二、测量 2、测量角的度数：两合一看 (1)中心对顶点（量角器的中心与角的顶点对齐重合）； (2)零线对一边（量角器0刻度线与一条起始边对齐重合）； (3)它边看度数（角的另一条边所对的是角的度数）； (4)内外要分辨（量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；0刻度线在外圈，度数就读外圈）。,3、用量角器量出下面各角，并说说每个图形两个角之间的关系。,1 2,3 4,5 6,4、借助实例说一说1m、1dm、1cm分别有多长；1m2 、1dm2、 1cm2、1m3、1dm3

5、、1cm3、1L、1mL分别有多大。 1 m：如小学生两臂伸长的长度；米尺的长度。 1 dm：如水芯笔的长度；粉笔盒的棱长。 1 cm：如手指甲盖的宽；数学书的厚度。 1 m2：如家用小方桌的面积。 1 dm2：如墙壁上灯的开关盒面的面积；吃饭用的碗的碗口的面积。 1 cm2：如衣服的纽扣的面积；指甲盖的面积。 1 m3：如一台滚筒洗衣机的体积；讲桌的体积。 1 L：体积是1dm3即1L。如粉笔盒的容积；一瓶可乐的容积。 1 mL：体积是1cm3，即1mL。如：骰子；咖啡方糖。,5、与同伴交流，你是如何量角的。在估角的大小时，你有什么好办法？,估计角的方法： 以直角为标准，先观察比直角大还是比

6、直角小，如果比直角小，就看要估计的角大约占直角的几分之几，从而估出度数；如果比直角大，就看要估计的角大约比直角大几分之几，从而估出度数。,6、想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。,知识点,三、平面图形的周长与面积 1、周长： 2、面积： 3、平面图形周长和面积的计算,封闭图形一周的长度就是图形的周长。,物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。,a,周长(长+宽)2,面积长宽,C2(a+b),Sab,周长边长4,面积长宽,C4a,Sa2,a,b,a,周长四条边的总和,面积底高,Sah,周长三条边的总和,面积底高2,S 1 2 ah,a,h,h,a,b,h,周长四条边的总和,面积(上底

7、+下底)高2,S 1 2 (a+b)h,o,d,r,周长圆周率直径,周长圆周率半径2,Cd,C2r,面积圆周率半径的平方,Sr2,知识点,三、平面图形的周长与面积 3、平面图形周长和面积的计算,O,R,r,S弧r2 360,S圆环R2r2,(R2r2),7、分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。,= 2,=,=,= 1 2 ,= 1 2 (+),8、想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。,知识点,四、估计不规则图形的面积 1、先数出占几个格，不满1格的按半格计算； 2、把不规则图形看作和它最接近的规则图形求面积。 五、组合图形的面积 组合图形一般由两个或

8、几个基本图形组合而成的。计算组合图形的面积，要认真观察，再根据情况来选择合适的解决方法。 1、分割法：把组合图形分割成几个基本图形，利用求这几个基本图形的和或差，来求出组合图形的面积。 2、添补法：在一个组合图形上添补一个基本图形，使组合图形变成另一个基本图形，在计算出这个基本图形的面积后减去补上的图形的面积，从而求出组合图形的面积。,4、图形A、B、C的面积分别是多少平方厘米？图形D的面积大约是多少平方厘米？（每格面积表示1cm2）,5、如图，圆的周长是62.8cm，正方形的周长是多少？,6、求下面各图形中涂色部分的面积。,9、举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面

9、积的计算方法。,知识点,六、常见立体图形的表面积、体积的基本概念、计算公式 1、表面积：物体表面面积的总和叫做物体的表面积。 2、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 3、容积：(容器等)所能容纳物体的体积叫做物体的容积。,知识点,六、常见立体图形的表面积、体积的基本概念、计算公式 4、立体图形的表面积和体积计算公式,=2(+),=4 2,=2,=6 2,=2(+),=2 底 + 侧,=2 2 +2,= 3,=,= 2 ,= 1 3 2 ,= 底 ,= 1 3 底 ,知识点,六、常见立体图形的表面积、体积的基本概念、计算公式 5、求周长、面积、体积的注意事项 平面图形可以通过旋转、平移、剪

10、拼的方法互相转化； 解决面积、周长、体积等问题时，如单位不相同，要先统一单位。 在计算物体的表面积时： 根据题意或实际情况，判断需要求物体几个面的面积； 无盖（或底） 无底无盖 将所有要计算的面按照一定的顺序有规律地进行计算，做到不重复、不遗漏。 对于同一个容器，它的体积一定会大于它的容积。,10、已学过的立体图形的体积计算公式，说说公式之间的联系。,= 3,=,= 2 ,=,= 1 3 2 ,= 1 3 ,1、正方体是特殊的长方体，体积计算方法一样：边长边长边长 2、圆柱的体积可以通过转化为长方体推导出来 3、圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍 4、长方体、正方体、圆柱都是直柱体，都可以

11、用底面积高来计算。,知识点,七、用排水法计算不规则物体的体积 1、溢出法： 在容器中装满水，把不规则物体完全浸入水中，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。 2、升高法： 在长方体（或正方体、圆柱等）容器中倒入一定量的水，把不规则物体完全浸入水中，水面上升，上升部分的水的体积就相当于不规则物体的体积。 不规则物体的体积容器的底面积水面上升的高度,7、,做上面两个无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米玻璃？ 哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升。,8、要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少平方分米的广告纸。,9、一圆锥形麦堆的底面周长为15.7m,高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量约为多少